Hätte sich das Universum überhaupt auf andere Weise entwickeln können? Solche Gedanken dürften Albert Einstein umgetrieben haben, als er dem Mathematiker Ernst Strauss gegenüber äußerte: »Was mich eigentlich interessiert, ist, ob Gott die Welt hätte anders machen können; das heißt, ob die Forderung der logischen Einfachheit überhaupt eine Freiheit lässt.«

Zur anhaltenden Debatte um solche Fragen hat der US-Physiker James Hartle, der im Mai 2023 im Alter von 83 Jahren verstorben ist, entscheidende Beiträge geleistet. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts schien die aufkommende Quantentheorie die klassische Vorstellung über den Haufen zu werfen, die Entwicklung des Universums sei streng deterministisch. Hartle trug hingegen zu einer alternativen Sichtweise bei, die mit dieser üblicherweise erzählten Geschichte bricht, der Determinismus sei mit der klassischen Physik und ihrer eindeutigen Berechenbarkeit der Zukunft erstarkt und anschließend durch die Quantenphysik zu Fall gebracht worden. Hartles Bild kehrt diese Vorstellung völlig um: Ein Quantenuniversum wäre womöglich deterministischer als ein klassisches – und trotz aller offenkundigen Ungewissheiten könnte die Quantenmechanik besser erklären, warum das Weltall so ist, wie es ist.

In der Physik bedeutet Determinismus, dass sich aus dem Zustand zu einem bestimmten Zeitpunkt zusammen mit den grundlegenden physikalischen Gesetzen einerseits die gesamte Geschichte rekonstruieren lässt und andererseits vollständig bestimmbar ist, wie sich alles weiterentwickelt. Diese Sichtweise erreichte ihren Zenit mit der Einführung der strengen und präzisen Gleichungen der klassischen Physik. Dazu gehören die von Isaac Newton aufgestellten Bewegungsgesetze. Ihnen zufolge könnte jemand, der die gegenwärtigen Orte und Impulse sämtlicher Teilchen kennt, zumindest prinzipiell alle Informationen über das Universum sowie seine Vergangenheit und Zukunft ermitteln. Lediglich ein Mangel an Wissen (oder Rechenleistung) hindert ihn daran. Zudem entspricht dem Determinismus ein wissenschaftliches Grundprinzip, das auf ähnliche Weise schon der Universalgelehrte Gottfried Wilhelm Leibniz in seinem »Satz vom zureichenden Grund« formuliert hat: Es muss für alles eine Ursache geben. Jeder Zustand des Universums (mit einer Ausnahme, auf die ich noch zu sprechen komme) kann vollständig durch einen früheren Zustand erklärt werden. Stellt man sich den Kosmos als einen Zug vor, legt ihn der Determinismus auf genau ein Gleis fest, ohne jede Möglichkeit, auf ein anderes zu wechseln.

Diese Vorhersage- und Erklärungskraft wurde in der Physik weithin geschätzt. In anderen Fächern, darunter der Philosophie, gingen die Meinungen eher auseinander. Nicht zuletzt lag das an der Tatsache, dass damit der freie Wille des Menschen ausgeschlossen scheint: Wenn die Gesetze der Physik deterministisch und unsere Handlungen nur die Summe von Teilcheninteraktionen sind, scheint es keinen Raum dafür zu geben, uns frei für Option A statt für Option B zu entscheiden. Schließlich haben die früheren Zustände des Universums unsere Wahl bereits festgelegt. Und wenn wir nicht frei sind, wie können wir dann für unsere Handlungen verantwortlich gemacht werden?

Invasoren aus der Unendlichkeit

Das seltsame Verhalten von Quantenobjekten, das zu Beginn des 20. Jahrhunderts aufgedeckt wurde, hat die physikalische Sicht auf den Determinismus grundlegend geändert. Die Gesetze der Quantenmechanik liefern für den Ausgang eines Experiments lediglich Wahrscheinlichkeiten. Das hat der österreichische Physiker Erwin Schrödinger 1935 (als er die Zusammenhänge zwischen Wellenfunktion und Realität untersucht hat) in einem Gedankenexperiment mit einer Katze veranschaulicht. Sie steckt in einer Kiste mit einem Fläschchen Gift, das durch ein zufälliges Ereignis – etwa radioaktiven Zerfall – zerbricht oder heil bleibt. Würden sich die Auswirkungen der Quantenmechanik bis auf die Katze erstrecken, so ließe sich diese durch eine Wellenfunktion mit einer Überlagerung von lebendig und tot beschreiben. Bei einer Messung reduziert sich die Wellenfunktion zufällig auf einen der beiden Zustände, und bis dahin lassen sich nur Wahrscheinlichkeiten für das jeweilige Eintreten der beiden Szenarien angeben. Somit schien die Quantenmechanik mit ihrem Auftritt auf der physikalischen Bühne den Determinismus vom Podest zu stoßen.

Das quantenmechanische Universum könnte sogar noch stärker deterministisch sein als das klassische

Aber damit ist möglicherweise noch nicht die ganze Geschichte erzählt. Das legen Entwicklungen aus der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts nahe. Aus zwei Gründen könnte das quantenmechanische Universum sogar noch stärker deterministisch sein als das klassische. Der erste Grund ist rechentechnischer Natur. Newtons Gesetze erlauben Situationen, bei denen sich die Zukunft nicht völlig aus der Vergangenheit herleiten lässt. Da es keine Obergrenze dafür gibt, wie stark ein klassisches Objekt beschleunigt werden kann, könnte sich dieses theoretisch bis zum Grenzwert eines endlichen Zeitpunkts räumlich unendlich weit weg bewegt haben. Wenn man diesen Prozess umkehrt, erhält man »space invaders«. Mit diesem Begriff werden Dinge bezeichnet, die aus der räumlichen Unendlichkeit heraus zu uns vorstoßen, ohne dass sich das Ereignis kausal mit irgendetwas verbinden ließe. Sie können also aus keinem der vergangenen Zustände des bekannten Universums vorhergesagt werden.

Rein praktisch wird das Problem durch die absolute Geschwindigkeitsgrenze des Lichts gelöst, die Einstein mit seiner speziellen Relativitätstheorie eingeführt hat. Aber auch die Relativitätstheorie, die eine klassische Theorie ist, wird von unberechenbaren Unendlichkeiten geplagt. Die Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie führen zu so genannten Singularitäten, an denen die Raumzeit unendlich stark gekrümmt ist, vor allem in Schwarzen Löchern und beim Urknall am Anfang des Universums. Singularitäten sind Lücken in der Raumzeit und der Theorie schlechthin; alles Mögliche könnte aus ihnen herauskommen (oder in ihnen verschwinden). Das gefährdet den Determinismus.

Viele Physiker glauben, unter Zuhilfenahme der Quantentheorie ließen sich solche Singularitäten beseitigen – zum Beispiel durch eine Umdeutung des Urknalls zu einem Urprall mit einer reibungslosen Weiterentwicklung des Universums auf der anderen Seite der Singularität. Wenn solche Ansätze funktionieren, könnte eine Theorie der Quantengravitation beides vereinigen: erstens die Quantenmechanik für die Phänomene der Materie auf kleinsten Maßstäben und zweitens Einsteins Relativitätstheorie für das Verhalten auf großen Skalen. Das würde die Lücken in der Raumzeit glätten und den Determinismus wiederherstellen.

Es gibt jedoch einen zweiten, tiefer liegenden Grund, warum das Quantenuniversum noch stärker deterministisch sein könnte. Hierfür ist das wissenschaftliche Vermächtnis von James Hartle von Bedeutung. Zusammen mit dem US-Physiker Murray Gell-Mann hat Hartle einen einflussreichen Ansatz entwickelt, die so genannten dekohärenten oder konsistenten Geschichten. Damit versuchten sie zu erklären, warum Wahrscheinlichkeitsaussagen in der Quantenphysik so nützlich sind und wie die uns aus dem Alltag vertraute klassische Welt aus quantenmechanischen Überlagerungen hervorgeht. Bei ihrem Bild springt die Wellenfunktion niemals zufällig auf einen Wert. Stattdessen gehorcht sie stets einem deterministischen Gesetz, das durch die Schrödingergleichung gegeben ist. Diese beschreibt die kontinuierliche zeitliche Veränderung von Quantenzuständen. In dieser Hinsicht ähnelt das Bild der Deutung des US-Physikers Hugh Everett, die als Viele-Welten-Interpretation populär wurde. Laut Everett spaltet sich die Welt in verschiedene Zweige auf, je nachdem, welche der in der Wellenfunktion codierten Möglichkeiten gemessen wird. Im Folgenden gehe ich wie Everett davon aus, dass sich das Universum vollständig durch eine Wellenfunktion beschreiben lässt, die keine »verborgenen« Variablen enthält, das heißt solche, die auf einer unzugänglichen fundamentaleren Ebene wirken.

Vorstoß in den Quantenkosmos

Zusammen mit Stephen Hawking wurde Hartle zu einem der Vorreiter der Quantenkosmologie, bei der es darum geht, die Quantentheorie auf das gesamte Universum anzuwenden. Im klassischen Kosmos gibt es eine Entscheidungsfreiheit über die Anfangsbedingungen. Selbst wenn man von den erwähnten Extremsituationen absieht, ist die klassische Mechanik lediglich insofern deterministisch, als sie verschiedene mögliche Entwicklungsgeschichten bereithält und bedingte Aussagen darüber trifft: Wenn dies passiert, muss danach jenes geschehen. In der Analogie von Bahngleisen gesprochen sagt eine deterministische Theorie allein nichts darüber aus, warum sich der Zug auf einem bestimmten Gleis befindet, also warum er von A nach B über C fährt und nicht von X nach Y über Z. Wir können den aktuellen Zustand mit Verweis auf frühere erklären, und das bis hin zum Anfang. Dieser Ausgangszustand allerdings lässt sich nicht mehr durch irgendetwas rechtfertigen, das ihm vorauskam. Letzten Endes erfüllt diese Art des Determinismus Leibniz' Satz vom zureichenden Grund nicht vollständig: Wenn es um den Beginn von allem geht, gibt es keine Ursache.

Eine vollständige Theorie des Weltalls sollte die Phänomene vorhersagen, die wir in ihm beobachten

Diese Unzulänglichkeit ist nicht nur philosophischer Natur. Eine vollständige Theorie des Weltalls sollte die Phänomene vorhersagen, die wir in ihm beobachten, einschließlich seiner großräumigen Struktur und des Vorhandenseins von Galaxien und Sternen. Die vorliegenden dynamischen Gleichungen, ob aus Newtons Physik oder Einsteins Relativitätstheorie, können das allein nicht leisten. Welche Erscheinungen zu sehen sind, hängt stark von den Anfangsbedingungen ab. Um auf diese zurückzuschließen, sind wir darauf angewiesen, dem uns heute umgebenden Kosmos die entsprechenden Informationen zu entlocken.

Eine Theorie, die deterministische Gesetze sowohl für die zeitliche Entwicklung des Universums als auch für seine genauen Startbedingungen aufstellt, erfüllt das, was der englische Physiker Roger Penrose in seinem 1989 erschienenen Buch »The Emperor's New Mind« (1991 unter dem deutschen Titel »Computerdenken«) als »starken Determinismus« bezeichnet hat. Laut Penrose geht es dabei um mehr als nur darum, dass die Zukunft durch die Vergangenheit bestimmt würde. Vielmehr sei »die gesamte Geschichte des Universums nach einem präzisen mathematischen Schema für alle Zeiten festgelegt«. In dem Sinn ist ein Universum stark deterministisch, wenn seine grundlegenden physikalischen Gesetze eine einzigartige kosmische Geschichte vorzeichnen (der starke Determinismus unterscheidet sich wiederum von einer weiteren, Superdeterminismus genannten Idee). Wenn der Determinismus eine Reihe paralleler Gleise bereitstellt, ohne eines vorzuschreiben, dann gibt es beim starken Determinismus lediglich ein Gleis, bei dem nicht einmal der Startpunkt frei wählbar ist.

Eine allumfassende Wellenfunktion

Starker Determinismus lässt sich nur schwer in den Rahmen der klassischen Physik fügen. Man könnte denken, das gelänge, indem man die Anfangsbedingungen des Universums festschreibt. Doch im Gegensatz zu den einfachen dynamischen Regeln der klassischen Physik ist das Universum komplex – das müsste demnach ebenso für den Ausgangszustand gegolten haben. Die Beschreibung der genauen Orte und Impulse aller beteiligten Teilchen würde so viele Informationen benötigen, dass jede Aussage über den Anfangszustand viel zu kompliziert für ein Gesetz wäre.

Hartle hat 1983 gemeinsam mit Hawking vorgeschlagen, dieses Komplexitätsproblem mittels der Quantenmechanik zu lösen. Da sich die Wellenfunktion eines Quantenobjekts über viele klassische Zustände erstreckt (etwa »Katze lebendig« und »Katze tot«), könnte man eine einfache Startbedingung konstruieren. Sie enthielte in einer Quantenüberlagerung dieser Zustände sämtliche heutigen Komplexitäten als emergente Strukturen. Alle Phänomene können dann als Teilbeobachtungen einer grundlegenden Realität betrachtet werden: der Wellenfunktion des Universums. Als Analogie dazu lässt sich eine perfekte Kugel in viele komplizierte Formen zerlegen, die jedoch wieder zu einer mathematisch simpel beschreibbaren Sphäre zusammensetzbar sind.

Alle Phänomene können als Teilbeobachtungen einer grundlegenden Realität betrachtet werden: der Wellenfunktion des Universums

Hartles und Hawkings 1983 formulierter Vorschlag zu einer solchen grenzenlosen Wellenfunktion legt nahe, sich die Form des Universums als eine Art Federball vorzustellen. In Richtung Vergangenheit rundet es sich sanft ab und schrumpft zu einem einzigen Punkt. Bei einem Vortrag, den Hawking 1981 im Vatikan über den Ursprung des Universums hielt, formulierte er den Grundgedanken so: »Die Randbedingungen des Universums müssen etwas ganz Besonderes an sich haben, und was könnte besonderer sein als die Bedingung, dass es keinen Rand gibt?«

Laut dieser Sichtweise hat das Quantenuniversum zwei grundlegende Gesetze: ein deterministisches für die zeitliche Entwicklung und eines für die anfängliche Wellenfunktion. Das erfüllt die Voraussetzungen des starken Determinismus. Diese Regeln lassen genau eine kosmische Geschichte zu, wenn auch eine, bei der die Wellenfunktion viele klassische Trajektorien überlagert. Es gibt keine Zufälligkeit hinsichtlich des Universums als Ganzem und keine alternative Möglichkeit, wie es hätte beginnen können. Jedes Ereignis bis hin zum allerersten ist durch die Gesetze erklärbar und für alle Zeiten festgelegt. Die Wahrscheinlichkeiten der Quantenmechanik existieren auf der Ebene der physikalischen Grundgesetze zwar nicht, können aber dennoch den grobkörnigen partiellen Beschreibungen von Teilen des Universums zugeordnet werden.

Dies führt zu einer Theorie mit viel stärkeren Vorhersagen und Erklärungen. So lassen sich im Rahmen des grenzenlosen Modells von Hawking und Hartle Aussagen über ein relativ einfaches frühes Universum und ein Auftreten der Inflation treffen – eine Phase enorm rascher Expansion in den ersten Sekundenbruchteilen. Der Vorschlag weist allerdings noch viele Schwächen auf. So haben Untersuchungen gezeigt, dass die Theorie entgegen den ursprünglichen Erwartungen möglicherweise keine eindeutige Wellenfunktion für das Universum liefert. Forschungsarbeiten zu den konzeptionellen Grundlagen der Quantenphysik, die weitgehend unabhängig von der Quantenkosmologie sind, könnten jedoch weitere Einblicke dazu liefern, wie sich der starke Determinismus implementieren ließe. Eine umstrittene Idee zieht in Betracht, dass Quantenzustände geschlossener Systeme, einschließlich des Universums, nicht auf Wellenfunktionen beschränkt sein müssen, sondern stattdessen aus der umfassenderen Kategorie der so genannten Dichteoperatoren entspringen können.

Die ultimative Theorie

Dichteoperatoren sind gewissermaßen Überlagerungen von Überlagerungen, und sie bieten zusätzliche Optionen für den Anfangszustand des Universums. Wenn wir zum Beispiel von der »Vergangenheitshypothese« ausgehen – die wahrscheinlich klingende Vorstellung, dass das Universum in einem Zustand mit geringer Entropie begonnen und diese seitdem stetig zugenommen hat –, dann lässt sich der zugehörige Satz von Wellenfunktionen durch einen einfachen Dichteoperator erfassen. Dessen Wahl kann zusammen mit der deterministischen Von-Neumann-Gleichung (einer Verallgemeinerung der Schrödingergleichung) den starken Determinismus erfüllen. In diesem Fall schreiben die Gesetze eine Geschichte eines Quantenuniversums vor, das viele sich entwickelnde Zweige hat – ein »Multiversum«.

Wie deterministisch ist also das Universum? Eine Antwort wird von der endgültigen Theorie abhängen, mit der sich die Kluft zwischen Quantenphysik und Relativitätstheorie überbrücken lässt – und so eine Theorie liegt noch in weiter Ferne. Aber wenn Hartle Recht behält, könnte die übliche Erzählung vom Aufstieg und Fall des Determinismus eine dramatische Wendung nehmen. Aus einem bestimmten Blickwinkel ist der quantenmechanische Kosmos vorhersagbarer und bietet bessere Erklärungen als seine klassische Version. Das hätte überdies Folgen für unser Bild des Menschen, denn dann würde es schwieriger, sich zur Verteidigung des freien Willens auf die Quantentheorie zu berufen. Wenn das Quantenuniversum stark deterministisch ist, dann gibt es keinen anderen Weg als den, auf dem es sich befindet. Warum aber alles gerade so ist, wie es ist, können uns nur die ultimativen Gesetze des Quantenkosmos verraten.