Was geschieht eigentlich, wenn man einem Atom Energie zuführt und dadurch seinen Zustand verändert – das heißt die Bewegung der Elektronen um den Kern oder die Ausrichtung der Spins von Elektronen und Kern? Um das herauszufinden, müssen die Physiker so präzise wie möglich die Energieniveaus des Atoms vermessen. Damit können sie unter anderem die Quantenelek­tro­dynamik überprüfen, die wichtigste Theorie über Aufbau und Verhalten der Atome. Natürlich kann die Qualität einer solchen Prüfung immer nur so gut sein wie die Messung. Doch die von den Atomen gebildete Materie ist warm. Deshalb werden die Energieniveaus der Atome durch den so genannten Doppler-Effekt "verschmiert": Er verkürzt oder verlängert die Wellenlänge der von einer bewegten Quelle emittierten Strahlung je nachdem, ob die Quelle sich auf den Beobachter zu oder von ihm weg bewegt.

Da die thermische Bewegung der Atome somit die Spektrallinien verbreitert und ihre Vermessung ungenau macht, liegt es nahe, die Temperatur der Proben möglichst tief zu sen­ken. 1975 schlugen Theodor Hänsch von der Universität München und Arthur Schwalow von der Stanford University (Kalifornien) eine Methode vor, elektrisch neutrale Gase bis nahe an den absoluten Nullpunkt zu kühlen. In der gleichen Zeit entwickelten Daniel Wineland und Hans Dehmelt an der University of Washington ein Verfahren, Ionen in einem elektromagnetischen Feld einzufangen und zu kühlen. Aus diesen Ideen entwickelte sich eine neue Teildisziplin der Atomphysik, aus der mehrere Nobelpreisträger hervorgingen: im Jahre 1997 Stephen Chu, Claude Cohen-Tannoudji und William Philips sowie im Jahre 2001 Eric Cornell, Wolfgang Ketterle und Carl Wieman.

Vom Doppler-Effekt zur Laserkühlung

Das erste Kühlverfahren macht sich auf raffinierte Weise den Doppler-Effekt selbst zu­nutze. Das zu kühlende Atom wird von zwei Laser­strahlen derselben Frequenz aus ent­gegengesetz­ten Richtungen angestrahlt. Die Laserfrequenz ist gerade so eingestellt, dass die Photonen vom Laborsystem aus gesehen eine geringfügig kleinere Energie aufweisen, als nötig wäre, um das Atom von seinem Grundzustand in den ersten angeregten Zustand zu versetzen. Doch aufgrund des Doppler-Effekts erscheint das Laserlicht einem Atom, das sich auf den einen Laser zu bewegt, zu höheren Frequenzen – und Energien – verschoben. Damit aber reicht diese ­Energie, um das Atom anzuregen: Es absorbiert ein Photon und verringert dabei seine Geschwindigkeit. Anschließend fällt das angeregte Atom sofort wieder in den Grundzustand zurück, sendet dabei ein Photon in beliebige Richtung aus und erfährt einen Rückstoß.

Auf diese Weise ändern die zwischen den Strahlen eingefangenen Atome ständig ihre Geschwindigkeit – und zwar so, dass sie relativ zu den beiden Lasern immer langsamer werden. Das hier für eine Dimension beschriebene Kühlverfahren lässt sich auf drei Dimensionen erweitern: Die Physiker bauen drei Paare von gegeneinander gerichteten Lasern auf, deren Strahlen sich am Ort der kleinen Atomwolke kreuzen.

Theoretisch betrachtet verhalten sich die Atome, wenn sie erst einmal hinreichend verlangsamt sind, als seien sie einer zur Geschwindigkeit proportionalen Bremskraft ausgesetzt. Da diese Kraft genau wie die Reibung in einer zähen Flüssigkeit wirkt, sprechen die Physiker von einem "optischen Sirup".

Die Atome ändern in diesem Sirup ständig ihre Geschwindigkeit und beschreiben einen Zufallspfad, welcher der Brown’schen Molekularbewegung ähnelt. Im thermodynamischen Gleichgewicht entspricht die verbleibende Bewegung einer Temperatur, die sich theoretisch vorhersagen lässt. Für die gegenwärtig verwendeten Alkaliatome Natrium, Rubidium und Cäsium liefert die Theorie eine minimale Temperatur von rund hundert Mikrokelvin (millionstel Grad über dem absoluten Nullpunkt). In der Praxis konnte diese theoretische Grenze sogar mühelos unterschritten werden – ein seltener Fall in der Geschichte der Physik.

Dem Nullpunkt so nah

Das Erzeugen des optischen Sirups ist ein heikles Unterfangen. Die untersuchten Gas­atome schießen mit mehreren hundert Metern pro Sekunde aus einem Heizofen – viel zu schnell, als dass sie in einem optischen Käfig eingefangen werden könnten. Zunächst müssen sie von einem anderen Laser gebremst werden. 1986 schlug Jean Dalibard von der École Normale Supérieure in Paris ein neuartiges Verfahren vor, die so genannte magnetooptische Falle. Der optische Sirup wird mit einem magnetischen Feld überlagert, das an einem Punkt verschwindet – und genau dort sammeln sich dann die Atome. Dank der Falle genügt es, atomares Gas bei normaler Zimmertemperatur in einem einfachen Glasgefäß erst magnetisch einzufangen und anschließend optisch zu kühlen.

Diese Technik gab es noch gar nicht, als Steven Chu 1985 an der Stanford University den ersten optischen Sirup erzeugte und Temperaturen nahe der theoretischen Grenze erzielte. Als William Phillips vom National Bureau of Standards – dem heutigen National Institute of Standards and Technology in Gaitherburg (Maryland) – drei Jahre später genauere Messungen durchführte, stellte sich heraus, dass die Temperatur der gekühlten Atome sogar deutlich unter dem theoretischen Limit lag. Wie ließ sich die angenehme Überraschung erklären?

Offenbar war das verwendete Atommodell zu simpel. Wie die Teams um Stephen Chu sowie um Claude ­Cohen-Tannoudji und Jean Dalibard unabhängig voneinander begriffen, musste man berücksichtigen, dass die Energieniveaus der Atome durch den so genannten Zeeman-Effekt in Unterniveaus aufgespaltet werden.

Normalerweise fallen diese Zeeman-Niveaus zusammen, doch in Anwesenheit eines äußeren Magnetfelds unterscheiden sie sich, wobei der Unterschied von der Stärke und der Polarisation des Magnetfelds abhängt. Da die Polarisation des Laserlichts im Sirup örtlich variiert, verändert sich für ein darin bewegtes Atom die Stärke und Polarisation des Magnetfelds, und entsprechend spalten sich die Unterniveaus abwechselnd stärker und schwächer auf. Angenommen, es gibt zwei Unterniveaus a und b, und auf dem Weg des Atoms wächst die Energie a ein wenig, während die Energie b sinkt. Das Atom befinde sich anfangs im Zustand a. Also erhöht sich unterwegs seine potenzielle Energie – und wegen der Energie­erhaltung muss daher seine Bewegungsenergie abnehmen. Das Atom wird langsamer, als ob es einen Berg hinaufrollen müsste. Wenn es sozusagen oben angekommen ist, rollt es wieder bergab und bekommt seine ursprüngliche Geschwindigkeit zurück.

Die Theorie der optischen Anregung zeigt allerdings, dass das Atom nach Erreichen des Gipfels mit hoher Wahrscheinlichkeit zum Unterniveau b mit der niedrigeren Energie übergeht. Dies geschieht, indem das Atom zunächst durch ein Photon des Lasers angeregt wird und danach unter spontaner Emission eines anderen Photons in den Grundzustand zurückfällt. Dadurch landet das Atom am Fuße des Berges, ohne seinen ursprünglichen Schwung wiederzugewinnen. Die Atome, deren Unterniveaus a und b gegeneinander phasenverschoben sind – die Täler des einen fallen mit den Gipfeln des anderen zusammen –, werden also auf ihrem Weg durch den optischen Sirup gezwungen, immer wieder Potenzialberge zu erklimmen, ohne die aufgewendete Energie je zurückzubekommen. Dieser Mechanismus, den die Physiker wegen seiner Analogie zur griechischen Sagengestalt "Sisyphus-Kühlung" nennen, bremst Atome auf eine Geschwindigkeit von einigen Zentimetern pro Sekunde ab. Dies entspricht einer Temperatur, die zehn- bis fünfzigmal niedriger ist als der theoretische Minimalwert der Laserkühlung mit Doppler-Effekt.

Sichtbare Quantenobjekte

Wie weit lässt sich die Kühlung treiben? Bei der Sisyphus-Kühlung emittiert das Atom jeweils ein Photon und erfährt dadurch einen Rückstoß in eine zufällige Richtung. Dies verleiht ihm eine kleine Menge kinetischer Energie. Es schien zunächst unmöglich, unter dieses "Rückstoßlimit" zu gelangen. Doch 1988 schlugen C. Cohen-Tannoudji, Alain Aspect und Ennio Arimondo einen subtilen quantenmechanischen Trick vor. Sie nannten ihre Methode "kohärentes Einfangen selektiver Geschwindigkeitspopulationen" oder Kühlung durch "schwarze Resonanz".

Die Quantenmechanik lehrt, dass ein Atom sich in einer Superposition mehrerer unterschiedlicher Zustände befinden kann. Man kann Atome in einen solchen Überlagerungszustand bringen und so manipulieren, dass sie, wenn ihre Geschwindigkeit im Laborsystem null ist, keine Photonen mehr aus dem Laserstrahl zu absorbieren vermögen. Dann spricht man von schwarzer Resonanz. Mit der Sisyphus-Methode gekühlte Atome befinden sich bereits in der Nähe der schwarzen Resonanz. Solange ihre Geschwindigkeit von null verschieden ist, absorbieren sie Photonen und emittieren sie wieder in beliebige Richtungen. Doch wenn ein Atom im Laufe seiner Zufallsbewegung einmal zur Ruhe kommt, kann es in den schwarzen Zustand fallen: Es absorbiert und emittiert keine Photonen mehr und bleibt völlig unbeweglich.

Bei diesem Mechanismus gibt es keine prinzipielle Grenze für die Kühlung mehr. In einer Dimension hat man mit diesem Verfahren Temperaturen in der Größenordnung von Nanokelvin (milliardstel Kelvin) erreicht – ein Zehntausendstel der Werte, die mit der Sisyphus-Methode zu schaffen sind.

Ultrakalte Atome erlauben den Physikern, einen direkten Blick in die Quantenwelt zu werfen. Seit der französische Physiker Louis de Broglie (Nobelpreis 1929) so genannte Materie­wellen postulierte, wissen die Forscher, dass sich aufgrund des Welle-Teilchen-Dualismus Partikel mitunter wie Wellen verhalten, während umgekehrt Licht nicht nur Wellen-, sondern auch Partikeleigenschaften zeigt. Diese Dualität ist nicht immer einfach nachzuweisen. Bei kleinen Lichtwellenlängen treten charakteristische Wellenphänomene wie Brechung und Interferenz nicht auf; das Licht lässt sich dann völlig ausreichend durch eine Teilchentrajektorie beschreiben. Entsprechend verbergen auch Materiepartikel ihre Wellennatur, solange die ihnen zugeordnete Wellenlänge klein ist. Diese De-Broglie-Wellenlänge ist umgekehrt proportional zur Masse und Geschwindigkeit des Partikels. Deswegen ist sie nicht nur für makroskopische Objekte sehr klein, sondern auch für Atome, die sich mit normalen Geschwindigkeiten bewegen. Das ändert sich bei ultrakalten Atomen radikal: An ihnen lassen sich tatsächlich – etwa im Doppelspaltexperiment – spektakuläre Interferenzerscheinungen beobachten.

Auch andere Wellenphänomene wurden nachgewiesen, insbesondere die so genannten Bloch-Schwingungen. 1929 sagte der schweizerisch-amerikanische Physiker Felix Bloch voraus, dass ein konstantes elektrisches Feld in einem Metall einen Wechselstrom erzeugen muss. Das erscheint verwirrend, lässt sich aber quantenmechanisch erklären: Die Elektronen des Metalls verhalten sich wie Wellen, die von dem elektrischen Feld angeregt werden und an den Kristallebenen eine so genannte Bragg-Reflexion erleiden. Daher sollte es zusätzlich zu der Elektronenbewegung in Richtung des äußeren Feldes einen zweiten elektrischen Strom in einer von der Struktur des Metalls vorgegebenen Richtung geben. Normalerweise werden die Elektronen allerdings an Gitterfehlern gestreut, welche die Bragg-Reflexion zerstören, und man beobachtet nur einen Gleichstrom.

Erst mit ultrakalten Atomen kann der von Bloch vorhergesagte Wechselstrom modellhaft demonstriert werden. Zu diesem Zweck baut eine stehende Laserwelle ein periodisches Potenzial auf, das die Rolle des Kristallgitters übernimmt. Da Atome neutral sind und sich somit nicht durch ein elektrisches Feld beschleunigen lassen, simuliert man die durch das Gitter wandernden Elektronen, indem das durch die Laserwelle gebildete "Kristallgitter" mit konstanter Beschleunigung verschoben wird. Tatsächlich beobachtet man dann, dass die Atome relativ zum Kristallgitter eine Schwingungsbewegung ausführen.

Ultrakalte Atome werden heute schon praktisch verwendet. Beispielsweise ist dadurch die Präzision von Atomuhren deutlich gestiegen. Bemerkenswert ist auch die Nano-Lithografie, bei der ein Strahl ultrakalter Atome winzigste Strukturen auf der Oberfläche eines Festkörpers erzeugt. Vor allem aber wurde mit ultrakalten Atomen eine seltsame Vorhersage bestätigt, die Albert Einstein vor fast achtzig Jahren gemacht hatte. Damals revolutionierte die Quantenmechanik gerade die statistische Physik. Im Jahre 1924 berechnete der indische Physiker Satyendra Nath Bose, dass die Photonen der Schwarzkörperstrahlung sich im Innern eines Hohlkörpers im thermodynamischen Gleichgewicht befinden und einem seltsamen Verteilungsgesetz gehorchen. Die Photonen gehören zu einer Gruppe von Elementarteilchen, die man heute – Bose zu Ehren – als Bosonen bezeichnet. Bosonen sind gesellig: Je mehr sich bereits in einem bestimmten Zustand befinden, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass weitere Bosonen denselben Zustand annehmen. Kurze Zeit später verallgemeinerte Einstein die Überlegungen von Bose auf Materiepartikel.

Einsteins erstaunliche Prophezeiung

Betrachten wir den Fall näher. In einem geschlossenen Kasten haben die Partikel diskrete Energiezustände, so wie die Membran einer Trommel nur eine begrenzte Anzahl von Schwingungsmoden aufweist. Aus der Sicht der klassischen Physik entspricht der Grundzustand jenen Partikeln, die in Ruhe auf dem Boden des Kastens liegen. Angeregte Zustände dagegen entsprechen Partikeln, die in alle Richtungen gegen die Innenwände prallen. Von der Bose-Statistik ausgehend konnte Einstein zeigen, dass bei konstanter Temperatur nur eine bestimmte Anzahl von Bosonen in angeregte Zustände übergehen kann. Packt man mehr Bosonen in den Kasten, so sammeln sich die überzähligen Partikel im Grundzustand an und bilden ein so genanntes Bose-Einstein-Kondensat. Einstein zufolge findet dieser Phasenübergang – die Kondensation – bei einer kritischen Temperatur statt, die proportional zur Dichte des betrachteten Gases hoch 2/3 ist. Das heißt: je dünner das Gas, desto geringer diese Temperatur.

Es dauerte siebzig Jahre, bis Einsteins Vorhersage experimentell bestätigt werden konnte. Bei normalen Dichten ist die Übergangstemperatur sehr niedrig – kleiner als ein Kelvin. Man müsste also den zu untersuchenden Stoff auf eine Temperatur abkühlen, bei der normalerweise alle Gase längst zu einem Festkörper kristallisiert sind und kein Kondensat mehr bilden können. Doch 1938 entdeckten der sowjetische Physiker Pjotr Kapitza sowie unabhängig davon die Amerikaner John Allen und Don Misener, dass Helium-4 eine Ausnahme bildet. Es bleibt selbst bei extrem tiefen Temperaturen flüssig und erfährt bei 2,2 Kelvin eine seltsame Phasenumwandlung. Unterhalb dieser Schwelle ist Helium "suprafluid": Es fließt ohne jede Viskosität. Noch im selben Jahr stellte der deutsch-amerikanische Physiker Fritz London zur Erklärung die These auf, in der Flüssigkeit formiere sich eine Gruppe von Atomen zu einem Bose-Einstein-Kondensat. Heute glauben die Physiker, dass in suprafluidem Helium nur zehn Prozent der Atome tatsächlich ein Bose-Einstein-Kondensat bilden.

Erst ein halbes Jahrhundert später, im Jahr 1995, gelang es den Amerikanern Eric A. Cornell und Carl E. Wieman erstmalig, ein gasförmiges Bose-Einstein-Kondensat herzustellen. Die beiden Forscher hatten Erfolg, weil sie ein Gas verwendeten, dessen Dichte etwa eine Milliarde Mal geringer war als die von flüssigem Helium und etwa zehn Millionen Mal kleiner als die Dichte von Luft unter normalen Bedingungen. Bei einer derart geringen Dichte sind Dreierstöße wesentlich seltener als Kollisionen von nur zwei Atomen. Das ist ein großer Vorteil, da nur Dreierstöße zum festen Aggregatzustand führen. Wenn zwei Atome kollidieren, sorgen Energie- und Impulserhaltung dafür, dass sie nicht zusammenbleiben. Bei einem Dreierstoß hingegen verbinden sich zwei Atome, während das dritte Atom die überschüssige Bewegungsenergie mit sich fortführt. Ein Gas, das so dünn ist, dass es in ihm kaum Dreierstöße gibt, kann daher nicht in den festen Aggregatzustand übergehen. Durch Kühlung dieses Gases lässt sich die Bose-Einstein-Kondensa­tion erreichen, bevor ein Festkörper entsteht.

In der Praxis reicht allerdings die Laserkühlung allein dafür nicht aus. Normalerweise beginnen die Physiker mit einer isolierten und in einer magnetooptischen Falle vorgekühlten atomaren Gaswolke. Diese Wolke wird dann in eine magnetische Flasche überführt und durch Verdunstung weiter gekühlt: Man lässt einfach die Atome mit der höchsten kinetischen Energie entweichen. Dadurch sinkt die mittlere kinetische Energie der restlichen Atome und somit die Temperatur der Wolke. Das erste Kondensat kam erst bei zwanzig Nanokelvin zu Stande, aber heute erzeugen die Physiker Kondensate schon bei Temperaturen in der Größenordnung von Mikrokelvin.

Kohärente Materiewellen

Die Kondensate sind ein neues Mittel, um die Suprafluidität zu erforschen. Dreht man einen Behälter, in dem sich eine normale Flüssigkeit befindet, so beginnt sich die Flüssigkeit durch Reibung mitzudrehen. Suprafluide Flüssigkeiten hingegen rotieren nicht mit, sofern der Behälter langsam genug gedreht wird: Da sie keinerlei innere Reibung aufweisen, bleiben sie völlig unbeweglich. Erreicht die Rotationsgeschwindigkeit jedoch einen gewissen Schwellenwert, so vermittelt der Behälter der Flüssigkeit doch eine gewisse Rotation. Sie zeigt sich in Form quantenmechanischer Wirbel, die Vortex genannt werden. Vortizes sind in suprafluidem Helium schwierig nachzuweisen, machen sich aber in Kondensaten deutlich bemerkbar.

Der Quantenmechanik zufolge ist der Drehimpuls gequantelt; das heißt, er kann nur diskrete Werte annehmen. Da das Drehimpulsquant sehr klein ist – von der Größenordnung 10^-34 Joule × Sekunden –, bemerken wir im täglichen Leben nichts von dieser Quantisierung. Versucht man allerdings, eine suprafluide Flüssigkeit in Rotation zu versetzen, so schlägt das "Herdenverhalten" ihrer Komponenten durch: Die Rotation lässt sich nicht erzeugen, ohne alle Atome mit einzubeziehen. Dieses Kollektivverhalten vergrößert gewissermaßen die Quantennatur des Drehimpulses zu einem makroskopischen Effekt: Bis zu einer bestimmten Rotationsgeschwindigkeit bleibt die gesamte Gaswolke in Ruhe, alle Atome haben Drehimpuls null. Bei Überschreiten der Schwelle bildet sich plötzlich in der Mitte des kugelförmigen Kondensats ein Vortex, in dem nun alle Atome ein Impulsquant haben. Dieses Phänomen ist typisch für Supraflüssigkeiten.

Da ein Bose-Einstein-Kondensat ein Ensemble von mehreren Millionen Alkaliatomen ist – beziehungsweise sogar von mehreren Milliarden Wasserstoffatomen –, die durch ein und dieselbe Wellenfunktion dargestellt werden, bildet es praktisch eine einzige Wellenfunktion makroskopischen Ausmaßes. Insofern gleich die Bose-Einstein-Kondensation dem Laser, der ebenfalls bosonische Kollektiveffekte nutzt, um die Photonen in einen gemeinsamen Zustand zu versetzen. Darum konnten die Physiker mithilfe von Kondensaten bereits "Atomlaser" konstruieren, die Atome statt Photonen emittieren. Theoretisch lässt sich ein atomares Feld definieren, das sich zu dieser quantenmechanischen Materiewelle verhält wie das klassische elektromagnetische Feld zum Licht. Wie die Laserstrahlung sich gut als die Ausbreitung von Schwingungen eines klassischen, kohärenten elektromagnetischen Feldes beschreiben lässt – mit einer exakt determinierten Amplitude an jedem Punkt des Raumes –, so kann man ein Kondensat als "Atomfeld" auffassen, das sich ebenfalls klassisch-kohärent verhält und nicht wie eine Ansammlung individueller Teilchen. Das wurde in einem eindrucksvollen Experiment durch Überlagerung zweier Kondensate bestätigt: Sie bilden Interferenzstreifen, die abwechselnd leer und erfüllt von Materie sind.

Freilich gibt es Unterschiede zwischen Materie- und Lichtwellen. Im Gegensatz zu Photonen treten Atome in kräftige Wechselwirkung miteinander. Dadurch hängt ihre Ausbreitung von der Anzahl der bereits vorhandenen Artgenossen ab. Dies führt zu nichtlinearen Phänomenen. Das Äquivalent dazu wären bei elektromagnetischen Wellen zum Beispiel Lichtbündel, deren Ausbreitungsgeschwindigkeit von der Intensität abhängt. Licht zeigt tatsächlich nichtlineare Phänomene geringer Intensität, allerdings nur in speziellen Medien. Bei den Materiewellen eines Kondensats entstehen solche Phänomene hingegen im Vakuum. Daraus beginnt eine neue Disziplin zu entstehen, die "nichtlineare Atomoptik".

Anhand ultrakalter Atome und Kondensate können wir Physiker heute die Welleneigenschaften der Materie fast genauso direkt untersuchen wie die des Lichts. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts versprach De Broglies Entdeckung der Materiewellen, wir würden eines Tages mit Materie all das anstellen können, was uns schon seit langem mit Licht gelingt. Vor 25 Jahren wurden Kühltechniken entwickelt, die diesen Traum endlich wahr werden lassen: Das Manipulieren von Materiewellen hat den Rückstand zur Optik aufgeholt.

Literaturhinweise


Zur Theorie der Bose-Einstein-Kondensation in Atomfallen. Von Jürgen Reidl. Shaker Verlag, Aachen 2002.

Das kälteste Gas im Universum. Von Graham P. Collins in: Spektrum der Wissenschaft 2/2001, S. 50.

Die Bose-Einstein-Kondensation. Von Eric A. Cornell und Carl E. Wieman in: Spektrum der Wissenschaft 5/1998, S. 44.

Aus: Spektrum der Wissenschaft 6 / 2003, Seite 28
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