Stochastische Prozesse: Liebe zwischen Rittern und Bauern

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Stochastische Prozesse: Liebe zwischen Rittern und Bauern

Wie kann man Punkten, die zufällig auf der Ebene verstreut sind, Teilflächen dieser Ebene zuweisen? Mit einem Algorithmus zur Eheanbahnung!

von Christoph Pöppe

Zufällige Verteilung von Schimmelsporen — © Alexander E. Holroyd (Ausschnitt)

Friedlich ruht die Käsescheibe auf dem Tisch. Da bricht das Unheil über sie herein, in Gestalt einer Wolke von Schimmelsporen, die sich alle zufällig verteilt auf der Oberfläche niederlassen und alsbald Kolonien gründen. Kreisförmig um jeden Landeplatz breitet sich ein Schimmelfleck aus, und unweigerlich stoßen irgendwann zwei dieser wachsenden Kreise zusammen.

In diesem Augenblick wird offenbar, dass es sich nicht um echte Schimmelpilze handelt, sondern um eigens zum Zweck der Darstellung ausgedachte. Die Abkömmlinge zweier verschiedener Sporen können sich nämlich nicht ausstehen und gehen sich nach Möglichkeit aus dem Weg. Also wächst jede Kolonie nur dort weiter, wo ...

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Infos
Links im Netz

Hoffman, C. et al.: A Stable Marriage of Poisson and Lebesgue. In: The Annals of Probability 34, S. 1241 – 1272, 2006.

http://research.microsoft.com/en-us/um/people/holroyd/stable/ (Holroyd, A. E.: A Stable Marriage of Poisson and Lebesgue.)

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