Angeblich bedauerte Erwin Schrö- dinger (1887 bis 1961) einmal im Gespräch, daß er sich jemals mit Quantentheorie eingelassen habe – obwohl er für seine bahnbrechende Leistung auf diesem Gebiet 1933 mit dem Nobelpreis ausgezeichnet worden war. Das Unbehagen an den seltsamen Konsequenzen dieser Theorie, die das Verhalten von Atomen, Elektronen, Photonen und anderen submikroskopischen Objekten zu beschreiben vermag, artikulierte der österreichische Physiker 1935 mit einem berühmten Gedankenexperiment, bei dem eine Katze zusammen mit einer Giftphiole und einem radioaktiven Atom in eine Kiste gesperrt wird.

Nach den Gesetzen der Quantenmechanik können Mikropartikel übergangslos von einem Ort zum anderen springen, sich an mehreren Stellen gleichzeitig aufhalten und einander mit Überlichtgeschwindigkeit beeinflussen. Warum verhalten sich Katzen – oder Tennisbälle, Planeten und Menschen – nicht ebenso? Schließlich sind sie aus Atomen zusammengesetzt. Doch bekanntlich gehorchen makroskopische Objekte den vertrauten Regeln der schon von Isaac Newton (1643 bis 1727) formulierten klassischen Mechanik. An welchem Punkt geht aber dann die Quantenwelt in die der alltäglichen Erfahrung über (Bild 1)?

Mit dieser Frage befassen sich seit kurzem Experimentalphysiker in ausgeklügelten Laborversuchen. Indem sie Teilchen mit Laserstrahlen quasi einfrieren oder durch spezielle Hohlräume schicken, verwirklichen sie an der Grenze von Mikro- und Makrowelt winzige Versionen von Schrödingers Katze: Sie bringen einzelne Elektronen oder Atome dazu, sich an zwei Orten gleichzeitig aufzuhalten, oder sie versetzen elektromagnetische Felder simultan in unterschiedliche Schwingungszustände. Damit demonstrieren sie nicht nur den fließenden Übergang vom Unvertrauten zum Alltäglichen, sondern auch eine praktische Grenze für hypothetische Quantencomputer, mit denen einige Forscher Probleme zu lösen hoffen, an denen klassische Computer scheitern müssen (Spektrum der Wissenschaft, Dezember 1995, Seite 62).

Das Rätsel des Übergangs von mikrophysikalischem zu klassischem Verhalten rührt von einer wesentlichen Eigenschaft aller Quantenpartikel her: Sie verhalten sich nicht nur wie Teilchen, sondern auch wie typische Wellen. (Umgekehrt kann Licht sich wegen seiner Quantennatur so verhalten, als bestünde es aus Teilchen – den Photonen.) Darum lassen sie sich, wie Schrödinger 1926 herausfand, mathematisch durch eine Wellenfunktion beschreiben; sie enthält alles, was man über die betreffenden Teilchen wissen kann, und gibt den Spielraum aller ihnen möglichen Aufenthaltsorte und Bewegungen an.


Das Meßproblem

So gesehen besagt die Wellenfunktion, daß ein Teilchen in allen ihm möglichen Zuständen zugleich verharrt. Doch jede Messung realisiert stets nur einen einzigen davon. Die offene Frage, wie – oder gar warum – die Messung ein ganz bestimmtes Resultat herbeiführt, war der Anlaß für Schrödingers Gedankenexperiment: Das radioaktive Atom, das man gemeinsam mit der Katze und der Giftphiole in die Kiste gepackt hat, hat eine Zerfallswahrscheinlichkeit von 50 Prozent pro Stunde; der Zerfall löst einen Hammer aus, der das Fläschchen zertrümmert und das Gift freisetzt.

Gemäß der Quantenmechanik verharrt das radioaktive Atom, solange es unbeobachtet bleibt, in einem eigenartigen Zwitterzustand: Es ist zugleich zerfallen und nicht zerfallen. Eine solche Superposition (Überlagerung) ist für Quantenobjekte typisch. Ein Hüllenelektron eines Atoms vermag gleichzeitig mehrere Energieniveaus einzunehmen; wenn ein einzelnes Photon einen Doppelspalt passiert, scheint es durch beide Öffnungen zu treten. Teilchen in wohldefinierter Superposition heißen kohärent.

Doch was geschieht, wenn man Quantenteilchen mit einem makroskopischen Objekt koppelt – etwa einer Katze? Dehnt man die Regeln der Quantenmechanik auf das Tier aus, so müßte es ebenfalls in einer kohärenten Zustandsüberlagerung verweilen – es wäre gleichzeitig tot und lebendig. Das ist offensichtlich absurd: Aus Erfahrung wissen wir, daß Katzen entweder tot oder lebendig sind, weder beides zusammen noch keines von beiden. Rein technisch gesehen ist die Katze eigentlich ein Meßgerät, das wie ein Geigerzähler radioaktive Zerfälle feststellt. Demnach lautet die Frage, ob Meßinstrumente nicht in den gleichen unbestimmten Zustand übergehen müßten wie die Quantenpartikel, für deren Nachweis sie konstruiert sind.

Der dänische Physiker Niels Bohr (1885 bis 1962; Nobelpreis 1922), einer der Begründer der Quantentheorie und Adressat von Schrödingers bedauernder Bemerkung, gab zur Antwort, daß Messungen stets mit einem klassischen Apparat ausgeführt werden müssen. Gemäß der heute als Kopenhagener Deutung bekannten Standard-Interpretation postulierte Bohr, makroskopische Detektoren würden niemals in einen Zustand verschwommener Superpositionen geraten – ohne freilich genau zu erklären, warum. "Er legte recht willkürlich fest, was klassisch ist", meint Wojciech Zurek vom Los-Alamos-Nationallaboratorium in New Mexico, "Messungen ereigneten sich einfach."

Bohr erkannte auch, daß die Grenze zwischen klassischer und quantenphysikalischer Domäne sich je nach experimenteller Anordnung verschieben kann. Dabei ist nicht unbedingt die Größe entscheidend: Eine Superposition kann weit oberhalb atomarer Dimensionen bestehenbleiben.

Im November 1995 demonstrierten David Pritchard vom Massachusetts Institute of Technology in Cambridge und seine Mitarbeiter diese Tatsache, indem sie Natriumatome durch ein Interferometer sandten; in einem solchen Gerät kann jedes Teilchen zwei verschiedene Wege einschlagen, die sich anschließend wieder vereinigen. Aufgrund seiner Welleneigenschaften interferierte jedes Atom mit sich selbst und erzeugte auf einem Beobachtungsschirm ein Muster dunkler und heller Streifen – genau wie Laserlicht, das durch einen Doppelspalt tritt. Nach der Standard-Interpretation der Quantenmechanik nimmt das Atom beide Wege gleichzeitig, und somit ist seine gesamte Bewegung von der Strahlenquelle bis zum Schirm die Superposition eines einzelnen Teilchens, das zwei Bahnen beschreibt (Bild 2).

Die Forscher richteten nun einen Laserstrahl auf einen der Wege. Dadurch zerstörten sie die Interferenzstreifen, denn ein am Natriumatom gestreutes Laserphoton vermag anzuzeigen, welchen Weg das Atom genommen hat; die Quantenmechanik verbietet nämlich, daß Welcher-Weg-Information und Interferenz zugleich auftreten (Spektrum der Wissenschaft, Februar 1995, Seite 50).

Auf den ersten Blick scheint der Streuvorgang eine Messung zu sein, welche die Kohärenz zerstört. Doch Pritchard konnte das Interferenzmuster – und somit die Kohärenz – wiederherstellen, indem er die beiden Teilchenwege so veränderte, daß ihr Abstand exakt einem ganzzahligen Vielfachen einer viertel Wellenlänge des Laserphotons entsprach; unter dieser Bedingung ließ sich nicht feststellen, von welchem Weg aus das Photon gestreut worden war. "Die Kohärenz geht nicht wirklich verloren", erläutert Pritchard. "Das Atom wurde mit einem größeren System verschränkt." Das heißt, der quantenmechanische Zustand des Atoms wurde mit dem Meßgerät – in diesem Fall dem Photon – gekoppelt.

Pritchards Experiment, das auf einem gut dreißig Jahre alten Vorschlag des amerikanischen Physikers Richard Feynman (1918 bis 1988; Nobelpreis 1965) beruht, wirft allerdings – wie viele dieser Art – mehr Fragen zur Quantentheorie auf, als es zu lösen vermag. Es zeigt, daß die Definition des Meßgeräts mehrdeutig sein kann. Was wäre die Messung im Falle von Schrödingers Katze? Das Öffnen des Deckels? Oder der Augenblick, in dem das Licht die Netzhaut des Beobachters erreicht und von seinem Bewußtsein registriert wird? Oder ein elektrostatischer Funke im Katzenfell?

In jüngster Zeit haben mehrere Forscher-Teams diese Fragen im Laborversuch zu klären begonnen. Manche Physiker bezweifeln freilich, daß man es dabei mit ausgewachsenen Schrödinger-Katzen zu tun bekommt – oft spricht man verniedlichend von Quantenkätzchen. Jedenfalls hört der Übergang vom quantenphysikalischen zum klassischen Bereich – in der Fachsprache Kollaps der Wellenfunktion oder Reduktion des Zustandsvektors genannt – allmählich auf, Gegenstand reiner Gedankenexperimente zu sein.


Quantenkätzchen

Carlos Stroud und John Yeazell von der Universität Rochester (US-Bundesstaat New York) experimentierten 1991 mit Rydberg-Atomen, benannt nach dem schwedischen Forscher Johannes Rydberg (1854 bis 1919), der bereits Ende des vorigen Jahrhunderts einen Zusammenhang zwischen Spektrallinien und Atomstruktur vermutete. Normalerweise halten sich die Elektronen in weniger als einem Nanometer (millionstel Millimeter) Abstand vom Atomkern auf; doch in Rydberg-Atomen entfernt sich das äußerste Hüllenelektron mehrere tausendmal weiter vom Kern. Diese Aufblähung läßt sich durch extrem kurze Laserpulse erreichen, die das Elektron praktisch in mehrere hochangeregte Zustände gleichzeitig versetzen. Die so erzeugte Superposition der Energieniveaus entspricht einem Wellenpaket, das den Kern in der vergleichsweise riesigen Entfernung von einem halben Mikrometer (tausendstel Millimeter) umkreist; das recht kompakte Paket gibt die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des hochangeregten Elektrons an, das in diesem Spezialfall tatsächlich einem – allerdings verschmierten und zerlaufenden – Planeten auf seiner Bahn um die Sonne gleicht (Spektrum der Wissenschaft, August 1994, Seite 56).

Wie man in Rochester beim Aufblähen von Kaliumatomen feststellte, lief das Wellenpaket nach einigen Umläufen zwar auseinander, bildete dafür aber zwei kleinere, einander auf der Umlaufbahn gegenüberliegende Pakete. Stroud und sein Mitarbeiter Michael W. Noel wiesen nun im September 1996 nach, daß die beiden Pakete eine winzige Schrödinger-Katze darstellen – ein einziges Elektron an zwei Orten.

Allerdings ist ein Elektron praktisch nur ein ausdehnungsloser Punkt. Der makroskopischen Welt etwas näher steht ein Ion (ein geladenes Atom), das sich immerhin aus zahlreichen Elementarteilchen zusammensetzt. Im Mai 1996 schufen Chris Monroe und David J. Wineland am National Institute of Standards and Technology (NIST) in Boulder (Colorado) eine Schrödinger-Katze aus einem Beryllium-Ion (Spektrum der Wissenschaft, August 1996, Seite 24).

Zunächst fingen sie das Ion mit elektromagnetischen Feldern ein und beschossen es mit einem Laserstrahl, der seine Wärmebewegung fast völlig abbremste und es dadurch auf wenige Millikelvin (tausendstel Grad über dem absoluten Nullpunkt) abkühlte. Dann richteten die Wissenschaftler zwei Laser etwas unterschiedlicher Frequenz auf das Ion, um seinen Spin zu beeinflussen – eine innere quantenphysikalische Eigenschaft, die eine bestimmte Richtung auszeichnet, zum Beispiel entweder aufwärts oder abwärts. Mit den Lasern brachten die Forscher das Beryllium-Ion in eine Superposition von Spin-aufwärts- und Spin-abwärts-Zuständen (Bild 3).

Erst nach diesen Vorbereitungen begann der eigentliche und halbwegs makroskopische Teil des Versuchs. Durch leichtes Variieren der Laser-Abstimmung gelang es den Forschern, den Spin-aufwärts-Zustand in eine räumliche Hin-und-Her-Schwingung zu versetzen, während der Spin-abwärts-Zustand dieselbe Oszillation synchron im Gegentakt ausführte – quasi eine Her-und-Hin-Schwingung. Eine Momentaufnahme dieser quantenmechanischen Doppelschaukel würde ein und dasselbe Ion an zwei physikalischen Orten zugleich zeigen: mit Aufwärts-Spin an der einen Stelle und Abwärts-Spin an der anderen. Die beiden Spinzustände entfernten sich im Laufe der Gegenschwingung immerhin bis auf 80 Nanometer voneinander – in atomarem Maßstab ein gehöriges Stück. "Wir brachten ein einzelnes Ion dazu, sich an zwei Orten aufzuhalten, die gegenüber seiner ursprünglichen Größe sehr weit voneinander entfernt waren", sagt Monroe.

Im Dezember 1996 gingen Michel Brune, Serge Haroche, Jean-Michel Raimond und ihre Gruppe an der École Normale Supérieure (ENS) in Paris noch einen Schritt weiter. "Wir konnten das Dahinschwinden von Quanteneigenschaften verfolgen", erklärt Haroche. Um den Kollaps der Superposition in den einen oder anderen Zustand zu beobachten, ließ die Forschergruppe gleichsam eine Quantenmaus vor ihrer Schrödinger-Katze baumeln; damit konnte man überprüfen, ob die Katze lebendig oder tot war (Spektrum der Wissenschaft, Februar 1997, Seite 24).

Als Katze diente ein eingesperrtes elektromagnetisches Feld – einige Mikrowellen-Photonen in einem Hohlraumresonator. In dieses Gefängnis steckte man zusätzlich ein Rydberg-Atom, das zuvor zu einer Superposition zweier unterschiedlicher Energiezustände angeregt worden war. Das Atom übertrug seinen überlagerten Zustand auf das im Hohlraum herrschende elektromagnetische Feld und versetzte es in eine Superposition von zwei Schwingungszuständen unterschiedlicher Phase. Insofern ähnelte das Feld einer Schrödinger-Katze zwischen Leben und Tod.

Ein weiteres in den Hohlraum gebrachtes Rydberg-Atom stellte nun die Quantenmaus dar, auf die das elektromagnetische Feld Information über seine Phasensuperposition transferierte. Der Vergleich beider Atome erlaubte Rückschlüsse auf den Überlagerungszustand des Feldes (Bild 4).

Vor allem vermochte man durch Kontrolle wichtiger Parameter festzustellen, wie kohärente Zustände in klassische übergehen. Indem die Forscher die Zeitspanne zwischen dem Einbringen der beiden Rydberg-Atome von 30 bis 250 Mikrosekunden (millionstel Sekunden) variierten, konnten sie beobachten, wie der Kollaps der Superposition sich als Funktion der Zeit verhält; und durch Verstärken des elektromagnetischen Feldes (Erhöhen der Photonenanzahl im Hohlraumresonator) ließ sich verfolgen, wie er von der Größe der Katze abhängt. "Zum ersten Mal können wir die Entwicklung von quantenphysikalischem zu klassischem Verhalten detailliert beobachten", sagt Haroche.

"Ein atemberaubendes Experiment", meint Zurek begeistert. "Eine Schrödinger-Katze zu sehen ist schon verblüffend genug; aber erstmals beobachten zu können, wie sie gezwungen wird, zwischen lebendig und tot zu wählen, und wie das seltsame Quantenverhalten verschwindet – das ist der eigentliche Coup." Außerdem deckten sich die Resultate mit den Erwartungen der meisten Theoretiker. "Für mich bedeutet das", bemerkt Zurek, "daß unsere simplen Gleichungen anscheinend eine gute Näherung sind."


Verlust der Kohärenz

Zurek ist der führende Vertreter der sogenannten Dekohärenz-Theorie, der zufolge die quantenphysikalische Kohärenz durch Wechselwirkung mit der Umgebung zerstört wird. Er formulierte sie – ausgehend von Gedanken Bohrs und anderer Gründerväter der Quantenmechanik – in den achtziger Jahren und hat sie seither mit wechselnden Mitarbeitern weiterentwickelt.

Die Außenwelt umfaßt dabei im Prinzip alles, was mit dem Quantensystem in Wechselwirkung treten und somit seinen Zustand unbeabsichtigt messen könnte – etwa ein einzelnes Photon oder die Schwingung eines Luftmoleküls. Demnach ist die Umgebung nicht bloß mit störendem Rauschen gleichzusetzen: Sie wirkt als Apparat, der das System fortwährend überwacht.

Das französische Experiment verdeutlicht diesen Zusammenhang. "Das System wird dekohärent, weil Information nach außen sickert", erklärt Zurek. Einige Photonen können dem Hohlraum entkommen und dadurch dem Universum den Zustand der übrigen mitteilen: "Schrödingers Katze bekommt quasi Junge, die aus der Kiste kriechen."

Wenn man die Grenze zwischen quantenphysikalischem und klassischem Verhalten durch die Außenwelt bestimmen läßt, werden gewisse mystische Aspekte der Quantentheorie entbehrlich, auf denen manche Autoren beharrt haben – etwa eine Sonderrolle für den bewußten Beobachter oder neuartige physikalische Kräfte (Spektrum der Wissenschaft, September 1992, Seite 82). Auch erklärt sich, warum räumliche Ausdehnung allein nicht die Ursache für Dekohärenz ist: Große Systeme – zum Beispiel echte Katzen – würden schon deshalb nie eine Superposition bilden, weil die unzähligen Partikel, aus denen das Tier besteht, eine riesige Anzahl von Umgebungsparametern beeinflussen und dadurch Kohärenz von vornherein ausschließen. Bei einem Pendel mit einem Gewicht von einem Gramm schrumpfen die in der Wellenfunktion des Systems enthaltenen Interferenzterme innerhalb einer Nanosekunde (milliardstel Sekunde) um den Faktor 2,71000 – das heißt, das fremdartige Quantenverhalten verschwindet praktisch augenblicklich. Die noch von Bohr stammende intuitive Deutung habe sich bewährt, schließt Zurek daraus; jetzt kenne man sogar einen physikalischen Mechanismus, der die alte Behauptung konkretisiere.

Doch manche halten Zureks Dekohärenzmodell trotzdem für mangelhaft. "Meiner Ansicht nach vermag Dekohärenz kein bestimmtes Resultat auszuwählen", meint Anthony J. Leggett von der Universität von Illinois in Urbana-Champaign: "In der Realität bekommt man eindeutige makroskopische Ergebnisse."

Zurek ist aber überzeugt, daß die Umgebung tatsächlich diktiert, welche quantenphysikalischen Möglichkeiten letztlich Wirklichkeit werden. Dieser Prozeß – er nennt ihn umgebungsinduzierte Superselektion oder kurz Einselektion (von englisch: environment-induced superselection) – verwirft die unrealistischen Quantenzustände und läßt nur solche übrig, welche die Prüfung durch die Umgebung bestehen und klassisch werden können. "Die Auswahl wird von der Außenwelt getroffen; darum kann man nicht vorhersagen, welche der zulässigen Möglichkeiten realisiert wird", behauptet Zurek.

Die Erklärung wirkt nicht ganz überzeugend. Zureks Ansatz sei zwar verführerisch, kommentiert Monroe vom NIST: "Man kann damit Berechnungen durchführen und genau nachvollziehen, wie die Interferenzstreifen ausbleichen, wenn die Superposition sich ausdehnt. Allerdings bleibt ein komischer Nachgeschmack. Zurek kehrt einiges unter den Teppich, nur läßt sich schwer sagen, unter welchen."

Das Problem ist, daß Dekohärenz – und in der Tat jede Vorstellung über den quantenphysikalisch-klassischen Übergang – notwendigerweise eine Ad-hoc-Theorie sein muß. Quantensuperpositionen müssen irgendwie Resultate haben, die unseren Alltagserfahrungen entsprechen. Daraus ergibt sich ein logischer Zirkel: Die makroskopischen Ereignisse gehen aus der Quantenwelt hervor, weil sie eben diejenigen sind, die wir erleben.

Einen gewissen Ausweg stellt die unplausible Vielwelten-Interpretation dar. Sie wird von einigen prominenten Kosmologen verfochten und besagt, daß alle in der Wellenfunktion enthaltenen Möglichkeiten tatsächlich existieren, und zwar in einer unendlichen Verzweigung paralleler Universen (Spektrum der Wissenschaft, November 1994, Seite 50). Die Idee ist allerdings nicht überprüfbar, da die verschiedenen Welten einander unzugänglich bleiben.


Radikale Alternativen

Wegen der Probleme mit Dekohärenz und Vielwelten-Modellen neigt eine respektable Minderheit der sogenannten GRW-Theorie zu, benannt nach den Initialen der Forscher, die sie 1986 vorstellten: GianCarlo Ghirardi und Tullio Weber von der Universität Triest sowie Alberto Rimini von der Universität Pavia (Italien).

Nach ihrer Theorie läuft die Wellenfunktion eines Teilchens mit der Zeit auseinander, doch gibt es eine geringe Wahrscheinlichkeit, daß sie dabei auf ein geheimnisvolles Etwas im Hintergrund stößt und plötzlich lokalisiert wird. Für einzelne Partikel ist die Chance gering – nur einmal in zehn Millionen Jahren. Eine makroskopische Katze besteht aber aus rund 1027 Elementarteilchen, und daß zumindest eines einen Treffer landet, ist viel wahrscheinlicher: einmal pro 100 Pikosekunden (billionstel Sekunden). Somit hat die Katze praktisch überhaupt keine Chance, irgendeine Superposition zu bilden. Dekohärenz ist dafür unnötig: Der makroskopische Zustand der Katze ist die Folge spontaner mikroskopischer Kollapse.

Auch dieses Modell hat seine Mängel. Zum Beispiel ist der Zeitfaktor, der entscheidet, wann ein Treffer ausgelöst wird, völlig willkürlich; man wählt ihn einfach so, daß vernünftige Ergebnisse herauskommen. Und vor allem bleibt das Wesen des Auslösers unklar. "Im Grunde nimmt man eine Art universelles Hintergrundrauschen an, das sich selbst quantenmechanisch nicht beschreiben läßt", erklärt Leggett. Das Rauschen entsteht nicht einfach durch Zufallsprozesse in der Umgebung, sondern hat stark mathematischen Charakter. Der britische Mathematiker Roger Penrose von der Universität Oxford sucht in seinem Buch "Schatten des Geistes" (Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 1995) zu begründen, daß die lokale Gravitationswechselwirkung zwischen quantenmechanischen Alternativen ein plausibler Auslösemechanismus sei.

Es gibt noch radikalere Modelle; das bekannteste stammt von David Bohm (1917 bis 1992), der die Quantenmechanik für unvollständig hielt und durch sogenannte verborgene Variable zu ergänzen suchte. Nach Bohm entspricht der Wellenfunktion eine Art physikalisch-reale Kraft (das sogenannte Führungsfeld); auf diese Weise läßt sich eine deterministische Theorie ohne koexistierende Superpositionen formulieren (Spektrum der Wissenschaft, Juli 1994, Seite 70). Allerding ist Bohms Modell ebensowenig verifizierbar wie die Vielwelten-Theorie: Verborgene Variablen sind nun einmal definitionsgemäß unsichtbar.

Darum geben viele Physiker dem Dekohärenz-Modell den Vorzug, weil es – ohne das Meßproblem ein für allemal zu lösen – wenigstens keine unbeweisbaren Zusatzhypothesen enthält. Die Dekohärenz beantworte die physikalischen Aspekte der Frage, meint Zurek, lasse aber die metaphysischen offen – etwa die, wie das Bewußtsein des Beobachters ein Resultat wahrnehme: "Mir ist nicht klar, ob man auf alle Fragen eine Antwort erwarten darf, zumindest solange wir nicht mehr über die Beziehung zwischen Geist und Gehirn wissen."

Vielleicht lassen sich manche Theorien ausschließen, indem man immer größere Superpositionen erzeugt; zum Beispiel sagen Dekohärenz und GRW dafür unterschiedliche Obergrenzen voraus. "Wir würden gern zu komplexeren Systemen übergehen und immer mehr Teilchen verschränken", meint Haroche von der ENS – nicht nur zehn wie bisher. Monroe hofft, künftige Experimente am NIST würden förmlich als "Dekohärenz-Überwacher" dienen: "Wir können Rauschen simulieren und damit die Superposition gezielt zusammenbrechen lassen." Leggett hat den Gebrauch von SQUIDs (supraleitenden Quanteninterferenz-Detektoren) vorgeschlagen; in solchen ringförmigen Sensoren könnte man starke Ströme simultan in entgegengesetzter Richtung fließen lassen.

Doch das ist Zukunftsmusik. "Selbst in den spektakulärsten Experimenten hat man eine Überlagerung von vielleicht 5000 Partikeln nachgewiesen; damit ist man noch weit entfernt von der für die Makrowelt typischen Zahl 1023", sagt Leggett, der dennoch Optimist bleibt: "Ich meine, man sollte einfach durch Experimente klären, ob die Quantenmechanik noch funktioniert."

Auch immer winzigere Transistoren – ihre Miniaturisierung unterschreitet schon den Mikrometerbereich – könnten bald in das klassisch-quantenphysikalische Grenzgebiet vordringen, wenn sie bei gut zehn Nanometern sogenannte mesoskopische Größenordnungen erreichen. Wie Da Hsuan Feng von der Drexel-Universität in Philadelphia (US-Bundesstaat Pennsylvania) vermutet, geht die Quantenmechanik vielleicht überhaupt nicht in die klassische Physik über; beide Beschreibungen könnten aus noch unbekannten Theoriegebäuden hervorgehen, die einem eigenständigen physikalischen Zwischenreich entstammen.


Quantencomputer

Zwar vermögen die neuen Experimente das Meßproblem noch nicht vollständig zu klären, doch dafür sind sie sehr ergiebig für die Erforschung sogenannter Quantencomputer. Klassische Computer bestehen aus Transistoren, die nur die Wahl zwischen binären Zuständen (null oder eins) haben. Bei einem hypothetischen Quantencomputer verharrt hingegen jedes Bauelement in einer komplexen Superposition von null und eins (ein Quantenbit oder Qubit genannt). Die internen Berechnungen verlaufen als Wechselwirkung solcher Zustandsüberlagerungen – bis eine Messung erfolgt. Dadurch kollabieren die Superpositionen, und die Maschine liefert ein Endergebnis. Weil ein Quantencomputer zahlreiche mögliche Lösungen gleichzeitig erarbeitet, könnte er eine Aufgabe, für die klassische Rechner Jahre brauchen, theoretisch in Sekunden erledigen – etwa die Faktorzerlegung großer Zahlen, um Codes zu brechen.

Im Dezember 1995 haben Monroe und sein Team ein Zwei-Quantenbit-System konstruiert, indem sie aus einem Beryllium-Ion ein logisches Schaltelement – ein sogenanntes NICHT-Gatter – herstellten. Zu diesem Zweck wird ein Ion eingefangen und auf seinen niedrigsten Schwingungszustand abgekühlt; er bildet zusammen mit dem ersten Anregungszustand ein Bit. Der Spin eines Hüllenelektrons ist das zweite Bit. Durch Laserpulse sind beide Bits in Superposition zu bringen, und das zweite läßt sich in Abhängigkeit vom ersten umschalten. Bei anderen Gatter-Varianten sind zwei Photonen über ein Atom in einem Hohlraumresonator gekoppelt, oder ein verschränktes Photonenpaar durchläuft ein Netz von Detektoren.

Dennoch bleibt sehr ungewiß, ob sich ein brauchbarer Quantencomputer bauen läßt, der auf der Superposition Tausender Ionen beruht und simultan Milliarden von Rechenoperationen ausführt. Das Problem ist die Unbeständigkeit der Superpositionen: Die logischen Gatter müssen so schnell arbeiten, daß die Qubits ihre Kohärenz nicht unterwegs einbüßen. Im August 1996 haben Haroche und Raimond in "Physics Today" aus den Daten der NIST-Gatterexperimente berechnet, daß die Bits bei einer Arbeitsgeschwindigkeit der Gatter von 0,1 Millisekunden mindestens ein Jahr lang in ihren Superpositionen verharren müßten, um eine brauchbare Berechnung (in diesem Falle die Faktorisierung einer 200-stelligen Zahl) auszuführen.

Andere Physiker sind weniger pessimistisch und vertrauen auf – bei klassischen Computern längst unerläßliche – Codes zur Fehlerkorrektur. "Sie geben an, wie man den Schaden repariert", erklärt David DiVincenzo vom Thomas-J.-Watson-Forschungszentrum der Firma IBM in Yorktown Heights (US-Bundesstaat New York). Außerdem hofft er, ein neuer Typ von Quantencomputern, der auf der Kernspinresonanz (nuclear magnetic resonance, NMR) beruht, könnte die Kohärenzzeiten auf eine Sekunde und mehr erhöhen.

Angenommen, eine Flüssigkeit – eine Tasse Kaffee – wird einem magnetischen Feld ausgesetzt. Aufgrund von Wärmeschwingungen und anderen Störungen wird nur etwa jedes millionste Koffeinmolekül sein eigenes (durch die Kernspins erzeugtes) magnetisches Moment parallel zum äußeren Feld ausrichten. Diese Minderheit läßt sich nun durch Radiowellen in eine Superposition von Aufwärts- und Abwärts-Spinzuständen versetzen. Die Kohärenz ist in diesem Fall leichter aufrechtzuerhalten, weil das wilde Durcheinander der umgebenden Moleküle sich im Mittel völlig aufhebt und die überlagerten Kernspins gut abschirmt; das Koffein, das die Quantenberechnungen ausführt, sitzt gleichsam im Auge eines Wirbelsturms. Zwei Forschergruppen haben kürzlich mittels Kernspinresonanz einen simplen Quantencomputer erzeugt, der mit vier Qubits eins und eins addiert. Kompliziertere Systeme mit bis zu zehn Qubits sind demnächst zu erwarten.

Das größte Hindernis ist das Ablesen. Da die einzelnen Spins der Molekülbestandteile sich nicht separat messen lassen, muß man alle zusammen auswerten – ob sie nun Qubits repräsentieren oder nicht. Darum sind komplexe Moleküle mit vielen möglichen Spin-Orientierungen stärker verrauscht als einfache. "Man wird damit ein paar hübsche Kunststücke fertigbringen", meint Monroe, "aber oberhalb von zehn Bit beginnen die echten Probleme." Bei zehn Bit ist der Output tausendmal schwächer als bei einem Bit; bei 20 Bit sinkt seine Signalstärke auf ein Millionstel. Darum wird die NMR-Technik möglicherweise niemals bis in den rechnerisch brauchbaren Bereich von wenigstens 50 Bit vorstoßen.

Eine ganz andere Anwendung von Quantenüberlagerungen schlägt Stroud vor: Datenspeicherung auf einem einzelnen Atom. In einem Rydberg-Atom ließe sich ein Elektron in eine Superposition von 2500 unterschiedlichen Energieniveaus bringen; das sei eine sehr komplexe Wellenfunktion, die viel Information speichern könne. Theoretisch hat Stroud vorgeführt, daß sich auf diese Art zum Beispiel das Wort OPTICS auf ein Atom schreiben läßt (Bild 5).

Im Laborversuch sind weitere Anwendungen – für Kryptographie, Chemie und sogar Teleportation – demonstriert worden (siehe Kasten auf Seite 60/61). Schrödingers Katze mag zwar die klügsten philosophischen Köpfe genarrt haben, doch scheinen gute technische Gründe für ihre verquere Fortexistenz zu sprechen.

Literaturhinweise

- Auf der Suche nach Schrödingers Katze. Von John Gribbin. Piper, München 1993.

– Wie viele Leben hat Schrödingers Katze? Herausgegeben von Jürgen Audretsch. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 1996.

– Die Physik der Welterkenntnis. Von David Deutsch. Birkhäuser, Basel 1996.

– Decoherence and the Transition from Quantum to Classical. Von Wojciech Zurek in: Physics Today, Band 44, Heft 10, Seiten 36 bis 44, Oktober 1991.

– Where Does the Weirdness Go? Von David Lindley. Basic Books, 1996.

– Schrödinger's Machines. Von Gerald J. Milburn. W.H. Freeman, 1997

Kasten: Aufgaben für Quantenkatzen

Man hat mehrere technische Anwendungen für verschränkte und überlagerte Quantenzustände vorgeschlagen und im Laborversuch demonstriert – zum Beispiel Quantencomputer. Einige andere sind: (siehe Bilder)


Aus: Spektrum der Wissenschaft 11 / 1997, Seite 56
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