Summe der Maße der Innenwinkel eines nin den Schienen AB-Ecks.

In der euklidischen Geometrie hängt die Summe der Größen der n Innenwinkel eines beliebigen n–Ecks nur von der Anzahl n der Ecken ab und beträgt \begin{eqnarray}(n-2)\cdot 180^\circ.\end{eqnarray}

In der nichteuklidischen elliptischen Geometrie ist die Innenwinkelsumme eines n–Ecks größer, und in der nichteuklidischen hyperbolischen Geometrie kleiner als in der euklidischen Geometrie.

Darüber hinaus ist in den nichteuklidischen Geometrien die Innenwinkelsumme nicht für alle n-Ecke mit gleicher Eckenzahl gleich.