Lexikon der Mathematik: Windung
Torsion, geometrische Invariante τ(s) einer differenzierbaren Kurve α(s) im ℝ3, die deren Abweichung von einem ebenen Verlauf mißt.
Ist s der Parameter der Bogenlänge auf α(s) und \({\mathfrak{t}}\), \({\mathfrak{n}}\), \({\mathfrak{b}}\) das begleitende Dreibein, so ist τ(s) nach den Frenetschen Formeln durch
gegeben.
Die folgende Formel gestattet das direkte Berechnen der Windung aus den Ableitungen α′ (t), α″ (t) und α″′ (t) von α nach einem beliebigen Kurvenparameter t. Es ist
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