Das berühmte Damenproblem könnte in naher Zukunft dabei helfen, die Überlegenheit von Quantenrechnungen zu demonstrieren. Bei der Aufgabe müssen acht Damefiguren auf einem 8x8 Felder großen Schachbrett aufgestellt werden – und zwar so, dass sie sich gegenseitig nicht schlagen können. Das ist gar nicht so einfach: Die Dame ist die mächtigste Schachfigur; man kann sie sowohl in gerader Linie als auch diagonal ziehen.

Dennoch gibt es 92 Möglichkeiten, die Aufgabe auf einem 8x8-Brett zu lösen, was ein Computer auch in Sekundenschnelle herausfinden kann. Schwieriger wird es, wenn man das Damenproblem für größere Bretter lösen will, da die Zahl möglicher Platzierungen hier enorm ansteigt: Bei einem 25x25-Brett gibt es bereits mehr als zwei Billiarden Möglichkeiten, 25 Damen aufzustellen. Ein gewöhnlicher Computer braucht Jahre, um sie alle zu finden.

Beliebt bei Informatikern ist eine Variante des Problems, bei der einige Damen bereits platziert wurden und bestimmte Diagonalen »verboten« sind. Für große Bretter können gewöhnliche Computer das Problem nicht mehr in angemessener Zeit lösen – Informatiker sprechen von einem NP-vollständigen Problem.

Ein spezieller Quantensimulator könnte diese Variante des Damenproblems schneller lösen, berichtet nun ein Forscherteam um Valentin Torggler von der Universität Innsbruck im Fachmagazin »Quantum«. In solch einem Gerät würde ein von Laserstrahlen aufgespanntes Gitter die Rolle des Sachbretts übernehmen, Atomrümpfe träten an die Stelle der Damen.

Über geschickt orientierte Lichtfelder könnten die Atomrümpfe dazu gebracht werden, ihresgleichen zu meiden. Die winzigen Partikel hätten damit gewissermaßen die Regeln des Damenproblems verinnerlicht. Kühlt man sie parallel dazu extrem stark ab und überlässt sie anschließend sich selbst, bewegt sich das Atomensemble in den Zustand niedrigster Energie – und dieser entspricht laut Versuchsdesign gerade einer Lösung des Damenproblems.

Möglich machen es die skurrilen Gesetze der Quantenphysik, die knapp über dem Temperaturnullpunkt zu Tage treten. Quantenobjekte können hier verschiedene Zustände auf einmal einnehmen. Die überlappenden Wahrscheinlichkeitswellen der Atome könnten dadurch viele Möglichkeiten auf einmal durchtesten.

Ein entsprechend aufgebauter Quantensimulator müsste gegenüber einem klassischen Optimierungsrechner also langfristig die Nase vorne haben, argumentieren die Forscher in ihrem Fachaufsatz. Es könnte sich damit um eine der ersten Aufgaben handeln, bei der auf ein Problem zugeschnittene Quantenrechner ihre klassischen Pendants hinter sich lassen – sofern es Physikern wirklich gelingt, die Idee eins zu eins im Labor umzusetzen.

Wir haben der Artikel nachträglich ergänzt, um hervorzuheben, dass es in der Innsbrucker Forschungsarbeit primär um eine spezielle Variante des Damenproblems geht. Wir bitten den Fehler zu entschuldigen.