Unser Milchstraßensystem ist über hunderttausend Lichtjahre groß und umfaßt viele Milliarden Sterne nebst riesigen Wolken aus Gas und Staub. Noch vor 80 Jahren konnten die Kosmologen nur spekulieren, ob es jenseits der Galaxis weitere Welteninseln gibt. Heute wissen sie, daß das sichtbare Universum Abermilliarden solcher Galaxien enthält. Und wenn die Forscher die Materieverteilung des Kosmos insgesamt untersuchen, ist jede Galaxie für sie nur noch ein einzelner Punkt.

Auf allen Größenskalen, die die Astronomen beobachtet haben, finden sie Muster in der Verteilung der Punkte: Galaxien sammeln sich zu Haufen von über drei Millionen Lichtjahren Durchmesser, die sich ihrerseits zu noch größeren Gebilden zusammenschließen, Superhaufen genannt. Auch diese sind nicht gleichförmig verteilt: Die Superhaufen verbinden sich zu netzartigen Filamenten aus Hunderttausenden von Galaxien; dazwischen gähnen gigantische materiearme Gebiete, sogenannte Voids (Leerräume). Die Keime für diese hierarchische Struktur sind wahrscheinlich bereits durch quantenphysikalische Prozesse kurz nach dem Urknall gelegt worden, und die Gravitation hat später die Muster ausgeformt.

Daraus ergibt sich für die Kosmologen ein Problem. Eine Grundannahme ihrer theoretischen Modelle vom Urknall und der raumzeitlichen Geometrie des gesamten Weltalls ist das sogenannte kosmologische Prinzip, wonach das Universum im großen homogen und isotrop ist: Egal von wo aus und in welche Richtung ein Beobachter schaut – der Kosmos sollte immer denselben Anblick bieten. Alle Volumenelemente sollten auf großer Skala im Mittel dieselben physikalischen Eigenschaften haben, also zum Beispiel dieselbe Dichte und dieselbe Expansionsrate.

Die hierarchische Struktur des Weltalls scheint dieses Prinzip zu gefährden, denn in den letzten Jahren haben die Astronomen auch auf sehr großen Skalen erhebliche Schwankungen in der Verteilung der Galaxien beobachtet. Das kosmologische Prinzip gilt demnach lediglich in statistisch abgeschwächter Form: Nur innerhalb einer gewissen Schwankungsbreite ist das Universum homogen und isotrop. Diese Einschränkung kompliziert zwar die theoretische Beschreibung des Weltalls, hilft den Kosmologen aber andererseits bei der Beantwortung fundamentaler Fragen: Wie sah das All zu Beginn seiner Expansion aus? Wie hat es sich zu dem entwickelt, was wir heute beobachten? Aus welchen Arten konventioneller oder exotischer Materie besteht es?

Die jüngsten Untersuchungen bilden das vorläufig letzte Glied einer Kette faszinierender Entdeckungen, seit die Astronomen Ende der siebziger Jahre begannen, die großräumige Verteilung der Galaxien systematisch zu kartieren. Sie suchten auf diese Weise nach Anhaltspunkten für die Natur der nicht direkt nachweisbaren dunklen Materie, deren Massenanteil im Kosmos vermutlich 90 Prozent beträgt. Denn anders als die Sterne und das leuchtende oder lichtschluckende Gas zwischen ihnen sendet die dunkle Materie weder Licht aus noch absorbiert sie es. Vermutlich verteilt sich die dunkle Materie aufgrund der gemeinsamen Gravitationswirkung ebenso über das All wie die sichtbare, und die leuchtenden Galaxien zeichnen die großräumigen Strukturen der dunklen Materie nach (siehe Spektrum der Wissenschaft, Februar 1987, S. 104).

Die Kartographen des Kosmos fanden auf Skalen von bis zu 100 Millionen Lichtjahren eine fraktale Galaxienverteilung – mit einer fraktalen Dimension zwischen eins und zwei. Würde sich eine derart selbstähnlich-zerklüftete Geometrie zu noch größeren Skalen fortsetzen, entstünde ein ernster Widerspruch zum kosmologischen Prinzip. Denn fraktale Strukturen sind niemals homogen und isotrop: Anders als etwa eine Menschenmenge in einem dicht besetzten Stadion erscheint ein Fraktal aus wachsender Entfernung nicht immer gleichförmiger, sondern sieht – wie eine Küstenlinie – in jedem Maßstab immer gleichermaßen zerklüftet aus.

In einem fraktalen Universum der Dimension zwei würde die von einer Kugel um eine beliebige Galaxie eingeschlossene Masse mit dem Quadrat und nicht mit der dritten Potenz des Kugelradius zunehmen. Die mittlere Dichte wäre somit eine Funktion des Größenmaßstabs, und Parameter wie die Expansionsrate würden ihre universelle Bedeutung verlieren. Eine durchgängig fraktale Galaxienverteilung hätte der theoretischen Kosmologie förmlich den Boden unter den Füßen weggezogen.

Doch weiteren Himmelsdurchmusterungen zufolge schien die fraktale Struktur bei Größenordnungen von einigen hundert Millionen Lichtjahren in eine einfache Verteilung überzugehen, die einem statistischen Rauschen mit wohldefiniertem Mittelwert und ebensolcher mittlerer Abweichung glich. Das kosmologische Prinzip schien gerettet.

Ende der achtziger Jahre tauchten neue Probleme auf. Die Astronomen hatten in einem ausgewählten Himmelsareal eine große Zahl von Galaxien spektroskopiert, um deren Rotverschiebung zu messen; sie ist aufgrund der kosmischen Expansion ein zuverlässiges Maß für die Entfernung. Die daraus erschlossene Galaxienverteilung offenbarte in dem betrachteten Himmelskeil eine zusammenhängende Struktur von 750 Millionen Lichtjahren Länge, 250 Millionen Lichtjahren Breite und 20 Millionen Lichtjahren Tiefe, die sich nicht als statistischer Ausreißer erklären ließ; ihre Entdecker nannten sie "Great Wall", Große Mauer ("Sehr große Strukturen im Universum" von Jack O. Burns, Spektrum der Wissenschaft, September 1986, S. 78).



Ein Schnitt durch den Kosmos



Dies gab Anlaß zu noch umfangreicheren Durchmusterungen. Insbesondere der Las Campanas Redshift Survey, an dem auch ich beteiligt war, vermaß in den Jahren zwischen 1988 und 1994 die Galaxienverteilung in wesentlich größerem Maßstab als frühere Durchmusterungen. Bei Belichtungszeiten um zwei Stunden ließen sich mit unserem 2,5-Meter-du-Pont-Teleskop auf dem Berg Cerro Las Campanas in der chilenischen Atacama-Wüste lichtschwache Welteninseln bis zu einer Entfernung von zwei Milliarden Lichtjahren spektroskopieren.

Damit war die räumliche Tiefe des untersuchten Volumens vorgegeben. Wir erfaßten einen 85 Grad weiten Himmelskeil, der allerdings in der Querrichtung mit 1,5 Grad äußerst schmal ausfiel. Das heißt, praktisch untersuchten wir die Galaxienverteilung in nur zwei Dimensionen – aber dafür in einem nie dagewesenen Größenmaßstab.

Die Durchmusterung erfolgte schrittweise. Um die Galaxien in dem ausgewählten Himmelsareal erst einmal zu erfassen und ihre Positionen zu messen, fertigten wir mit einer CCD-Kamera (CCD für charge-coupled device, Gerät zur elektronischen Bildverarbeitung) Direktaufnahmen an. Insgesamt benötigten wir dafür 450 Beobachtungstunden am Ein-Meter-Swope-Teleskop auf Las Campanas. Wir verwendeten die sogenannte Drift-Scan-Photometrie: Das Teleskop stand während des Beobachtungsdurchgangs still – bei ausgeschalteter Nachführautomatik –, wodurch das Bildfeld aufgrund der Erddrehung langsam über den Himmel wanderte. Ein Computer wertete die vom CCD-Chip gelieferten Daten synchron mit der Erdrotation aus und erzeugte dadurch das getreue Abbild eines Himmelsstreifens bei einer bestimmten astronomischen Breite.

Dann analysierten wir die Streifen, um einerseits die Galaxien aufgrund ihres etwas diffuseren Erscheinungsbildes von den im Vordergrund stehenden Sternen unseres Milchstraßensystems zu unterscheiden und um andererseits genügend helle Kandidaten für die weitere Beobachtung auszuwählen. Damit die lichtschwachen Galaxien trotz langer Belichtungszeiten in angemessener Zeit spektroskopiert werden konnten, entwickelte Stephen A. Shectman von den Carnegie-Observatorien auf Las Campanas ein optisches System, das mehr als hundert Galaxien in einem relativ kleinen Himmelsausschnitt simultan zu erfassen vermochte: Wir bohrten an den Stellen, die den Himmelspositionen von jeweils 112 ausgewählten Kandidaten entsprachen, Löcher in eine Metallplatte und positionierten sie in der Brennebene des 2,5-Meter-Teleskops. Die Löcher waren die Eintrittsöffnungen für das Licht der Galaxien, das nun per Glasfasern zu 112 separaten Kanälen des Spektrographen geleitet wurde. Trotz dieser parallelen Verarbeitung benötigten wir insgesamt 600 Beobachtungsstunden, verteilt auf 100 Nächte, um alle Galaxienspektren zu gewinnen.

Alles in allem ergab der Las Campanas Survey sechs Karten, auf denen mehr als 26000 Galaxien verzeichnet sind. Schon bei einem flüchtigen Blick auf die Resultate meint man eine Tendenz zur Zusammenballung zu erkennen (siehe Bild Seite 52). Doch das könnte auch Täuschung sein, denn das menschliche Sehsystem findet oft Strukturen, wo keine sind. Darum ist man auf statistische Analysen angewiesen – und sie bestätigen tatsächlich die Existenz großräumiger Galaxien-Cluster.

Am einfachsten läßt sich der Grad der Klumpenbildung über eine sogenannte Korrelationsfunktion messen; sie gibt die Anzahl der Paare von Objekten in Abhängigkeit von deren gegenseitigem Abstand wieder. Die Korrelationsfunktion für Galaxien zeigt ein deutliches Maximum bei Null, mit einer Halbwertsbreite von einigen Millionen Lichtjahren. Das bedeutet: Für eine beliebig herausgegriffene Galaxie ist die Wahrscheinlichkeit, eine zweite schon im Abstand von zum Beispiel zwei Millionen Lichtjahren zu finden, deutlich höher als für einen Abstand von hundert Millionen Lichtjahren. Dieses Maximum bringt die Existenz der Galaxienhaufen zum Ausdruck.

Für Zusammenballungen auf sehr großer Skala sagt die Korrelationsfunktion allerdings wenig aus: Da die Anzahl der Paare durch die beobachtete Anzahl der Galaxien in der Durchmusterung vorgegeben ist, verringert die ausgeprägte Haufenbildung auf kleiner Skala die Wahrscheinlichkeit von Paaren bei großen Abstandswerten. Dieses Nullsummenspiel überdeckt den Effekt der großskaligen Zusammenballungen. Aus dieser Schwierigkeit hilft die aus der Akustik bekannte harmonische Analyse. Tatsächlich ist sie gleichermaßen auf statistisches Rauschen in Nachrichtenkanälen anwendbar wie auf die großräumige Galaxienverteilung.



Harmonische Analyse kosmischer Muster



Viele Naturphänomene – etwa die Wellenstruktur einer Wasseroberfläche oder Luftdruckschwankungen durch Schallwellen – lassen sich durch harmonische Analyse im Detail beschreiben. Das menschliche Gehör ist ein gutes Beispiel: Es analysiert Geräusche, das heißt Luftdruckschwankungen, indem es sie in reine Töne mit bestimmten Frequenzen zerlegt. Die Ohrschnecke (Cochlea) führt diese Frequenzanalyse durch, wobei sie jedem reinen Teilton des Geräusches eine gewisse Stärke oder Amplitude zuweist.

Das Resultat einer harmonischen Analyse läßt sich als Leistungs- oder Intensitätsspektrum (englisch power spectrum) darstellen; es gibt die Stärke der Druckschwankungen als Funktion der Frequenz an. Ein anschauliches Beispiel für ein solches Spektrum bietet die Equalizer-Anzeige eines Hifi-Verstärkers. Große Musikinstrumente wie Tuba oder Kontrabaß erzeugen einen Großteil ihrer Leistung bei tiefen Tönen, das heißt niedrigen Frequenzen. Hingegen setzt sich das Geräusch von zersplitterndem Glas vorwiegend aus hohen Frequenzen zusammen.

Insbesondere Zufallsrauschen läßt sich vollständig durch sein Leistungsspektrum beschreiben. Angenommen, wir nehmen an zwei verschiedenen Tagen mit einem Kassettenrecorder minutenlang das Rauschen eines Wasserfalls auf. Obwohl die Aufnahmen nicht identisch sind – das Geräusch ist nie ganz dasselbe –, ist beide Male das Rauschen des Wasserfalls unverkennbar. Wenn wir nun an beiden Aufnahmen eine harmonische Analyse durchführen, erhalten wir dasselbe Spektrum: Die statistischen Eigenschaften beider Ausschnitte sind identisch.

Ein Geräusch mit flachem Spektrum – das heißt, alle Frequenzen sind darin gleich stark vertreten – heißt weißes Rauschen. Der Name ist der Optik entlehnt: Weißes Licht setzt sich aus allen Farben – oder Frequenzen – des Spektrums zusammen. Weißes Rauschen ist in einem Radio zu hören, wenn kein Sender empfangen wird. Dieses Geräusch ist völlig zufällig: Von einem Moment zum anderen besteht keinerlei statistischer Zusammenhang. Eine anderes Spektrum charakterisiert das sogenannte rosa Rauschen: Es fällt exponentiell ab – gehorcht einem Potenzgesetz –, und jede Oktave liefert gleiche Leistung (siehe die Diagramme links). Ein Wasserfall erzeugt rosa Rauschen.

Die harmonische Analyse vermag nun die großräumige Galaxienhäufung mit dem kosmologischen Prinzip zu versöhnen. Wenn das All homogen und isotrop ist, müssen Beobachter in verschiedenen Galaxien im großen und ganzen dieselben Eigenschaften messen. Zwar sehen sie unterschiedliche Galaxienverteilungen – so wie auch zwei Schnitte des Las Campanas Surveys verschieden sind. Aber mit genügend vielen Surveys oder einem Survey ausreichender Größe müßten die beiden Beobachter dieselben statistischen Fluktuationen feststellen. Und diese lassen sich – wie die Fluktuationen des Wasserfallrauschens – durch ihr Spektrum beschreiben.

Im Laufe der kosmischen Expansion beeinflussen verschiedene physikalische Prozesse das Spektrum der großräumigen Materieverteilung, doch kurz nach dem Beginn des Urknalls dürfte es von quantenmechanischen Fluktuationen geprägt worden sein. Ende der sechziger Jahre leiteten der englische Physiker Edward R. Harrison und sein russischer Kollege Yakov B. Zel'dovich ein Spektrum der Dichteschwankungen für die Frühphase des Universums her: ein Potenzgesetz von der Form Längenskala hoch minus drei – ein rosa Rauschen in drei Dimensionen. Harrison und Zel'dovich argumentierten so: Die meisten Naturkräfte, insbesondere die Gravitation, sind Potenzgesetze und hängen nicht vom Längenmaßstab ab. Darum sollte auch das anfängliche Fluktuationsspektrum ein Potenzgesetz sein und keine einzelne Längenskala vor allen anderen auszeichnen.
Außerdem betrachteten sie die Größe des Horizonts während der Expansion des Universums. Die Horizontgröße ist einfach die Entfernung, die ein Lichtstrahl bis zu einem bestimmten Zeitpunkt seit dem Urknall zurückgelegt haben kann. Da auch der Einfluß der Gravitation sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet, können zwei Punkte im All einander nur beeinflussen, wenn ihr Abstand höchstens so groß ist wie die Horizontgröße. Somit definiert die – mit dem Alter des Universums anwachsende – Größe des Horizonts eine natürliche Längenskala für die Wirkung der Schwerkraft. Wie Harrison und Zel'dovich erkannten, gäbe es große Probleme, wenn das anfängliche Spektrum nicht exakt einem Potenzgesetz mit dem Exponenten -3 gehorchte.
Fiele es steiler ab – beispielsweise mit der vierten Potenz –, dann wären die Fluktuationen sehr kleiner Größenordnung ausgeprägter. Im jungen Universum mit engem Horizont hätten viele Gebiete derart dichte Materie enthalten, daß sie rasch kollabiert wären und das All mit Schwarzen Löchern übersät hätten – was allen heutigen Beobachtungen, ja sogar der Tatsache unserer Existenz, widerspricht. Wäre andererseits das Spektrum flacher, dann müßte es heute riesige Dichteschwankungen geben, die aber ebensowenig zu beobachten sind. Diese Argumentation wirkte zwar überzeugend, erklärte aber nicht, wie es just zu diesem Spektrum gekommen ist. Unterdessen bietet die Theorie der kosmischen Inflation eine plausible Begründung (siehe "Das inflationäre Universum" von Alan H. Guth und Paul J. Steinhardt, Spektrum der Wissenschaft, Juli 1984, S. 80).

Das Spektrum der großräumigen Fluktuationen im heutigen Kosmos unterscheidet sich gründlich von der uranfänglichen Harrison-Zel'dovich-Verteilung: Die Gravitation hat die anfänglichen Dichteschwankungen verstärkt und die Bildung von Galaxien-Clustern verursacht. Wie die Ausformung solcher Strukturen im einzelnen abläuft, hängt nach heutigen Modellvorstellungen vor allem von der Art der Teilchen ab, aus denen die dunkle Materie besteht. Handelt es sich um sogenannte kalte dunkle Materie – um Teilchen, die sich deutlich langsamer als das Licht bewegen –, dann verklumpt die dunkle Materie zunächst auf kleiner Skala: Zuerst bilden sich Galaxien, dann Haufen von Galaxien, dann Superhaufen und so weiter. Diesen Prozeß von klein zu groß ("bottom-up") nennen die Kosmologen hierarchische Strukturbildung. Hingegen würde heiße dunkle Materie – aus nahezu lichtschnellen Teilchen bestehend – umgekehrt zuallererst die Ausformung großer Strukturen begünstigen ("top-down"). Seit einigen Jahren sind die Forscher aufgrund der umfangreichen Spektraldurchmusterungen und der Kartierung der kosmischen Hintergrundstrahlung im Mikrowellenbereich zum ersten Mal in der Lage, solche theoretischen Modelle mit Beobachtungen zu vergleichen.

Ein überraschendes Resultat der Las-Campanas-Durchmusterung war eine starke Abweichung vom Modell der kalten dunklen Materie auf Längenskalen um 600 Millionen Lichtjahre; dafür gab es zuvor höchstens schwache Anhaltspunkte (siehe Diagramm links). Die Wahrscheinlichkeit, daß die von uns gefundene Abweichung auf rein zufälligen Fluktuationen beruht, ist nur eins zu einigen tausend.

Diese Abweichung hängt offenbar mit den großräumigen Filamenten und Leerräumen zusammen; diese riesigen Fluktuationen der Galaxienverteilung scheren somit deutlich aus dem ansonsten statistischen Rauschen aus. Was kann diese Spitze im Verteilungsspektrum bei etwa 600 Millionen Lichtjahren hervorgerufen haben?

Eine Hypothese geht von einer Dominanz heißer dunkler Materie bei der frühen Strukturbildung aus; der Einfluß solch leichter und schneller Teilchen – etwa Neutrinos – darf aber nicht zu stark sein, sonst würde er die Haufenbildung auf kleinerer Skala verhindern. Einer anderen Erklärung zufolge enthält der Kosmos weniger dunkle Materie als bislang angenommen; tatsächlich legen neuere Untersuchungen zur kosmischen Expansion nahe, daß die Dichte im Universum geringer ist als früher vermutet (siehe "Was vor dem Urknall geschah" von Martin A. Bucher und David N. Spergel, Spektrum der Wissenschaft, März 1999, S. 54).

Demnach hätte die normale – aus Elektronen und Kernteilchen aufgebaute – Materie einen entsprechend stärkeren Einfluß auf die Strukturbildung ausgeübt. Insbesondere in der "heißen" kosmischen Epoche, bevor Nukleonen und Elektronen sich zu neutralen Atomen kombinierten, glich das Plasma der normalen Materie einer zähen Flüssigkeit, in der sich Schallwellen ausbreiten konnten. Vermutlich bildeten sich Resonanzschwingungen, die während der plötzlichen Rekombinationsphase quasi eingefroren wurden.

Bereits Harrison und Zel'dovich mutmaßten, daß es eine Skalenlänge geben könne, die für das Spektrum der Galaxienverteilung bedeutsam sei – und zwar die Größe des kosmischen Horizonts zu der Zeit, als die mittlere Dichte der Materie gerade die der Strahlung zu überwiegen begann. Die Horizontgröße mag damals ungefähr 600 Millionen Lichtjahre betragen haben; jedenfalls ist es durchaus wahrscheinlich, daß ein derart grundlegender Wandel in der Zusammensetzung des Universums das Spektrum seiner Materieverteilung in irgendeiner Art beeinflußt hat.



Ein neu entdeckter Klang im Kosmos



Zwar steht eine eindeutige Erklärung für die großräumigen Fluktuationen bei 600 Millionen Lichtjahren noch aus, doch scheint es sich dabei um die größte naturgegebene Länge im Universum zu handeln. Selbst die enorme Tiefe der Las-Campanas-Durchmusterung ermöglichte nur rund 50 voneinander unabhängige Messungen des Dichtespektrums bei dieser Größenordnung.

Erst noch größere Surveys werden hier Klarheit schaffen. Ein anglo-australisches Konsortium kartiert derzeit im Rahmen des 2DF-Surveys mehr als eine Viertelmillion Galaxien. Und bald wird der amerikanisch-japanische Sloan Digital Sky Survey die Hälfte des Himmels abtasten, um die Entfernungen von fast einer Million Galaxien zu messen; das dabei erfaßte Volumen wird zwanzigmal größer sein als bei der Las-Campanas-Durchmusterung.

In der Geschichte der Astronomie ist schon früh versucht worden, das Universum anhand akustischer Modelle zu begreifen. Gut 500 Jahre vor unserer Zeitrechnung meinte Pythagoras, die Umlaufperiode der Planeten auf ihren Sphären folge harmonischen Regeln, denen dieselben Zahlenverhältnisse zugrunde lägen wie der Musik. Daher stammen – heute nur noch poetisch verwendete – Begriffe wie Sphärenharmonie und Sphärenklänge.

An diese Tradition knüpfte im 17. Jahrhundert Johannes Kepler an, als er zwischen den Planetenbahnen bestimmte Zahlenverhältnisse herzustellen suchte und dabei letztlich die berühmten Keplerschen Gesetze entdeckte. Er probierte unter anderem aus, ob die fünf idealen pythagoräischen Körper – Kugel, Tetraeder, Würfel, Oktaeder und Dodekaeder – in die Planetensphären paßten.

Heutzutage verwenden die Kosmologen die harmonische Analyse ohne zahlenmystische Hintergedanken, und das statistische Rauschen der Galaxienverteilung gleicht eher einem Wasserfall als einem musikalischen Akkord. Doch bei einer bestimmten ungeheuer tiefen Frequenz, die einer Skalenlänge von 600 Millionen Lichtjahren entspricht, scheint sich ein Ton zu erheben – vielleicht ein fernes Echo des Urknalls.

Literaturhinweise


The Two-Dimensional Power Spectrum of the Las Campanas Redshift Survey: Detection of Excess Power on 100 h-1 Mpc Scales. Von Stephen D. Landy et al. in: Astrophysical Journal Letters, Bd. 456, S. L1-L4; 1. Januar 1996. Im Internet abrufbar unter xxx.lanl.gov/abs/astro-ph/9510146.

The Las Campanas Redshift Survey. Von Stephen A. Shectman et al. in: Astrophysical Journal, Bd. 470, S. 17-188; 10. Oktober 1996. Im Internet abrufbar unter xxx.lanl.gov/abs/astro-ph/9604167.

The Large-Scale Smoothness of the Universe. Von K.K.S. Wu, O. Lahav und M. J. Rees in: Nature, Bd. 397, S. 225-230; 21. Januar 1999


Aus: Spektrum der Wissenschaft 9 / 1999, Seite 42
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