Begriff in der Theorie der holomorphen Funktionen.

Ein GebietG im ℂⁿ heißt zirkular, wenn für jedes z ∈ G und jedes ϑ ∈ ℝ gilt: e^iϑz ∈ G. Beispielsweise sind Kugeln und Polyzylinder zirkulare Gebiete im ℂⁿ, die jedoch nicht äquivalent sind. Mit Hilfe der beiden folgenden Aussagen kann man diese Nichtäquivalenz beweisen.

Ist f : G → H eine biholomorphe Abbildung zwischen beschränkten zirkularen Gebieten, und gilt 0 ∈ G und f (0) = 0, dann ist f linear.

Seien G und H zirkulare Gebiete im ℂⁿ, so daß beide die 0 enthalten, und eines davon homogen und beschränkt ist. Dann sind G und H genau dann biholomorph äquivalent, wenn sie linear äquivalent sind.