Standardkonstruktion im Kontext topologischer Räume.

Seien X und Y topologische Räume, A ⊆ X ein abgeschlossener Teilraum, und f : A → Y eine stetige Abbildung. Auf der topologischen Summe X + Y sei ~ die durch a ~ f(a) für a ∈ A erzeugte Äquivalenzrelation. Dann ist der mit der Quotiententopologie versehene Quotientenraum Y ∪_fX := (X+Y)/ ~ die Verklebung von X an Y mittels der Klebeabbildung f.