Das eine Extrem der Mathematik hat der eine oder andere auf der Schule zu fürchten gelernt: eine sture Schreibübung für Pedanten, die nicht nach dem Sinn dessen schauen, was sie tun, und für die ein falsches Vorzeichen oder eine verrutschte Klammer bereits einer Katastrophe gleichkommt. Der diesjährige Abelpreisträger Mikhail Gromov verkörpert das andere Extrem.

Ich hatte das Vergnügen, ihn und seine unkonventionelle Herangehensweise an die Dinge 1993 in seinem Seminar an der University of Maryland zu erleben. Alle Mitglieder des mathematischen Instituts, die in irgendeiner Form mit Differenzialgeometrie, Gromovs Hauptarbeitsgebiet, zu tun hatten, waren gekommen. Vorne an der Tafel sprühte er vor Begeisterung über die wunderbaren Ideen, die er vermitteln wollte. Nicht Kleinigkeiten, sondern das ganz große Bild hinter den Dingen wollte er erklären. Dazu malte er zu Einfällen oft noch spontan ein Bild neben ein bestehendes oder sprang von einer Seite der Tafel zur anderen, um dort noch eine Grafik zu ergänzen. Wer den Vortrag nicht gehört hatte, hätte mit dem Tafelbild kaum etwas anfangen können, und selbst die großen Meister der Differenzialgeometrie im Publikum haben mit Sicherheit nicht jedes einzelne Detail verstanden. Aber die Begeisterung sprang über, und das große Bild wurde fassbar.

Dem Mathematiker Gromov sind vor allem neuartige Ideen und...