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Quantenmechanik: Von der Unbestimmtheitsrelation zur Farbe der Tomate

Eine lange Kette aus Kohlenstoffmolekülen gleicht einer Rennbahn für Elektronen. Je länger sie ist, desto geringer die Energie, die ausreicht, um ein Elektron auf ein höheres Niveau (eine "Überholspur") zu heben. Das kann man an der Farbe des ausgesandten Lichts sehen und mit ziemlich elementaren Mitteln ausrechnen.
Tomaten
Man kann im Allgemeinen die Frequenz eines Schwingungsvorgangs nicht genauer bestimmen als durch Abzählen der Schwingungen innerhalb eines Zeitintervalls Δt. Da die Anzahl der Schwingungen nur eine ganze Zahl sein kann, leidet sie unter einer Ungenauigkeit in der Größenordnung von 1, was in die Frequenzmessung eine Unschärfe von Δf ≈±1/Δt einbringt.

Diese "Unschärferelation" gilt für alle Schwingungs- und Wellenphänomene. Zu der berühmten Relation der Quantenmechanik wird sie erst im Verein mit der Formel E = hf, welche die Energie eines Lichtquants (Photons) mit seiner Frequenz verknüpft.

Im Oktoberheft haben wir gesehen, wie die heisenbergsche Unschärferelation in Gestalt der Energie-Zeit-Beziehung zum Beispiel den Alphazerfall von Atomkernen und die Reichweite der vier fundamentalen Wechselwirkungen erklären kann. Ein wenig Umrechnen bringt uns nun zu ihrer geläufigeren Form...

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