Bezeichnung für ein topologisches dynamisches System (M, G, Φ) mit G = ℝ oder G = ℤ, wenn für alle nichtleeren Teilmengen A, B ⊂ M ein T ∈ G, T > 0 so existiert, daß für alle t >T gilt: Φ(A, t) ∩ B = ∅.

Jedes topologisch mischende System ist topologisch transitiv. Der folgende Satz gibt ein notwendiges Kriterium für die topologische Mischungseigenschaft:

Sei ein topologisches dynamisches System (M, G, Φ) mit G = ℝ oder G = ℤ gegeben. Wenn eine Metrik (metrischer Raum) existiert, die die Topologie auf M erzeugt (Metrisierbarkeit eines Raumes), und für alle t ∈ G die Abbildung Φ(·, t) : M → M die Metrik erhält, so ist (M, G, Φ) nicht topologisch mischend.

Daraus erkennt man am Beispiel der Translation auf dem Torus, daß aus topologischer Transitivität nicht die topologische Mischungseigenschaft folgt.

[1] Katok, A.; Hasselblatt, B.: Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems. Cambridge University Press, 1995.