Schrödingers Katze ist zugleich tot und lebendig, ein Elektron ist manchmal ein Teilchen, dann wieder eine Welle: Die Quantenphysik ist für ihre Widersprüchlichkeiten berüchtigt. Was Physiker und Philosophen in Verwirrung stürzt, lässt Computerexperten aber hoffen. Denn neuartige Materialien könnten dank besonderer quantenphysikalischer Effekte die Computertechnik revolutionieren.

Diese "topologischen Isolatoren" vereinbaren ebenfalls widerstreitende Eigenschaften. Eigentlich sind sie Isolatoren, sie leiten in ihrem Inneren also keinen elektrischen Strom. An ihrer Oberfläche jedoch verhalten sie sich wie metallische Leiter und können Strom sogar fast verlustfrei transportieren. Das macht sie für die Computertechnik besonders interessant: Denn erstens könnte man mit solchen Materialien den Energiehunger der IT-Technik deutlich reduzieren, die in Zukunft für einen guten Teil des weltweiten Stromverbrauchs sorgen wird. Und zweitens könnte man damit auch neuartige Bauteile konstruieren wie etwa nichtflüchtige Speicherelemente oder opto-spintronische Komponenten, die die Eigenschaften von Licht für die Computertechnik nutzbar machen.

Möglich wird all dies durch die ungewöhnlichen Zustände, die die Elektronen in topologischen Isolatoren an der Oberfläche einnehmen. Das Besondere dabei: Diese Oberflächenzustände sind sehr robust. Üblicherweise verschwinden Quantenphänomene, sobald Quantensysteme stark mit ihrer Umgebung wechselwirken. Bei steigenden Temperaturen schwingen die Atome immer stärker. Dies bringt den inneren Zusammenhang von Quantensystemen durcheinander und führt dazu, dass Quantenphänomene quasi ausgewaschen werden. Supraleitung und ähnliche Phänomene treten deshalb nur bei sehr tiefen Temperaturen weit unter null Grad Celsius auf. Es ist eine große Kunst, Materialien so zu designen, dass sie etwa bei minus 70 Grad noch supraleitend sind.

Diese Temperaturabhängigkeit betrifft auch mögliche Quantencomputer, die herkömmliche Computer in einigen Bereichen weit in den Schatten stellen könnten. Bisherige Ansätze zum Quantencomputing beruhen auf Effekten, die häufig nur bei tiefen und tiefsten Temperaturen auftreten, teilweise nur knapp über dem absoluten Nullpunkt. Einen solchen ultratiefgekühlten Rechner zu betreiben, wäre sicherlich in spezialisierten Laboren möglich; der Aufwand zur Isolierung und Kühlung stünde aber ähnlich wie bei früheren Großrechnern, die ganze Turnhallen füllten, einer breiteren Anwendung im Weg.

Quantencomputing bei Umgebungstemperatur?

Abhilfe versprechen hier topologische Isolatoren. Bei ihnen sind die Oberflächenzustände außergewöhnlich stabil. In einigen Fällen bleiben die besonderen Eigenschaften sogar noch bei Raumtemperatur erhalten. Damit haben topologische Isolatoren theoretisch das Zeug, einen Quantencomputer wahr werden zu lassen, der bei Umgebungstemperaturen funktioniert.

Dabei sind diese Materialien brandneu: Vor gerade einmal zehn Jahren haben Theoretiker ihre Existenz postuliert. Wenig später konnte man die ersten topologischen Isolatoren identifizieren. Heute kennt man bereits 30 verschiedene Materialien, die die entsprechenden Eigenschaften zeigen.

Laurens Molenkamp und seine Arbeitsgruppe an der Universität Würzburg gehören zu den Begründern des Gebiets. 2007 konnten sie erstmals diesen Quantenzustand experimentell nachweisen. Wie bei vielen quantenphysikalischen Phänomenen ist die Erklärung für die außergewöhnliche Leitfähigkeit der Materialien an ihrer Oberfläche nicht sehr anschaulich. "Die Besonderheit, die die Oberflächenzustände schützt und so robust macht, liegt an der Struktur der Energiebänder, in denen sich die Elektronen in diesen Materialien bewegen können", sagt Molenkamp. Es gibt bei Festkörpern einen grundlegenden Unterschied zwischen Isolatoren und Metallen: Bei Isolatoren sind die Elektronen an ihre Atome gebunden und können nicht durch das Material fließen. Bei Metallen hingegen befinden sich viele Elektronen im so genannten Leitungsband. Elektronen in diesem Energieband sind nicht mehr an ihr Atom gefesselt und machen das Material dadurch leitfähig.

Topologische Isolatoren sind nun Kristalle, in denen eine ungewöhnliche Kopplung zwischen den für die Stromleitung verantwortlichen Elektronen und ihrem Spin auftritt. Alle Elektronen tragen diesen Spin, eine Art quantenmechanischen Eigendrehimpuls. Wie winzige Kreisel mit fest definiertem Drall bewegen sie sich im Kristall. Durch diesen Drall besitzen sie auch ein magnetisches Moment – sie wirken wie winzige Magnete. Durch ihre Bewegung spüren sie zudem eine magnetische Kraft: Denn die Atomkerne, um die die Elektronen kreisen, sind ebenfalls elektrisch geladen. Und zueinander bewegte Ladungen erzeugen ein Magnetfeld.

Elektronen in Bahnen gezwungen

Physiker bezeichnen diese magnetische Wechselwirkung der Elektronen mit den Atomen in einem Material als Spin-Bahn-Kopplung. In topologischen Isolatoren ist diese Wechselwirkung stark genug, um die Struktur der Energiebänder durcheinanderzubringen. Diese so genannte Bandinversion führt dazu, dass in solchen Materialien die Energiebänder anders geordnet sind als in gewöhnlichen Materialien. Im Inneren führt dies zwar nicht zu besonderen Effekten. An ihrer Oberfläche jedoch bekommen die Elektronen Kontakt zur normal strukturierten Umwelt. Dabei spielt es keine Rolle, ob diese Umwelt aus einem anderen Festkörper, aus Luft oder aus Vakuum besteht. An der Kontaktzone an der Oberfläche eines topologischen Isolators überkreuzen sich sozusagen die Energiebänder, weshalb sich die sonst an ihr Atom gebundenen Elektronen nun frei bewegen können.

Dabei ist der Name topologischer Isolator etwas verwirrend. Das Besondere an diesen Materialien ist eben nicht, dass sie Isolatoren sind, sondern die Leitfähigkeit an der Oberfläche. Und die Spin-Bahn-Kopplung ist bei diesen Materialien so stark, dass sie die Elektronen quasi wie eine Leitplanke in der Spur hält. An einer dünnen Kante eines topologischen Isolators etwa können Elektronen, die sich von links nach rechts bewegen, nur einen bestimmten Spin haben. Elektronen in entgegengesetzter Richtung müssen genau den umgekehrten Spin besitzen. Eine umgedrehte Bewegungsrichtung entspricht physikalisch einer Bewegung rückwärts in der Zeit. Nach dem Prinzip der Zeitumkehrsymmetrie gelten die Gesetze der Physik auch dann, wenn man eine Bewegung rückwärts in der Zeit betrachtet.

Solange die physikalischen Bedingungen an der Oberfläche Spin und Bewegungsrichtung eindeutig miteinander koppeln, bleiben die beiden unterschiedlichen Spinzustände der Elektronen streng getrennt – wie die Fahrspuren auf einer Autobahn. Geisterfahrten sind den Elektronen nicht erlaubt. Wegen dieser Besonderheit sind die Energiebänder bei topologischen Isolatoren quasi verdrillt – man sagt auch, die Oberflächenzustände sind topologisch geschützt. Das macht sie so robust gegenüber höheren Temperaturen. Mit externen Magnetfeldern lässt sich dieses Verhalten aber beeinflussen. Damit könnte man zum Beispiel elektronische Schalter bauen.

Praktisch widerstandsfreie Fortbewegung

Die Trennung der Elektronen mit verschiedenem Spin sorgt auch dafür, dass die Elektronen bei ihrer Bewegung nicht so leicht am Kristallgitter zurückgestreut werden können. Da solche Streuprozesse für den elektrischen Widerstand verantwortlich sind, bedeutet das: Die Elektronen bewegen sich praktisch widerstandsfrei, ähnlich wie bei Supraleitern. Das dahinterstehende Prinzip ist jedoch ein anderes. Nach der gängigen Theorie für Supraleiter können sich in Supraleitern Elektronen zu so genannten Cooper-Paaren zusammenfinden, die widerstandsfrei durch den Draht fließen. Bei topologischen Isolatoren sind es jedoch keine Cooper-Paare, sondern eben die topologischen Eigenschaften, die für die besondere Leitfähigkeit sorgen.

Da die starke Spin-Bahn-Kopplung von der elektrischen Ladung der Atome abhängt, finden sich topologische Isolatoren vor allem bei schweren Elementen mit hoher Kernladung. Zu den bekanntesten topologischen Isolatoren gehören Bismut-Tellurid, Bismut-Selenid, Quecksilber-Tellurid und seit Kürzerem wohl auch Stanen. Stanen ist eine spezielle Form von Zinn. Ähnlich wie Graphen, das aus Kohlenstoffatomen besteht, besitzt Stanen eine honigwabenförmige Struktur und ist nur eine Atomlage dünn. Das macht die Produktion dieses Stoffs aber sehr schwierig. Generell sind viele dieser Materialien in der Herstellung noch sehr aufwändig und lassen sich nur mit Methoden wie etwa der Molekularstrahlepitaxie herstellen, bei der man aus einem Verdampferofen extrem dünne Schichten auf einem geeigneten Substrat aufträgt.

Dank des topologischen Schutzes lassen sich die Elektronen an der Oberfläche von kleineren Unreinheiten im Kristallgitter nicht stören. Nicht zuletzt diese Eigenschaft macht die topologischen Isolatoren für die Computertechnik interessant. Bei der Massenproduktion von IT-Komponenten treiben Präzisionsverfahren natürlich immer die Kosten in die Höhe. Der topologische Schutz sorgt für eine gewisse Robustheit auch unter nicht ganz perfekten Bedingungen. Wie viele Defekte ein topologischer Isolator an seiner Oberfläche enthalten darf, ist Gegenstand intensiver Forschung. Denn selbst in einem Extremfall, in dem die Defekte die Oberfläche zu einem nicht mehr topologischen Material machen, muss der topologisch geschützte Zustand an die Grenzschicht zwischen dem intakten topologischen Isolator und seiner zerstörten Oberfläche wandern.

Aber auch topologische Isolatoren dürfen nicht zu viele Defekte an ihrer Oberfläche enthalten, denn die besonderen Eigenschaften treten schließlich nur an der Oberfläche auf und erstrecken sich lediglich über wenige Atomschichten.

Potenzial für Computerbauteile

Oliver Rader vom Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie koordiniert das Schwerpunktprogramm der Deutschen Forschungsgemeinschaft zu topologischen Isolatoren. Er sieht hier großes Potenzial für künftige Computerbauteile. Noch sei allerdings viel Grundlagenforschung nötig, um die Eigenschaften dieser Materialien wie etwa die Dynamik und Langlebigkeit der Elektronenspins besser zu verstehen. "Es dürfte noch mindestens 10 bis 20 Jahre dauern, bevor solche Materialien kommerzielle Verwendung finden", sagt Rader. Am einfachsten ließe sich das wohl bei den Interconnects, den Verbindungsdrähten bei Computerchips, realisieren.

Etwas schneller könnten sich neuartige Speicherbausteine durchsetzen, die auf der so genannten Spintronik basieren. Hierbei nutzt man nicht die Ladung der Elektronen, sondern ihren Spin. Speicherelemente, die auf spintronischen Effekten beruhen, benötigen keinen Strom, um ihren Speicherzustand aufrechtzuerhalten. Viele große Computerhersteller forschen zurzeit deshalb an Bausteinen wie dem STT MRAM (spin transfer torque magnetoresistive random access memory). Auch hier könnten topologische Isolatoren in Zukunft eine Rolle spielen.

Modell für die Teilchenphysik

Noch aber sind solche Prognosen schwierig: Das Gebiet der topologischen Isolatoren ist schließlich sehr jung. Es taugt aber nicht nur für neuartige Technik, sondern auch zum Test einiger grundlegender Theorien. So sagen etwa einige Theorien zur Dunklen Materie neuartige Teilchen mit bestimmten Eigenschaften voraus. Nach den Forschern, die die Gleichungen aufgestellt haben, mit denen man diese exotischen Teilchen beschreibt, heißen sie Weyl- oder Majorana-Fermionen. In speziellen Kristallen lassen sich diese exotischen Quantenzustände als elektronische Anregungen beobachten und damit Theorien aus der Hochenergie-Teilchenphysik quasi am Kristallmodell simulieren.

So kann man topologische Isolatoren etwa auch mit Supraleitern in Verbindung bringen. Dann entstehen so genannte topologische Supraleiter mit wiederum ganz eigenen Eigenschaften. An diesen sind exotische Quantenzustände wie die Majorana-Fermionen vorhergesagt.

Claudia Felser vom Max-Planck-Institut für Chemische Physik fester Stoffe in Dresden sieht hier neue Möglichkeiten, das Verhalten dieser hypothetischen Teilchen zu studieren, die eines Tages vielleicht am Large Hadron Collider oder einem seiner Nachfolger nachgewiesen werden könnten. "Mich fasziniert vor allem, dass Einkristalle wunderbare Modellsysteme für die Quantenfeldtheorie sein können und man 'Teilchen' findet, die man in der Hochenergiephysik oder der Kosmologie vermutet", sagt Felser. Auch wenn sich topologische Isolatoren also in der Computertechnik nicht schon morgen durchsetzen sollten, bieten sie doch neue Möglichkeiten für die Grundlagenforschung in Quantenphysik und Materialwissenschaft.