So gut wie jeder ist schon einmal mit Auktionen in Berührung gekommen: Sei es, weil man an einer Versteigerung eines Kunstwerks teilgenommen, ein paar Schuhe auf E-Bay ergattert oder Staatsanleihen gekauft hat. Doch was genau muss ein Verkäufer beachten, um den größtmöglichen Gewinn bei einer Auktion zu erzielen? Und welche verschiedenen Auktionsformate sind lohnenswert? Solchen Fragen haben sich die beiden Wirtschaftswissenschaftler von der Stanford University in den letzten Jahrzehnten gestellt und dabei spannende Erkenntnisse gewonnen. Unter anderem entwickelten sie ein neuartiges Auktionsverfahren, um Radiofrequenzen unter Telekommunikationsanbietern zu verteilen. Für ihre Arbeiten auf diesem Gebiet hat ihnen die schwedische Reichsbank den diesjährigen Preis für Wirtschaftswissenschaften im Gedenken an Alfred Nobel verliehen.

Zwangsversteigerungen in der Antike

Auktionen gab es schon im antiken Rom. Konnte ein Kreditnehmer seine Schulden nicht zurückzahlen, wurden seine Wertgegenstände an den Höchstbietenden verkauft. Dieses Prinzip hat sich bewährt: Neben Kunstgegenständen, öffentlichen Ausschreibungen und sogar Emissionszertifikaten gibt es zahlreiche Internetplattformen, bei denen Privatkunden ihre Besitztümer versteigern können. Dabei ist es nicht immer einfach abzuschätzen, welchen Verkaufspreis man am Ende erzielen wird. Denn das Verhalten der Bieter hängt von vielen unterschiedlichen Faktoren ab.

Zunächst gibt es verschiedene Möglichkeiten, etwas zu versteigern. Die wohl bekannteste Form ist die englische Auktion: Man beginnt mit einem – meist niedrigen – Startpreis und Personen können nach und nach höhere Beträge bieten, wobei das letzte Gebot gewinnt. Eine andere Variante ist die niederländische Auktion, bei dem ein Auktionator mit einem hohen Preis startet und dann immer weiter senkt, bis jemand ein Gebot abgibt. Beide Varianten sind offen, das heißt, ein Bieter sieht, wie seine Konkurrenten reagieren. Das kann gerade bei der englischen Auktion von Vorteil sein.

Englisch versus niederländisch

Denn ein weiterer wichtiger Punkt bei der Preisentwicklung ist, was ein Bieter über den zu versteigernden Gegenstand weiß – und was nach seiner Meinung die Konkurrenten darüber wissen könnten. Hat man nur wenig Information, etwa über die Qualität eines Diamanten, dann tendieren Bieter meist dazu, niedrigere Gebote abzugeben. Damit wollen sie dem »Fluch des Gewinners« entgehen: Einen Preis zu zahlen, der den Wert des Objekts übersteigt. Eine englische Auktion erlaubt es aber, das Verhalten der anderen Bieter zu beobachten. Wenn sich ab einem bestimmten Preis die meisten aus der Versteigerung herausziehen, dann erhält man zusätzliche Information über den vermeintlichen Wert des Objekts. In einer niederländischen Auktion ändert sich das Maß an Wissen über die Zeit hingegen nicht, Bieter neigen daher dazu, niedrigere Gebote abzugeben. Aus diesem Grund kann ein Verkäufer in englischen Auktionen meist einen größeren Gewinn erzielen.

Darüber hinaus hängt der Endpreis einer Auktion von der Art des Objekts ab. Wirtschaftswissenschaftler unterscheiden zwischen »gemeinsamen Werten« (englisch: common values), das heißt Gegenstände, die jeder Bieter gleich bewertet, und »privaten Werten« (englisch: private values), deren Preis von den Interessen einer individuellen Person abhängt.

Essen mit einem Prominenten

Die Anfänge der Auktionstheorie schuf der Wirtschaftswissenschaftler William Vickrey in den 1960er Jahren, der dafür 1996 den Preis für Wirtschaftswissenschaften im Gedenken an Alfred Nobel erhielt. Allerdings bezogen sich seine Modelle ausschließlich auf Versteigerungen von privaten Werten. Ein Beispiel dafür ist eine Auktion für ein Essen mit einem Prominenten. Das Gebot hängt dabei von den Interessen eines Bieters ab und kann sich individuell stark unterscheiden. Vickrey nutzte Methoden aus der nichtkooperativen Spieltheorie, um verschiedene Auktionsformate für die Versteigerung privater Werte miteinander zu vergleichen. Wie sich herausstellte, hing das Endergebnis dabei kaum vom gewählten Format ab. Das lässt sich dadurch erklären, dass ein Bieter während einer Auktion keine Information über den Wert des Objekts dazugewinnt – der Wert hängt ausschließlich von der einzelnen Person ab.

Etwa zehn Jahre später widmete sich Wilson den Fällen, bei denen gemeinsame Werte versteigert werden. Tatsächlich zählen viele zu versteigernde Objekte zu dieser Kategorie. Sucht man beispielsweise auf E-Bay nach einem Handy, dann werden es höchstwahrscheinlich alle Bietenden – bei gleichem Informationsstand – gleich bewerten. Wie Wilson in seinen Modellen berechnete, erhalten Verkäufer einen höheren Preis, je mehr Informationen sie zuvor preisgeben. Denn dann fürchten die Bieter den »Fluch des Gewinners« weniger und trauen sich, mehr zu bieten. Tatsächlich haben die Modelle von Wilson deutlich besser den Ausgang von Auktionen bei der Vergabe von Nutzungsrechten bestimmter Grubenfelder oder finanzieller Vermögenswerte vorausgesagt als die privaten Auktionsmodelle von Vickrey.

In den 1980er Jahren wandte sich Milgrom, der zehn Jahre zuvor bei Wilson promoviert hatte, realistischeren Fällen zu. Denn die meisten realen Auktionen stellen eine Mischung aus privaten und gemeinsamen Werten dar: Möchte man etwa ein Haus ersteigern, dann hat dieses einen klar definierten Wert, wenn man es beispielsweise wiederverkaufen möchte. Andererseits hat der genaue Schnitt der Räume, die Lage und so weiter einen Wert, der sich für jede Person individuell unterscheidet. Auf diese Weise konnte Milgrom ermitteln, wann es sich für einen Verkäufer lohnt, Gutachten von Experten mit den Bietern zu teilen und welche Auktionsformen sich am besten für derartige Mischfälle eignen. Im Wesentlichen gelang es ihm, die Ergebnisse von Wilson qualitativ zu festigen: Ein englisches Auktionssystem, bei dem die Bieter so viel wie möglich wissen, liefert die höchsten Erlöse.

Damit haben Milgrom und Wilson bedeutende Fortschritte bei der Entwicklung einer Theorie von Auktionen gemacht. Doch darüber hinaus haben sich die beiden Wissenschaftler auch konkreten Problemen zugewandt – und äußerst hilfreiche Lösungen entworfen.

Das Problem mit der Lizenzvergabe

Eines der bekanntesten Beispiele dafür ist die Verteilung der Radiofrequenzen, die in den USA in staatlicher Hand ist. Früher vergab die Regierung Nutzungslizenzen für bestimmte Bandbreiten an die Anbieter, die sich am erfolgreichsten vermarkteten. Allerdings führte das dazu, dass die Unternehmen Unmengen an Geld in aufwändige Kampagnen investierten und aggressive Lobbyarbeit betrieben. Je stärker die Zahl der Anbieter wuchs, desto deutlicher wurden die Probleme, so dass die Regierung um 1990 beschloss, die Lizenzen regional zu verlosen.

Doch auch das führte zu Schwierigkeiten: Manche Anbieter hatten in einem Gebiet eine andere Frequenz als in anderen Bereichen, weshalb die Telekommunikationsfirmen nach der Verlosung ihre Lizenzen wild hin und her tauschten. Zudem gewann der Staat durch die Lotterie bloß einen symbolischen Geldbetrag, während die Firmen hohe Summen untereinander wechselten, um die gewünschten Bandbreiten zu erhalten.

Daher entschied die USA im Jahr 1993, die Lizenzen für Radiofrequenzen zu versteigern. Die Verteilung der Frequenzen sollte dabei effizient erfolgen, ohne dass hinterher ein zweiter Markt zwischen den Anbietern entsteht, und dabei noch alle Regionen abdecken.

Die theoretische Beschreibung einer solchen Auktion ist sehr kompliziert, denn der Preis einer Frequenz in einer Region hängt stark von den äußeren Umständen ab: Möchte ein Anbieter beispielsweise in mehreren Gebieten die gleiche Frequenz haben, dann ist sie für ihn von hohem Wert. Wissen das die anderen Firmen, können sie davon profitieren und schnell die gewünschte Lizenz kaufen und ihm dann teurer weiterverkaufen. Zudem gibt es dicht besiedelte Regionen, die unter den Firmen beliebt sind, während andere Bereiche weniger interessant sind.

Ein neues Auktionsmodell

Milgrom und Wilson widmeten sich diesem Fall und fanden eine Methode, um die genannten Probleme zu vermeiden. In ihrem entwickelten Auktionsformat werden alle Regionen gleichzeitig versteigert nach englischem Format versteigert – allerdings in mehreren Runden. Nach jeder Runde gibt es vorläufige Gewinner, die entsprechenden Höchstbietenden. Das Verfahren wird so oft wiederholt, bis niemand mehr bietet. Die Netzwerkanbieter konnten so offen und zeitgleich auf ihre bevorzugten Bandbreiten und Regionen bieten, wodurch die späteren Tauschgeschäfte ausblieben. Nach 47 Runden verdiente die USA auf diese Weise über 522 Millionen Euro – welche die Firmen sonst untereinander oder in teure Marketingkampagnen gesteckt hätten.

Nach dem erfolgreichen Beispiel zogen weitere Länder nach, unter anderem versteigerte auch Deutschland Lizenzen für Radiofrequenzen auf diese Art. Inzwischen nutzen Regierungen ähnliche Auktionsmodelle, um Anbieter auf das Stromnetzwerk zu verteilen, was ebenfalls eine große Herausforderung darstellt, wenn man die notwendige Netzabdeckung für die Bürger und die jeweiligen Interessen der Firmen berücksichtigt.

Diese Beispiele verdeutlichen, dass Auktionen weitaus komplizierter sind, als sie auf den ersten Blick anmuten. Je nachdem, was man versteigern möchte, ist ein bestimmtes Auktionsformat nützlicher als ein anderes – unter Umständen muss man dafür sogar mit einem neuen, maßgeschneiderten Modell aufkommen. Wilson und Milgrom gelang es dabei, sowohl die undurchsichtigen Prozesse zwischen den Bietern zu beleuchten, als auch kreative Lösungen zu Tage zu bringen.