Winzige kleine Fäden, die durch die Raumzeit schwirren und dabei unentwegt vibrieren. Etwa so kann man sich das Universum gemäß der Stringtheorie vorstellen. Die verschiedenen Schwingungen der Fäden erzeugen die uns bekannten Elementarteilchen und zwischen ihnen wirkenden Kräfte, wie Elektronen oder Quarks. Die Theorie sollte zudem eine Quantentheorie der Schwerkraft liefern, was die Stringtheorie lange Zeit zu einem beliebten Kandidaten für eine Weltformel machte.

Doch im Lauf der Jahre sahen sich Stringtheoretiker mit zunehmenden Schwierigkeiten konfrontiert. Damit die Theorie funktioniert, braucht man beispielsweise zusätzliche Raumdimensionen sowie weitere Teilchen, die bisher noch nicht beobachtet wurden. Doch einer der heftigsten Rückschläge ist wohl die schiere Menge an möglichen Lösungen, die die Stringtheorie bietet: Mehr als 10⁵⁰⁰ mögliche Universen purzeln aus den Gleichungen heraus – und man müsste darunter jenes finden, das zu unserer Welt passt, also die gleichen Elementarteilchen und Kräfte beschreibt. Doch nicht nur die enorme Anzahl an Lösungen bereitet Probleme. Aus mathematischer Sicht ist es außerdem extrem schwierig, aus einer bestimmten Lösung auf die beobachtbaren Teilchen und Kräfte zu schließen. Deshalb wenden sich Stringtheoretiker nun bestimmten KI-Algorithmen zu, die sie bei der Aufgabe unterstützen sollen. Anfang 2024 haben mehrere Forschungsgruppen auf diese Weise beeindruckende Ergebnisse erzielt, die sie auf dem Preprint-Server ArXiv veröffentlicht haben.

Als Physiker in den 1980er Jahren die Stringtheorie ausarbeiteten, erkannten sie schnell, dass sich der mathematische Formalismus nicht in vier Raumzeitdimensionen einfügt. Damit die Theorie funktioniert, ist man auf einen neundimensionalen Raum angewiesen. Da wir in unserer Welt aber nur drei Raumdimensionen wahrnehmen, müssten die übrigen sechs so winzig klein aufgerollt sein, dass wir nichts von ihnen bemerken. An jedem Raumpunkt würde sich demnach eine winzig kleine zusammengefaltete Form aus sechs Dimensionen befinden – so klein, dass kein Mikroskop sie jemals auflösen kann.

Eine Myriade an verschiedenen Möglichkeiten

Die Art und Weise, wie der sechsdimensionale Raum aufgerollt ist, spielt in der Stringtheorie eine wichtige Rolle. Denn die genaue Geometrie entscheidet darüber, wie die Fäden schwingen – und damit auch welche Elementarteilchen und Kräfte entstehen. Ziel ist es, diejenige sechsdimensionale Geometrie des aufgerollten Raums zu finden, die unser Universum exakt beschreibt. Stringtheoretiker haben einige Anforderungen formuliert, die die aufgerollten Geometrien erfüllen müssen, aber sahen sich immer noch mit einer riesigen Menge an Möglichkeiten konfrontiert: weit mehr Geometrien, als es Teilchen im Universum gibt.

Und dann gab es noch ein Problem: Die exakten geometrischen Details der aufgerollten Dimensionen zu berechnen, stellte sich als Mammutaufgabe heraus. Komplizierte sechsdimensionale Formen mathematisch exakt zu beschreiben, ist so gut wie unmöglich. Und selbst wenn man diese Lösung hätte, müsste man anschließend noch berechnen, wie die winzigen Fäden mit dem sechsdimensionalen aufgerollten Raum wechselwirken. Denn nur so lässt sich folgern, welche Teilchen und Kräfte in dem beschriebenen Universum entstehen könnten. Die Fachleute steckten in einer Sackgasse.

Die Fortschritte im Bereich der künstlichen Intelligenz weckten die Aufmerksamkeit einiger Stringtheoretiker. Die Methoden könnten es ermöglichen, Berechnungen durchzuführen, die bisher außer Reichweite waren. Sie wandten sich insbesondere den neuronalen Netzen zu; Algorithmen, deren Aufbau an die Funktionsweise des neuronalen Kortex angelehnt ist. Sie verarbeiten Informationen in mehreren Schichten aus künstlichen Neuronen und verwandeln dadurch eine Eingabe (zum Beispiel die grobe Form der zusammengerollten Dimensionen) in eine dazugehörige Ausgabe (deren detaillierte Geometrie). Indem man die Netzwerke mit Abertausenden von Daten trainiert, können sie irgendwann Muster aufdecken, die den meisten Menschen entgehen. Und genau diese Eigenschaft haben nun auch Stringtheoretiker für sich genutzt.

Im Jahr 2017 haben Forschende die neuronalen Netzwerke verwendet, um mit ihrer Hilfe die exakten Geometrien von sechs der einfachsten Möglichkeiten zu bestimmen, durch die man die überschüssigen Dimensionen aufrollen kann. Anfang 2024 hat ein Team um Andrei Constantin von der University of Oxford mit anderen neuronalen Netzwerken untersucht, wie Strings mit verschiedenen aufgerollten Geometrien wechselwirken und welche Elementarteilchen daraus entstehen würden. Am Ende konnten die Physiker daraus die Massen von drei verschiedenen Quarks ableiten und damit eine konkrete Vorhersage liefern.

Die Ergebnisse passen allerdings nicht zu den Quarkmassen, die wir in unserem Universum beobachten. Das ist nicht verwunderlich: Schließlich haben die Wissenschaftler auf gut Glück einzelne Geometrien aus 10⁵⁰⁰ möglichen Konfigurationen herausgepickt und getestet. Die richtige Geometrie, die unser Universum beschreibt, könnte also noch unter diesen 10⁵⁰⁰ Varianten verborgen sein. Daher zielen einige Stringtheoretiker nun darauf ab, diese ungeheuerliche Zahl zunächst zu reduzieren und erst anschließend die übrigen Geometrien mit neuronalen Netzwerken zu untersuchen.