Wer Apfelsinen möglichst platzsparend verstauen möchte, kann dabei zwischen zwei optimalen Varianten wählen. Überlässt man kugelförmigen Objekten die Wahl, bevorzugen sie in vielen Fällen eine davon – obwohl kein Vorteil erkennbar ist. Das könnte an der unterschiedlichen mechanischen Stabilität der Strukturen liegen, zeigen nun Forscher um Sascha Heitkam von der Technischen Universität Dresden.

In einer dichtesten Kugelpackung hat jede Kugel zwölf nächste Nachbarn, sechs davon in der eigenen Schicht. In der darüberliegenden Schicht lagern die Kugeln jeweils in den Mulden der ersten Lage, während diejenigen in der dritten Schicht entweder über den Kugeln oder aber über den ungenutzen Mulden der ersten Schicht liegen. Im ersten Fall sprechen Mathematiker von einer hexagonalen Packung, im zweiten von der kubisch-flächenzentrierten Packung. Bei beiden Varianten sind etwa 74 Prozent des Raums ausgefüllt.

Doch die Packungsdichte ist im Allgemeinen nicht die einzige Größe, die ein physikalisches System optimieren muss, erläutern die Forscher in ihrer Studie. Vor allem die Energiebilanz kann für eine der beiden optimalen Packanordnungen sprechen. So bevorzugen elektrisch geladene Kügelchen offenbar die kubisch-flächenzentrierte Packung. Doch auch Kugeln, die nur über direkte Stöße in Wechselwirkung treten, ordnen sich häufiger in diesem Muster an, berichten Heitkam und sein Team. Die Ursache für diese Vorliebe sei bislang wenig erforscht.

In ihren Computern simulierten die Wissenschaftler nun gleich große Kugeln, die durch eine Flüssigkeit treiben. Der virtuelle Behälter wird allmählich trocken gelegt, und die Partikel setzten sich am Boden ab. In der dritten Lage bilden sich die beiden Packvarianten demnach noch mit derselben Wahrscheinlichkeit aus. Doch bereits in der vierten Schicht lassen sich häufiger kubisch-flächenzentrierte Packungen antreffen. Dabei fiel den Forschern auf, dass das Auffüllen der vierten Schicht beginnt, bevor die dritte Lage vollständig besetzt ist.

Die Ankunft der Kugeln in der vierten Schicht könnte zu einer mechanischen Instabilität und zu einer Umordnung der bereits vorhandenen Kugeln führen, schließen die Forscher. Ursprünglich hexagonal gepackte Regionen würden so zu kubisch-flächenzentrierten Packungen umgewandelt. Um diese These zu überprüfen, bauten sie sowohl im Computer als auch in der Praxis – mit rund einen Zentimeter messenden Luftblasen in einer Seifenlösung sowie Metallkügelchen – kleine Pyramiden. Auf die Kugel an der Spitze übten sie dann eine Kraft aus, wobei sich die kubisch-flächenzentrierte Konstruktion als deutlich stabiler erwies.

Bereiche mit hexagonaler Packung werden also häufiger zerstört, sobald neue Kugeln die Struktur erreichen, folgern Heitkam und seine Kollegen. Dennoch würden sich beide Packmuster mit derselben Wahrscheinlichkeit bilden. Der vorgeschlagene Mechanismus sollte auch in einer Vielzahl von anderen Kugelsystemen eine wesentliche Rolle spielen.