spezielle Abbildung zwischen Mannigfaltigkeiten.

Es seien A und B zwei glatte Mannigfaltigkeiten und C eine glatte Untermannigfaltigkeit von B. Alle betrachteten Mannigfaltigkeiten seien ohne Rand. Die Abbildung Φ : A → B heißt transversal zu C im Punkt a ∈ A, wenn entweder Φ(a) nicht auf C liegt, oder die Tangentialebene an C im Punkt Φ(a) und das Bild der Tangentialebene zu A im Punkt a transversal sind: \begin{eqnarray}{{\rm{\Phi}}}_{*}{T}_{a}A+{T}_{{\rm{\Phi}}(\text{a})}C={T}_{{\rm{\Phi}}(\text{a})}B.\end{eqnarray}

Die Abbildung Φ : A → B heißt transversal zu C, wenn sie in jedem Punkt der Mannigfaltigkeit des Urbildes transversal zu C ist. Diese Eigenschaften werden auch als schwache Transversalität bezeichnet.

Die Einbettung einer Geraden in einen dreidimensionalen Raum ist genau dann zu einer anderen Geraden in diesem Raum transversal, wenn sich diese Geraden nicht schneiden. Damit eine Abbildung nicht transversal ist, darf das Bild eines Tangentialraumes nicht mit dem Tangentialraum des Bildes übereinstimmen.