Lernen: Mit den Händen rechnen
In die abstrakte Welt der Zahlen vorzustoßen, fällt vielen Kindern schwer. Lehrer können ihnen zwar verschiedene Methoden zeigen, mit Plus und Minus umzugehen, doch ihren eigenen, inneren Rechenweg sollen sich die Kleinen selbst erarbeiten. Dafür braucht man Köpfchen - und die Hände, weit über das Fingerabzählen hinaus.
© (Ausschnitt)
Das Abtrocknen nach dem Mittagessen war bei uns zuhause Rechenzeit: Zwei plus fünf plus acht minus neun plus drei und so weiter – ein Rechenwurm für die Grundschülerin, abgestimmt auf den aktuell beherrschten Zahlenraum. Selbst in Zeiten der Geschirrspülmaschine lebt diese Tradition weiter, nun allerdings mit den Enkeln, die grübeln, leise vor sich hin murmeln und gelegentlich mal schnell die Finger zu Hilfe nehmen, während Oma und Co die Küche aufräumen.
Ein solcher Rechenwurm aber ist weit von der Herausforderung entfernt, die amerikanische Forscher Grundschülern in Chicago stellten: Die Dritt- und Viertklässler sollten regelrechte Gleichungen lösen wie 6+4+5=__+5. Es galt, diejenige Zahl zu finden, welche die Lücke auf der rechten Seite korrekt ausfüllen würde. Für Kinder dieses Alters eigentlich eine Nummer zu schwer – sie nennen als Ergebnis häufig 15 als Summe des linken Terms oder 20 als komplette Summe aller Ziffern.
Aber Sara Broaders und ihre Kollegen interessierte nicht die Fehlerquote – sie wollten wissen, ob die Kleinen nicht innerlich doch schon eine Lösung kennen. Solche impliziten Fähigkeiten verraten sich, das ist schon seit Jahrzehnten bekannt, häufig bereits unbewusst in der Gestik, ohne aber in der mündlichen Erklärung aufzutauchen, die ein Kind für seinen Weg zum Ziel gibt. Je stärker Hände und Aussagen voneinander abweichen, so die weitere Erfahrung, desto bereitwilliger lernen Schüler neue Methoden, das gestellte Problem zu lösen – und wählen dabei tatsächlich oft genau den Ansatz, den sie zuvor bereits "händisch" demonstriert hatten.
Kein Patentrezept fürs Rechnen
Nun wäre es für Lehrer natürlich schön zu wissen, auf welche Weise sie ihre Schüler am besten unterstützen könnten. Gerade im Mathematikunterricht ist das schwierig: Die Pädagogen sollen verschiedene Wege aufzeigen, doch die Kinder ihre eigene Methode finden. Dementsprechend heftig wogt die Diskussion, welche didaktische Herangehensweise am sinnvollsten erscheint.
Und die hier offenbar hilfreichen bewegten Einblicke ins unbewusste Gedankenleben ihrer Schützlinge erhaschen Lehrer eher zufällig. Wenn man die Kleinen aber ausdrücklich aufforderte, beim Lösen an der Tafel den Weg gestikulierend zu erklären – wäre das noch der notwendigerweise unbeeinflusste Ausdruck des impliziten Vorwissens? Oder würde allein die Aufforderung die Kinder schon so beeindrucken, dass sie die Bewegungen zu kontrollieren versuchen und damit verfälschen?
Tatsächlich veränderten die in Chicago geprüften Kinder, die im zweiten Rechendurchgang ausdrücklich samt der Hände ihren Lösungsweg erklären sollten, ihr Gestenrepertoire – und zwar vor allem, indem sie zuvor falsche durch korrekte Ansätze ersetzten. Dazu zählte zum Beispiel das Unterstreichen der linken und der rechten Seite mit der Handfläche ("Beide Seiten müssen gleich sein"), das Abdecken der beiden Fünfer mit den Händen ("Hier ist eine Fünf, und hier auch, die kann man darum weglassen"), oder indem sie zunächst unter der linken Gleichungshälfte mit der Hand entlang fuhren, dann auf die Fünf der rechten Seite zeigten und die Hand zurückzogen, bevor sie auf die Lücke deuteten: "Erst muss man links alles zusammenzählen, und dann die Fünf von rechts abziehen."
Helfende Hände
Interessanterweise behielten sie aber gleichzeitig die mündlich geäußerten, falschen Lösungswege aus dem ersten Durchgang fast ausnahmslos bei – und kamen so auch weiterhin nicht zum korrekten Ergebnis. Die Kinder hatten also nur mittels der Hände neue, richtige Strategien ausgedrückt. Der damit verknüpfte Lernschritt jedoch erwies sich als nachhaltig: Als eine andere Gruppe von Kindern, die ebenfalls zuvor ausdrücklich mit Unterstützung der Hände ihren Lösungsweg erklären sollten, anschließend eine Unterrichtseinheit zum Thema Gleichungen bekamen, schnitten sie in einem schriftlichen Test besser ab als ihre Altersgenossen, denen die Forscher das Gestikulieren verboten hatten. Der Lehrer hatte dabei in seiner Lektion das Unterstreichen der beiden Terme genutzt, um das Prinzip "links muss gleich rechts sein" zu verdeutlichen.
Die Befürchtung, die Kinder könnten sich durch die Aufforderung zu gestikulieren ihre Handbewegungen an das anpassen, was sie sagen, erfüllte sich damit nicht. Im Gegenteil: Sie förderte den Weg zur richtigen Lösung. "Die Kinder zur Gestik zu ermutigen, hat ihnen gewissermaßen die Freiheit gegeben, jeglichen aufkeimenden Gedanken zum Problem auszudrücken", erklären die Forscher. "Sie haben die richtigen Strategien selbst entwickelt. Alles, was sie dazu brauchten, war die Aufforderung, ihre Hände zu benutzen." Und das ist wohl eine Anregung, mit der weder Omas noch Mathelehrer ihrerseits ein Problem haben dürften.
Ein solcher Rechenwurm aber ist weit von der Herausforderung entfernt, die amerikanische Forscher Grundschülern in Chicago stellten: Die Dritt- und Viertklässler sollten regelrechte Gleichungen lösen wie 6+4+5=__+5. Es galt, diejenige Zahl zu finden, welche die Lücke auf der rechten Seite korrekt ausfüllen würde. Für Kinder dieses Alters eigentlich eine Nummer zu schwer – sie nennen als Ergebnis häufig 15 als Summe des linken Terms oder 20 als komplette Summe aller Ziffern.
Aber Sara Broaders und ihre Kollegen interessierte nicht die Fehlerquote – sie wollten wissen, ob die Kleinen nicht innerlich doch schon eine Lösung kennen. Solche impliziten Fähigkeiten verraten sich, das ist schon seit Jahrzehnten bekannt, häufig bereits unbewusst in der Gestik, ohne aber in der mündlichen Erklärung aufzutauchen, die ein Kind für seinen Weg zum Ziel gibt. Je stärker Hände und Aussagen voneinander abweichen, so die weitere Erfahrung, desto bereitwilliger lernen Schüler neue Methoden, das gestellte Problem zu lösen – und wählen dabei tatsächlich oft genau den Ansatz, den sie zuvor bereits "händisch" demonstriert hatten.
Kein Patentrezept fürs Rechnen
Nun wäre es für Lehrer natürlich schön zu wissen, auf welche Weise sie ihre Schüler am besten unterstützen könnten. Gerade im Mathematikunterricht ist das schwierig: Die Pädagogen sollen verschiedene Wege aufzeigen, doch die Kinder ihre eigene Methode finden. Dementsprechend heftig wogt die Diskussion, welche didaktische Herangehensweise am sinnvollsten erscheint.
Und die hier offenbar hilfreichen bewegten Einblicke ins unbewusste Gedankenleben ihrer Schützlinge erhaschen Lehrer eher zufällig. Wenn man die Kleinen aber ausdrücklich aufforderte, beim Lösen an der Tafel den Weg gestikulierend zu erklären – wäre das noch der notwendigerweise unbeeinflusste Ausdruck des impliziten Vorwissens? Oder würde allein die Aufforderung die Kinder schon so beeindrucken, dass sie die Bewegungen zu kontrollieren versuchen und damit verfälschen?
Tatsächlich veränderten die in Chicago geprüften Kinder, die im zweiten Rechendurchgang ausdrücklich samt der Hände ihren Lösungsweg erklären sollten, ihr Gestenrepertoire – und zwar vor allem, indem sie zuvor falsche durch korrekte Ansätze ersetzten. Dazu zählte zum Beispiel das Unterstreichen der linken und der rechten Seite mit der Handfläche ("Beide Seiten müssen gleich sein"), das Abdecken der beiden Fünfer mit den Händen ("Hier ist eine Fünf, und hier auch, die kann man darum weglassen"), oder indem sie zunächst unter der linken Gleichungshälfte mit der Hand entlang fuhren, dann auf die Fünf der rechten Seite zeigten und die Hand zurückzogen, bevor sie auf die Lücke deuteten: "Erst muss man links alles zusammenzählen, und dann die Fünf von rechts abziehen."
Helfende Hände
Interessanterweise behielten sie aber gleichzeitig die mündlich geäußerten, falschen Lösungswege aus dem ersten Durchgang fast ausnahmslos bei – und kamen so auch weiterhin nicht zum korrekten Ergebnis. Die Kinder hatten also nur mittels der Hände neue, richtige Strategien ausgedrückt. Der damit verknüpfte Lernschritt jedoch erwies sich als nachhaltig: Als eine andere Gruppe von Kindern, die ebenfalls zuvor ausdrücklich mit Unterstützung der Hände ihren Lösungsweg erklären sollten, anschließend eine Unterrichtseinheit zum Thema Gleichungen bekamen, schnitten sie in einem schriftlichen Test besser ab als ihre Altersgenossen, denen die Forscher das Gestikulieren verboten hatten. Der Lehrer hatte dabei in seiner Lektion das Unterstreichen der beiden Terme genutzt, um das Prinzip "links muss gleich rechts sein" zu verdeutlichen.
Die Befürchtung, die Kinder könnten sich durch die Aufforderung zu gestikulieren ihre Handbewegungen an das anpassen, was sie sagen, erfüllte sich damit nicht. Im Gegenteil: Sie förderte den Weg zur richtigen Lösung. "Die Kinder zur Gestik zu ermutigen, hat ihnen gewissermaßen die Freiheit gegeben, jeglichen aufkeimenden Gedanken zum Problem auszudrücken", erklären die Forscher. "Sie haben die richtigen Strategien selbst entwickelt. Alles, was sie dazu brauchten, war die Aufforderung, ihre Hände zu benutzen." Und das ist wohl eine Anregung, mit der weder Omas noch Mathelehrer ihrerseits ein Problem haben dürften.
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