Lexikon der Mathematik: vollständiges Vektorfeld
ein Vektorfeld auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit M, für die die aus den Lösungen der zugehörigen Differentialgleichung auf der Mannigfaltigkeit M induzierte lokale Ein-Parameter-Gruppe von Diffeomorphismen zu einer globalen Ein-Parameter-Gruppe von Diffeomorphismen fortgesetzt werden kann.
Eine Ein-Parameter-Gruppe von Diffeomorphismen definiert also einen (globalen) glatten Fluß. Jedes C1-Vektorfeld auf einer glatten abgeschlossenen Mannigfaltigkeit ohne Rand ist vollständig.
Copyright Springer Verlag GmbH Deutschland 2017
Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.