Bezeichnung für ein topologisches dynamisches System (M, ℝ, Φ), wenn ein m₀ ∈ M so existiert, daß sein Orbit \({\mathcal{O}}({m}_{0})\) dicht in M liegt. Eine nichtleere abgeschlossene invariante MengeA ⊂ M heißt topologisch transitiv, wenn für alle offenen Teilmengen U, V ⊂ A ein t ∈ ℝ existiert so, daß Φ(U, t) ∩ V ≠ ∅. (M, ℝ, Φ) heißt Gebiets-transitiv, wenn alle nichtleeren offenen Teilmengen A ⊂ M topologisch transitiv sind.

Topologische Transitivität impliziert Gebiets-Transitivität. Bisweilen wird nur die Existenz eines m₀ ∈ M gefordert, dessen Vorwärtsorbit \({{\mathcal{O}}}^{\text{+}}({m}_{0})\) dicht in M liegt.