für einen linearen Operator T auf einem Banachraum das Spektrum der Äquivalenzklasse T+K(X) bzgl. der Banach-Algebra = L(X)/K(X) aller stetigen linearen Operatoren auf einem Banachraum modulo aller kompakten Operatoren: \begin{eqnarray}{\sigma}_{\text{ess}}(T)={\sigma}_{A}(T+K(X)).\end{eqnarray}

Für einen normalen Operator T auf einem Hilbertraum gehört λ genau dann zu σ_ess(T), wenn λ kein isolierter Eigenwert endlicher Vielfachheit ist.