Viele Wirbeltiere sind zu rudimentärem Zählen fähig. Sie können beispielsweise ein Punktmuster auswählen, das mehr oder genauso viele Punkte enthält wie ein anderes – zumindest nach entsprechendem Training. Wie sich nun zeigt, braucht es dafür womöglich gar keinen speziellen Zahlensinn: Es könnte bereits ausreichen, allgemein Gegenstände erkennen zu lernen, wobei das Verständnis der Größe von Mengen quasi als Nebenprodukt entsteht.

Das legt eine Arbeit von Wissenschaftlern um Andreas Nieder von der Universität Tübingen nahe. Sie trainierten ein neuronales Netz darauf, auf Fotos Gegenstände zu erkennen. Anschließend stellten sie fest, dass ihr Netz auch dazu in der Lage war, Objekte nach ihrer Anzahl zu klassifizieren – ohne je darauf trainiert worden zu sein.

Nieder und Kollegen verwendeten in ihrem Modell ein Deep-Learning-Netzwerk. Solche Systeme sind erstaunlich gut darin, Objekte auf Bildern zu erkennen, sofern man ihnen genug davon zeigt – über eine Million Fotos samt richtigen Antworten etwa. Im Lauf des Lernprozesses übernehmen dabei die künstlichen Neurone die Rolle von Merkmalsdetektoren. Sie spezialisieren sich auf die Erkennung von bestimmten Bildeigenschaften wie Formen, Kanten und Helligkeitsverteilungen. Gleichzeitig lernt das Netz, welche Bildeigenschaften typischerweise zusammenkommen, wenn ein gezeigtes Bild zum Beispiel als Tennisschläger, Schnauzer oder Kranich klassifiziert wird.

So trainierten die Forscher ihr Netzwerk, bis es die Erkennung hinreichend gut beherrschte. Um nun die mathematischen Fähigkeiten ihres Netzes zu erproben, gaben sie ihm anschließend Punktmuster zur Analyse – schwarze Felder mit 1 bis 30 Punkten unterschiedlicher Form und Größe – und betrachteten, welche Merkmalsdetektoren tief im Netzwerk »ansprangen«. Tatsächlich verriet ihnen die Statistik, dass sich unter den vielen tausend Kunstneuronen einige offenbar darauf spezialisiert hatten, die reine Anzahl von Gegenständen anzuzeigen.

Die »Mengendetektoren« zeigten dabei ein Verhalten, wie man es von ähnlichen Zellen im Hirn von Primaten kennt. Ein Neuron etwa, das auf die Anzahl sechs spezialisiert ist, wird ebenfalls aktiv, wenn fünf oder sieben Objekte präsentiert werden, allerdings weniger stark. Zudem fällt es den Netzwerken – den natürlichen wie den künstlichen – leichter, kleine Zahlen auseinanderzuhalten als große. Diese Ähnlichkeiten im Verhalten legen aus Sicht der Forscher die Annahme nahe, dass beide System nach denselben Prinzipien operieren.

Das spontan entstandene Zahlenverständnis sei jedoch noch kein echtes Zählen, erklären die Forscher. Ihr Netzwerk habe gelernt, mit Mengen umzugehen, bei denen alle Elemente gleichzeitig und nebeneinander gezeigt wurden. Beim Zählen komme es aber darauf an, eine Abfolge von Zahlen zu berücksichtigen. Welche Fähigkeiten dafür notwendig sind und ob womöglich auch diese spontan in neuronalen Netzen entstehen können, müsse in künftigen Studien geklärt werden.