Laut Fritz Ulmer, Mathematiker an der Universität Wuppertal, ist sowohl die so genannte Sonntagsfrage zur Bundestagswahl als auch jegliche darauf aufbauende Trendanalyse unbrauchbar. Mit einer herkömmlichen Umfrage von 500 bis 2000 Interviews ließen sich mit der Sonntagsfrage keine relevanten Aussagen über die momentanen Parteistärken machen.

Laut Ulmer hängen die ermittelten Parteistärken signifikant von dem ausgelosten und befragten Personenkreis ab. Bei einer erneuten Umfrage würden andere Personen ausgelost, was zwangsläufig zu anderen Ergebnissen führe. Bei 1250 Befragten würde das bei den großen Parteien zu Schwankungen von bis zu sechs Prozent und bei den kleinen von bis zu drei Prozent führen. Reale Änderungen gingen darin unter.

Ulmer präsentiert auf seiner Homepage drei Simulationen, mit denen jeder die Auswirkungen der Zufallsauswahl sehen und erleben könne. Wer diese Simulations-Übungen absolviert und verdaut hätte, so prophezeit der streitbare Forscher, dem würden "nackte" Prozentzahlen ohne Toleranzgrenzen wie saure Milch aufstoßen.