vollständige Riemannsche Mannigfaltigkeit - Lexikon der Mathematik

Lexikon der Mathematik: vollständige Riemannsche Mannigfaltigkeit

ein Riemannscher Raum, der in bezug auf den Riemannschen Abstand als metrischer Raum vollständig ist.

Nach dem Satz von Hopf-Rinow ist diese Eigenschaft gleichwertig zur geodätischen Vollständigkeit (geodätisch vollständig) der Mannigfaltigkeit.

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Die Autoren

- Prof. Dr. Guido Walz

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