die in jedem metrischen Raum (M, δ) für alle a, b, x, y ∈ M gültige Ungleichung

\begin{eqnarray}|\delta (a,b)-\delta (x,y)|\le \delta (a,x)+\delta (b,y).\end{eqnarray}

Man gewinnt sie mit Hilfe der Symmetrie der Metrik aus der Ungleichung

\begin{eqnarray}\delta (a,b)\le \delta (a,x)+\delta (x,y)+\delta (y,b),\end{eqnarray}