Aussagen, speziell in der Analysis und Funktionentheorie, über die Vertauschbarkeit von Grenzübergängen.

Die Vertauschung von Grenzübergängen ist im allgemeinen nicht ohne weiteres möglich, aber unter geeigneten Voraussetzungen ein leistungsfähiges und viel benutztes Hilfsmittel. Es seien nur einige einfache Überlegungen dieser Art beispielhaft genannt:

Differentiation und Integration (Differentiation nach einem Parameter; man vergleiche dazu aber auch den Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung), Differentiation und Konvergenz, Integration und Konvergenz, speziell gliedweise Integration und Differentiation von Potenzreihen