wichtiges Lemma in der Theorie der Holomorphiebereiche.

Seien X ein offener Bereich im ℂⁿund K ⊂ X eine kompakte Menge. \({\hat{K}}_{{\mathcal{O}}(X)}\)bezeichne die holomorph konvexe Hülle von K in X. Sei weiterhin \(g\in {\mathcal{O}}(X)\) so, daß |g| ≤ δ_X auf K.

Dann ist für jedes \(a\in {\hat{K}}_{{\mathcal{O}}(X)}\)jedes \(f\in {\mathcal{O}}(X)\)holomorph fortsetzbar auf denPolyzylinder P (a; |g(a)|) um a mit Polyradius |g(a)|.