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Lexikon der Mathematik: von Neumann-Morgenstern-Lösung

bezeichnet in einem kooperativen n-Personenspiel gewisse Auszahlungsvektoren p ≔ (p1, …, pn), welche einzelne Spieler durch Eingehen von Koalitionen erreichen können.

Zunächst nennt man einen derartigen Vektor Imputation (auch Verteilung oder Zubilligung), sofern er folgende Bedingungen erfüllt:

  1. Für je zwei Imputationen p, qL dominiert keine die andere.
  2. Zu jeder Imputation qI \ L gibt es ein pL, welches q dominiert.
Dabei dominiert eine Imputation p eine Imputation q, falls es eine Koalition K ⊆ {1, …, n} derart gibt, daß für jedes iK die Ungleichung pi >qi gilt, und zudem die Summe

\begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{i\in K}{p}_{i}\end{eqnarray}

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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