News: Seiner Zeit voraus
Mit Abscheu sollen die Griechen dem Begriff des Unendlichen begegnet sein. Doch zumindest einer von ihnen scheint sich auf die grenzenlose Mathematik genauso gut verstanden zu haben wie die Begründer der Analysis rund zwei Jahrtausende später.
© (Ausschnitt)
Nur etwa ein Prozent aller Schriften der antiken Welt haben bis heute überdauert, schätzt Nigel Wilson von der Oxford University. So manches berühmte Werk wäre uns wohl nicht erhalten geblieben, hätten nicht schon in frühen Jahrhunderten fleißige Menschen den Wert der Texte erkannt und die Schriftstücke in mühevoller Arbeit abgeschrieben. Und dennoch ist es häufig erst der glücklichen Fügung zu verdanken, dass bestimmte Arbeiten die Irrrungen und Wirrungen der Zeit überstanden.
Bestes Beispiels dafür ist das Palimpsest des Archimedes – ein Buch in furchtbarem Zustand zwar, aber mit bedeutendem Inhalt. So enthält es die einzige erhaltene Abschrift der Abhandlung "Methode der mechanischen Theoreme", in der Archimedes (etwa 285 bis 212 vor Christus) auf Beispiele der Mechanik zurückgreift, um mathematische Lehrsätze herzuleiten. Außerdem ist die alte Pergamentsammlung die einzige Quelle für das griechische Original "Über schwimmende Körper", in welcher der Gelehrte weit über das überlieferte Heureka-Experiment hinaus die Physik des Schwimmens untersucht.
In kläglichem Zustand sind die Dokumente deshalb, weil ihnen der Zahn der Zeit übel mitgespielt hat – aber vielleicht ermöglichte gerade das ihren Erhalt bis heute. Denn ein Palimpsest (griechisch: von neuem beschrieben) ist nichts anderes als ein Pergament, dessen ursprünglicher Inhalt heruntergeschabt und dann erneut beschrieben wurde. So auch geschehen mit Archimedes' Texten, die ein unbekannter Schreiber irgendwann im zehnten Jahrhundert in Konstantinopel kopiert hatte. Anfang des 13. Jahrhunderts war Mathematik nicht mehr en vogue, und so mussten die zerschnibbelten Seiten des Folianten forthin für ein griechisches Gebetsbuch herhalten.
Rund 800 Jahre später, im Januar 2001, bestaunten Reviel Netz – ein Experte für griechische Mathematik an der Stanford University – und sein Kollege Ken Saito von der Osaka Prefecture University die wieder entdeckten Seiten der archimedischen Abhandlung in einer Ausstellung in Baltimore. Rein aus Interesse besuchten die Forscher das Walters Art Museum, und "aus Spaß" entzifferten sie einige Zeilen einer bis dato ungelesenen Passage. Was sie dabei herausfanden, ließ ihnen die Kinnlade herunter fallen.
So galten die alten Griechen zwar als exzellente Mathematiker – sie waren gewissermaßen die Begründer der Zunft – doch laut anerkannter Lehrmeinung hatten sie mit der Unendlichkeit nicht viel am Hut. "Unendlichkeit führt zu allerlei haarigen Problemen", weiß Netz. Nichtsdestotrotz hatte man Archimedes, seitdem der dänische Philologe Johan Ludvig Heiberg dessen Palimpsest im Jahre 1906 wieder entdeckte, einen gewissen spielerischen Umgang mit der Unendlichkeit zugestanden. Schließlich kombinierte Archimedes in seinen mechanischen Theoremen Konzepte des Geraden und Gekrümmten sowie – quasi als Vorgriff auf die Analysis – des Endlichen und des Unendlichen.
Was Netz und Saito jedoch entzifferten, war mehr: Hier hantierte der alte Meister tatsächlich mit aller gebotenen mathematischen Strenge mit einer unendlichen Zahl von Objekten – ganz so als hätten Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 bis 1716) und Co Pate gestanden. "Man hat immer gedacht, dass die modernen Mathematiker die ersten waren, die mit unendlichen Mengen umgehen konnten, und dass die griechischen Mathematiker das nie versuchten", erzählt Netz. Doch das Palimpsest spricht eine andere Sprache: "Archimedes verglich zwei unendlich große Mengen miteinander und stellte fest, dass beide gleich viele Objekte enthalten" – eine beispiellose mathematische Leistung in der griechischen Antike.
Aber irgendwie scheint die neue Entdeckung zu Archimedes Lebensmaxime zu passen, oder wie Netz meint: "Mehr als alles andere versuchte er das zu tun, was andere vor ihm noch nicht versucht hatten – das Unerwartete zu erlangen."
Bestes Beispiels dafür ist das Palimpsest des Archimedes – ein Buch in furchtbarem Zustand zwar, aber mit bedeutendem Inhalt. So enthält es die einzige erhaltene Abschrift der Abhandlung "Methode der mechanischen Theoreme", in der Archimedes (etwa 285 bis 212 vor Christus) auf Beispiele der Mechanik zurückgreift, um mathematische Lehrsätze herzuleiten. Außerdem ist die alte Pergamentsammlung die einzige Quelle für das griechische Original "Über schwimmende Körper", in welcher der Gelehrte weit über das überlieferte Heureka-Experiment hinaus die Physik des Schwimmens untersucht.
In kläglichem Zustand sind die Dokumente deshalb, weil ihnen der Zahn der Zeit übel mitgespielt hat – aber vielleicht ermöglichte gerade das ihren Erhalt bis heute. Denn ein Palimpsest (griechisch: von neuem beschrieben) ist nichts anderes als ein Pergament, dessen ursprünglicher Inhalt heruntergeschabt und dann erneut beschrieben wurde. So auch geschehen mit Archimedes' Texten, die ein unbekannter Schreiber irgendwann im zehnten Jahrhundert in Konstantinopel kopiert hatte. Anfang des 13. Jahrhunderts war Mathematik nicht mehr en vogue, und so mussten die zerschnibbelten Seiten des Folianten forthin für ein griechisches Gebetsbuch herhalten.
Rund 800 Jahre später, im Januar 2001, bestaunten Reviel Netz – ein Experte für griechische Mathematik an der Stanford University – und sein Kollege Ken Saito von der Osaka Prefecture University die wieder entdeckten Seiten der archimedischen Abhandlung in einer Ausstellung in Baltimore. Rein aus Interesse besuchten die Forscher das Walters Art Museum, und "aus Spaß" entzifferten sie einige Zeilen einer bis dato ungelesenen Passage. Was sie dabei herausfanden, ließ ihnen die Kinnlade herunter fallen.
So galten die alten Griechen zwar als exzellente Mathematiker – sie waren gewissermaßen die Begründer der Zunft – doch laut anerkannter Lehrmeinung hatten sie mit der Unendlichkeit nicht viel am Hut. "Unendlichkeit führt zu allerlei haarigen Problemen", weiß Netz. Nichtsdestotrotz hatte man Archimedes, seitdem der dänische Philologe Johan Ludvig Heiberg dessen Palimpsest im Jahre 1906 wieder entdeckte, einen gewissen spielerischen Umgang mit der Unendlichkeit zugestanden. Schließlich kombinierte Archimedes in seinen mechanischen Theoremen Konzepte des Geraden und Gekrümmten sowie – quasi als Vorgriff auf die Analysis – des Endlichen und des Unendlichen.
Was Netz und Saito jedoch entzifferten, war mehr: Hier hantierte der alte Meister tatsächlich mit aller gebotenen mathematischen Strenge mit einer unendlichen Zahl von Objekten – ganz so als hätten Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 bis 1716) und Co Pate gestanden. "Man hat immer gedacht, dass die modernen Mathematiker die ersten waren, die mit unendlichen Mengen umgehen konnten, und dass die griechischen Mathematiker das nie versuchten", erzählt Netz. Doch das Palimpsest spricht eine andere Sprache: "Archimedes verglich zwei unendlich große Mengen miteinander und stellte fest, dass beide gleich viele Objekte enthalten" – eine beispiellose mathematische Leistung in der griechischen Antike.
Aber irgendwie scheint die neue Entdeckung zu Archimedes Lebensmaxime zu passen, oder wie Netz meint: "Mehr als alles andere versuchte er das zu tun, was andere vor ihm noch nicht versucht hatten – das Unerwartete zu erlangen."
Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.