Folgendes Rätsel sorgte Anfang des 20. Jahrhunderts für Kopfzerbrechen: »Zwei Leitern unterschiedlicher Länge AM=a und BN=b stehen auf waagerechtem Boden schräg zwischen zwei senkrechten Mauern (siehe Skizze rechts). Der Schnittpunkt der beiden Leitern befi ndet sich in der Höhe h. Berechnen Sie den Abstand d der beiden Mauern.« Das Problem ist ohne Computer nur schwer zu lösen – und mit Computer nicht besonders reizvoll. Deshalb ist es dieses Mal Ihre Aufgabe, zu vorgegebenen Werten von a und b diejenigen Werte von h zu bestimmen, für die das Problem überhaupt eine Lösung hat (formelmäßige Darstellung in Abhängigkeit von a und b). Finden Sie außerdem für die ganzzahligen Werte a =119 und b =70 einen ganzzahligen Wert von h, für den sich ebenfalls ganzzahlige Werte für AB, AN und BM ergeben.