Lexikon der Mathematik: wahre Formel
eine L-Formel einer elementaren Sprache, die in jeder L-Struktur gültig ist.
Für eine L-Formel φ(x1, …, xn) und eine L- Struktur
gilt. Die Gültigkeit des Kommutativgesetzes der Addition wird z. B. oft durch die Formel x + y = y + x ausgedrückt, wobei gemeint ist, daß die Aussage
In praktischen Anwendungen wird häufig unterschieden zwischen der Gültigkeit einer Formel in einer gegebenen Struktur oder in einer fixierten Klasse von Strukturen oder gar in allen Strukturen, die zur Interpretation der zugrundegelegten Sprache geeignet sind. Im letzteren Fall heißt die Formel auch logisch gültig oder Tautologie.
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