Grundbegriff der Topologie.

Eine Umgebung eines Punktes x eines topologischen Raumes \((X,\ {\mathcal{O}})\) ist eine Teilmenge U ⊆ X, welche eine offene Menge \(O\in {\mathcal{O}}\) enthält mit x ∈ O. Ersetzt man x durch eine Teilmenge von X, erhält man den Begriff der Umgebung einer Menge. Ist die Umgebung selbst offen, spricht man von einer offenen Umgebung.