Ob sich das eigene Haupthaar eignet, um es zu einem Pferdeschwanz zu binden, klären Wissenschaftler um Raymond Goldstein von der University of Cambridge in England nun mit Hilfe einer einfachen Formel. Mit dieser lässt sich die Verteilung der Haare in einem Zopf und damit letztlich seine Form vorhersagen. Aber nicht nur für eine perfekte Frisur könnte die Gleichung von Nutzen sein, sondern auch für andere Fasern etwa in der Biologie oder der Textilindustrie.

Die Forscher kauften sich für ihre Studien eine Reihe von Haarteilen, die aus jeweils rund 10 000 menschlichen Haaren bestehen und praktischerweise schon in Pferdeschwanzform ausgeliefert werden. Anstatt alle Haare einzeln unter die Lupe zu nehmen, bestimmten Goldstein und seine Kollegen nur an einer Stichprobe charakteristische Eigenschaften wie Länge, Steifigkeit oder Kräuselung. Dann stellten sie unterschiedliche Pferdeschwänze zusammen – alle etwa 25 Zentimeter lang – und dokumentierten deren Form. Beeinflusst wird diese durch das Zusammenspiel der einzelnen Haare, erklären die Forscher, die sich quer durch den Zopf schlängeln und sich dabei berühren. Neben der Form der Haare spielen aber auch ihre Elastizität sowie die auf sie wirkende Schwerkraft eine entscheidende Rolle für die Pferdeschwanzsilhouette.

Seine empirischen Daten verarbeitete das Team mit bewährten Methoden aus der statistischen Physik. Ihr Ergebnis ist eine Zustandsgleichung, in die vier konkurrierende Effekte eingehen: Schwerkraft, Haarspannung, eine elastische Rückstellkraft sowie ein so genannter Quelldruck – ein nach außen gerichteter Druck, der aus einer eventuellen Kräuselung der Haare resultiert. In der Formel findet sich unter anderem ein dimensionsloses Maß für die Länge des Pferdeschwanzes, das die Forscher Rapunzel-Zahl tauften.

In weiteren Versuchen überprüften Goldstein und sein Team dann ihre vergleichsweise simple Gleichung. Dafür verkürzten sie schrittweise die Länge der Haarteile und ermittelten deren Form sowohl im Labor als auch im Computer. Tatsächlich stimmen die Resultate sehr gut überein, schreiben die Wissenschaftler. Interessant sei es, die Analyse auch auf dynamische Prozesse zu erweitern, etwa auf einen wippenden Pferdeschwanz. Von diesem Wissen könnten dann zum Beispiel auch Computergrafiken und -animationen profitieren, um Haare oder Fell noch realistischer darzustellen.