Lexikon der Mathematik: Wahrheitswertfunktion
Abbildung, die (entsprechend ihrer Stellenzahl) jedem n-Tupel von Wahrheitswerten einen Wahrheitswert zuordnet.
Wahrheitswerte werden im Zusammenhang mit Gültigkeitsuntersuchungen von Aussagen in logischen Kalkülen oder in Logiken betrachtet.
Im folgenden bezeichne
Besonders wichtig sind die zweiwertigen Logiken, deren Wahrheitswerte hier mit 1 für wahr und 0 für falsch bezeichnet werden. Eine n-stellige Wahrheitswertfunktion ist in diesem Falle eine Abbildung
Durch
Durch
Man überzeugt sich leicht davon, daß alle ein- und zweistelligen Wahrheitswertfunktionen allein mit
Allein die Funktionen
Weiterhin lassen sich sogar alle n-stelligen Wahrheitswertfunktionen allein durch diese repräsentieren, sodaß es keine Einschränkung der Allgemeinheit ist, wenn nur ein- und zweistellige Wahrheitswertfunktionen betrachtet werden.
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