Wahrscheinlichkeitstheorie: Abelpreis geht an Mathematiker, der »den Zufall zähmte«
Zufällige Prozesse finden überall um uns herum statt. An einem Tag regnet es, am nächsten nicht; Aktien und Geldanleihen gewinnen und verlieren an Wert; Staus bilden sich und lösen sich wieder auf. Da solche Systeme von zahlreichen Faktoren abhängen, die auf komplizierte Weise miteinander wechselwirken, ist es unmöglich, ihr genaues Verhalten vorherzusagen. Stattdessen denken Forscherinnen und Forscher über sie in Form von Wahrscheinlichkeiten nach.
Ein Mathematiker hat Methoden entwickelt, um solche Zufallsprozesse besser vorhersagbar zu machen, und hat damit zur Lösung eines ikonischen Modells komplexer Phänomene beigetragen. Für diese Leistungen hat er jetzt den Abelpreis 2024 erhalten. Der Abelpreis ist eine der begehrtesten Auszeichnungen in der Mathematik. Der Franzose Michel Talagrand werde damit geehrt für seine »Beiträge zur Wahrscheinlichkeitstheorie und Funktionsanalysis mit herausragenden Anwendungen in der mathematischen Physik und Statistik«, teilte die Norwegische Akademie der Wissenschaften in Oslo am 20. März mit. Der Abelpreis wurde nach dem Vorbild der Nobelpreise – die keine Mathematik umfassen – geschaffen und 2003 zum ersten Mal verliehen. Der Preisträger erhält eine Summe von 7,5 Millionen norwegischen Kronen (umgerechnet etwa 650 000 Euro).
Dem Mathematiker Assaf Naor von der Princeton University in New Jersey zufolge sei der Einfluss von Talagrands Arbeit kaum zu überschätzen. »Jeden Tag werden wissenschaftliche Artikel veröffentlicht, in denen Talagrands Ungleichungen verwendet werden«, sagt er. Und Helge Holden, Vorsitzender des Abel-Komitees und Mathematiker an der Norwegischen Universität für Wissenschaft und Technologie in Trondheim, ergänzt: »Es ist wie ein Kunstwerk: Die Magie besteht darin, eine gute Schätzung zu finden, nicht nur eine grobe Schätzung.«
»Wenn man mir gesagt hätte, dass ein außerirdisches Schiff vor dem Weißen Haus gelandet ist, wäre ich nicht überraschter gewesen«Michel Talagrand, Mathematiker und Abelpreisträger 2024
Michel Talagrands erste Reaktion auf die Nachricht war Ungläubigkeit. »Mindestens vier Sekunden lang war mein Kopf völlig leer«, sagt er. »Wenn man mir gesagt hätte, dass ein außerirdisches Schiff vor dem Weißen Haus gelandet ist, wäre ich nicht überraschter gewesen.«
Talagrand hat sich auf die Wahrscheinlichkeitstheorie und die Theorie stochastischer Prozesse spezialisiert – also auf mathematische Modelle von Phänomenen, die vom Zufall bestimmt werden. Ein typisches Beispiel dafür sei der Wasserstand eines Flusses, der stark schwankt und von vielen unabhängigen Faktoren wie Regen, Wind und Temperatur beeinflusst wird, sagt Talagrand. Sein größter Erfolg war eine Reihe von Formeln, die den Schwankungen in einem solchen stochastischen Prozess Grenzen setzen. Seine Gleichungen bringen zum Ausdruck, dass sich die Beiträge vieler Faktoren oft gegenseitig aufheben, wodurch das Gesamtergebnis nicht mehr, sondern weniger variiert.
Dank Talagrands Techniken »stellen sich viele Dinge, die kompliziert und zufällig erscheinen, als nicht so zufällig heraus«, sagt Assaf Naor. Seine Schätzungen seien äußerst leistungsfähig, zum Beispiel bei der Untersuchung von Problemen wie der Optimierung der Route eines Lieferwagens. Nach einer perfekten Lösung zu suchen, würde einen exorbitanten Rechenaufwand erfordern. Stattdessen können Informatiker die Längen einer begrenzten Anzahl von zufälligen Routen berechnen und dann den Durchschnitt ermitteln – und Talagrands Ungleichungen sorgen dafür, dass das Ergebnis nahe am Optimum liegt.
Talagrand trug auch zur mathematischen Lösung eines Problems bei, das der theoretische Physiker Giorgio Parisi formuliert hatte – eine Arbeit, für die Parisi 2021 den Nobelpreis für Physik erhielt. 1979 schlug Parisi, der heute an der Universität in Rom lehrt, eine vollständige Lösung für die Struktur eines so genannten Spin-Glases vor. Dabei handelt es sich um ein einfaches, abstrahiertes Modell eines Materials, in dem die Magnetisierung jedes Atoms dazu neigt, sich in Abhängigkeit von der Magnetisierung seiner Nachbarn nach oben oder unten auszurichten.
Unkonventionelle Forscherkarriere
Parisis Argumente beruhten auf seiner starken physikalischen Intuition und folgten Schritten, die »Mathematiker als Zauberei betrachten würden«, sagt Talagrand. Dazu gehöre es etwa, n Kopien eines Systems zu erzeugen – wobei n eine negative Zahl ist. Viele Forscher bezweifelten, dass Parisis Beweis mathematisch einwandfrei geführt werden könnte. Doch Anfang der 2000er Jahre wurde das Problem in zwei verschiedenen Arbeiten vollständig gelöst, einmal von Talagrand und einmal von Francesco Guerra, einem mathematischen Physiker, der ebenfalls an der Universität in Rom forscht.
Talagrands Aufstieg zu einem Spitzenforscher war unkonventionell. Er wurde 1952 in Béziers in Frankreich geboren und verlor im Alter von fünf Jahren das Augenlicht auf dem rechten Auge auf Grund einer Netzhautablösung. Obwohl er in Lyon aufwuchs und ein begeisterter Leser von populärwissenschaftlichen Zeitschriften war, hatte er in der Schule Schwierigkeiten, insbesondere mit den komplexen Regeln der französischen Rechtschreibung. »Ich habe mich nie wirklich mit der Rechtschreibung abgefunden«, sagte er 2019 in einem Interview gegenüber dem Magazin »Gazette«.
Der Wendepunkt kam im Alter von 15 Jahren, als er wegen einer weiteren Netzhautablösung, diesmal im linken Auge, notfallmäßig behandelt wurde. Er musste einen Monat lang mit verbundenen Augen im Krankenhaus verbringen und befürchtete zu erblinden. Sein Vater, ein Mathematikprofessor, besuchte ihn in der Zeit jeden Tag und beschäftigte seinen Geist, indem er ihm Mathematik beibrachte. Diese Erfahrung gab Talagrand einen neuen Fokus. Nach seiner Genesung war er ein hoch motivierter Schüler und begann bei nationalen Mathematikwettbewerben zu brillieren.
»Ich werde die Belohnungen vergeben, solange ich nicht zu senil bin, um die Beweise zu verstehen. Wenn ich sie nicht verstehen kann, zahle ich nicht«Michel Talagrand, Mathematiker und Abelpreisträger 2024
Dennoch schlug Talagrand nicht den typischen Weg begabter französischer Schüler ein. Statt etwa auf die École Normale Supérieure in Paris zu gehen, studierte er zunächst an der Université de Lyon. Anschließend arbeitete er als Forscher bei der nationalen Forschungsbehörde CNRS, zunächst in Lyon und später bis zu seiner Pensionierung im Jahr 2017 in Paris. In dieser Zeit promovierte er; verliebte sich auf den ersten Blick in seine zukünftige Frau, eine Statistikerin (er machte ihr drei Tage nach dem Kennenlernen einen Heiratsantrag); und entwickelte allmählich ein Interesse an der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Talagrand liebt es, andere Mathematiker dazu herauszufordern, von ihm erdachte Probleme zu lösen. Er führt eine Liste dieser Aufgaben auf seiner Website und bietet denjenigen, die sie knacken können, Geld an. Einige davon wurden bereits gelöst und führten teilweise zu Veröffentlichungen in bedeutenden mathematischen Fachzeitschriften. Die Zahlung der Preisgelder ist allerdings an eine spezielle Bedingung geknüpft: »Ich werde die Belohnungen vergeben, solange ich nicht zu senil bin, um die Beweise zu verstehen. Wenn ich sie nicht verstehen kann, zahle ich nicht.«
Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.