Gewisse elektrisch leitende Festkörper können plötzlich zu Isolatoren werden, wenn man den Abstand zwischen ihren Atomen allmählich vergrößert. Dieses ungewöhnliche Phänomen hat große Bedeutung für die Halbleiter- und Elektronikindustrie. Sir Nevill Francis Mott (1905-1996, Physik-Nobelpreis 1977) lieferte in den 1970er Jahren die erste schlüssige Erklärung dafür; deshalb werden solche Metall-Nichtmetall-Übergänge heute nach ihm benannt. Sie beruhen letztlich darauf, dass die Leitungselektronen ihre freie Beweglichkeit verlieren und bei den einzelnen Atomen hängen bleiben.

Nun ist es einem Münchner Physikerquartett um Theodor Hänsch zusammen mit Tilman Esslinger von der ETH Zürich gelungen, in einem extrem tiefgekühlten Gas einen analogen "Phasenübergang" zu erzeugen (Physiker bezeichnen den metallischen und den nichtleitenden Zustand jeweils als Phase). Er betraf hier jedoch nicht nur die Elektronen, sondern die Atome als Ganzes: Unter dem Einfluss von Laserstrahlung steigender Intensität wechselten sie abrupt von einem Zustand, in dem sie sich völlig frei bewegen konnten, in eine zuvor unbekannte Phase, in der sie gleichsam auf den Gitterplätzen eines Lichtkristalls in streng periodischer Anordnung eingesperrt waren.

Hänsch und Kollegen erzeugten für ihr Experiment zunächst ein so genanntes Bose-Einstein-Kondensat. In diesem exotischen Zustand, der sich 1995 erstmals bei Gasen realisieren ließ und nur bei extrem tiefen Temperaturen auftritt, verlieren die Atome ihre Identität. Sie werden ununterscheidbar und verschmelzen zu einem einzigen Quantenobjekt mit makroskopischen Dimensionen. Dabei schwingen die den Atomen entsprechenden Materiewellen im Gleichtakt und sind derart zueinander angeordnet, dass ihre Bäuche und Täler jeweils genau an denselben Stellen liegen; Physiker sprechen von Phasenkohärenz (hier verwenden sie den Ausdruck Phase für einen bestimmten Punkt im Schwingungszyklus einer Welle). Als Folge davon bewegen sich die Atome, ohne sich gegenseitig zu stören, absolut frei im Kondensat – und zwar alle mit derselben Geschwindigkeit. Mit anderen Worten gibt es keine innere Reibung oder Viskosität mehr: Das Kondensat verhält sich als Superfluid, das, einmal in Bewegung versetzt, ohne Energieverlust endlos weiterströmt. Verlangsamt man ein Atom, werden alle anderen automatisch ebenfalls abgebremst.

Dieses eigenartige Gebilde tauchten die Forscher aus München und Zürich nun in ein optisches Gitter. Dazu erzeugten sie mittels Laserstrahlen in drei zueinander senkrechten Richtungen stehende Lichtwellen. Deren Knoten bildeten unter diesen Umständen eine perfekt kubische Struktur, wie sie beispielsweise in Kochsalz-Kristallen vorliegt.

Der so entstandene "Lichtkristall" schuf eine Art Potenzialgebirge mit den Knoten als Tälern. Das veranlasste die Atome des Bose-Einstein-Kondensats dazu, sich bevorzugt an diesen Knoten aufzuhalten und das Gebiet dazwischen zu meiden. Ihre freie Beweglichkeit und die Phasenkohärenz, also das koordinierte Verhalten, blieben davon jedoch unberührt: Noch immer bildeten sie ein Superfluid ohne innere Reibung.

Das änderte sich erst, wenn die Lichtintensität weiter gesteigert wurde. Ab einem bestimmten Punkt behinderte das Gitter die Atome in ihrer Bewegung so stark, dass sie ihre Freizügigkeit und Kohärenz einbüßten. Damit erhielten sie zugleich schlagartig ihre Identität und Eigenständigkeit zurück.

Atome im Lichtgitter

An diesem Punkt ist das Potenzialgebirge so hoch geworden, dass es für die Atome energetisch günstiger wird, den kohärenten Zustand aufzugeben und einen festen Platz am Grund eines Tals einzunehmen. Fluktuierten sie vorher frei zwischen den Gitterplätzen, so besetzten sie jetzt jeden solchen Platz in einer genau festgelegten Anzahl. Oder um ein anderes Bild zu gebrauchen: Im superfluiden Zustand schwappten die Atome als ununterscheidbare Masse zwischen den Knoten hin und her, während sie nun sauber aufgereiht wie Eier in einem Karton sitzen. Der so entstandene Mott-Isolator ist gegenüber äußeren Störungen sehr stabil.

Schwächt man das Lichtfeld anschließend wieder ab, durchläuft das System den Phasenübergang in entgegengesetzter Richtung: Die im Mott-Gitter eingesperrten Atome vereinigen sich erneut zum Superfluid. Das Quantengas kann also seinen Aggregatzustand in reversibler Weise ändern.

Normalerweise werden solche Phasenübergänge durch thermische Fluktuationen – Änderung der Bewegungsenergie von Teilchen – ausgelöst. Beispielsweise geht ein Supraleiter bei einer bestimmten "Sprungtemperatur" in den normalleitenden Zustand über. Oder ein Magnet, den man erhitzt, verliert am Curie-Punkt seine Anziehungskraft. Beim Übergang vom Quantengas zum Mott-Kristall spielt die Temperatur jedoch keine wesentliche Rolle, der Vorgang könnte am absoluten Nullpunkt stattfinden. Tatsächlich wurde das Experiment bei wenigen Milliardstel Kelvin gemacht, also fast am absoluten Nullpunkt von -273,15 Grad Celsius; thermische Fluktuationen waren deshalb extrem klein.

In diesem Fall verursachen Quantenfluktuationen den Phasenübergang: Ist das Lichtgitter stark genug, einzelne Atome oder kleine Gruppen einzufangen und sie gewissermaßen an bestimmten Orten "festzunageln", so verlieren diese ihre Kohärenz und Zugehörigkeit zum Bose-Einstein-Kondensat. Gleichzeitig wird die Atomzahl pro Gitterplatz festgelegt, während sie im Kondensat unbestimmt ist. Nach der heisenbergschen Unschärferelation kann nämlich nicht gleichzeitig die Phase der Wellenfunktion an einem Gitterplatz und die Anzahl der dort vorhandenen Atome bekannt sein. Festlegen der Atomzahl – mit Hilfe des optischen Gitters – zerstört die Phasenkohärenz.

Für ein Quantengas in einem optischen Gitter sagten Dieter Jaksch und Mitarbeiter an der Universität Innsbruck vor vier Jahren bereits einen derartigen Phasenübergang voraus. Ein analoges Resultat hatten Matthew P. A. Fisher von der Universität von Kalifornien in Santa Barbara und seine Mitarbeiter 1989 für supraflüssiges Helium abgeleitet. Die experimentelle Arbeit der Physiker um Hänsch und Esslinger bestätigt diese Voraussagen nun glänzend.

Aber wie konnten die Münchner Forscher den Mott-Übergang in dem Quantengas aus Rubidium-Atomen nachweisen? Dazu schalteten sie jeweils das optische Gitter aus. Die Materiewellen der in den Knotenpunkten konzentrierten Atome begannen sich daraufhin wieder über den gesamten Raum auszudehnen und interferierten dadurch miteinander. Existierte zu diesem Zeitpunkt noch das Bose-Einstein-Kondensat, schwangen die Wellen im Gleichtakt und überlagerten sich folglich zu einem regelmäßigen Interferenzmuster mit scharfen Maxima. Dieses Muster ließ sich durch Beleuchten mit einem Laserstrahl sichtbar machen. Dabei erzeugten die Stellen maximaler konstruktiver Interferenz Abschattungen im Laserlicht, da sie besonders dichten Ansammlungen von Atomen entsprachen.

Sobald der Mott-Übergang stattgefunden hatte, war dagegen die Kohärenz zwischen den Atomen aufgehoben. Deren Materiewellen schwangen daher nach dem Abschalten des optischen Gitters gleichsam kreuz und quer durcheinander. Unter diesen Umständen entsteht kein regelmäßiges Interferenzmuster.

Die Münchner Forscher konnten nun zeigen, dass sich das Interferenzmuster beim Verstärken des Lichtfeldes nicht etwa allmählich verbreitert und abschwächt, sondern bei einem bestimmten Intensitätswert plötzlich verschwindet. Dies beweist, dass es sich um einen echten Phasenübergang handelt – wie etwa beim Gefrieren: Wasser wird beim Abkühlen auch nicht allmählich zähflüssiger, sondern erstarrt schlagartig bei genau null Grad Celsius.

Fernziel "Atom-Computer"

Wozu sind solche Untersuchungen gut? Im Mott-Kristall lässt sich das Verhalten der Atome nicht mehr mit den etablierten Theorien für Bose-Einstein-Kondensate beschreiben. Stattdessen müssen die sehr viel schlechter bekannten Wechselwirkungen zwischen den Atomen berücksichtigt werden. Damit bieten Mott-Kristalle die Chance, fundamentale Probleme bei stark korrelierten Systemen zu untersuchen – was vielleicht auch unser Verständnis anderer derartiger Systeme, etwa der Hochtemperatur-Supraleiter, verbessern hilft.

Was praktische Anwendungen angeht, eröffnet der reversible Phasenübergang zum Mott-Isolator die Möglichkeit, Atome mit Hilfe von Laserlicht in vergleichbarer Weise zu manipulieren wie heute Elektronen mit Transistoren. Ob das den Weg zum "Atom-Computer" ebnen wird, lässt sich derzeit noch nicht absehen. Auch der Schritt vom Transistor zum Chip brauchte mehrere Jahrzehnte.

Im Prinzip könnte der Mott-Kristall jedenfalls das Gedächtnis eines Rechners von bisher unvorstellbar kleinen Dimensionen werden: Jedes der eingefangenen Rubidium-Atome hat auf Grund seines magnetischen Moments zwei innere Zustände, mit denen sich die Ziffern 0 und 1 darstellen lassen. Mit genügend großen Atomzahlen ließe sich auf diese Weise vielleicht ein leistungsfähiger Speicher bauen. Außerdem besteht die Hoffnung, mit Hilfe des Mott-Kristalls Materiewellen-Interferometer zu konstruieren, die winzigste Längenänderungen im atomaren Maßstab messen könnten.

Aus: Spektrum der Wissenschaft 5 / 2002, Seite 12
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