Vor etwa 60 000 Jahren nahm ein Neandertaler dort, wo heute Westfrankreich liegt, ein Stück Tierknochen und ein Steinwerkzeug in die Hand. Er ritzte neun ungefähr gleichartige, parallele Kerben in den Knochen – so als ob sie etwas bedeuten sollten.

Was genau, damit beschäftigt sich Francesco d'Errico von der Université de Bordeaux. Im Lauf seiner Forscherkarriere untersuchte der Archäologe zahlreiche vorgeschichtliche Artefakte. Seines Erachtens ist der Knochen einer Hyäne, der in den 1970er Jahren an der Fundstelle Les Pradelles in der Nähe von Angoulême gefunden wurde, auffällig ungewöhnlich. Meist deuten Archäologen solche gekerbten Objekte als Kunst, d'Errico ist aber der Ansicht, dass der Knochen auch eine praktische Funktion gehabt haben könnte. Der Forscher hält es für plausibel, dass mit den Kerben numerische Werte festgehalten wurden. Sollte er richtigliegen, dann wären anatomisch moderne Menschen nicht die Einzigen gewesen, die Zahlzeichen entwickelten: Auch die Neandertaler könnten damit begonnen haben.

Als d'Errico und sein Team ihre Theorie 2018 im Fachmagazin »Philosophical Transactions of the Royal Society B« veröffentlichten, wagten sie sich damit auf kaum erforschtes Terrain. »Der Ursprung der Zahlen ist immer noch eine unbesetzte Nische in der Wissenschaft«, sagt Russell Gray, Evolutionsbiologe am Max-Planck-Institut für evolutionäre Anthropologie in Leipzig. Forscher sind sich bisweilen nicht einmal einig darüber, was Zahlen genau sind. In einer Studie im Fachblatt »Trends in Cognitive Sciences« aus dem Jahr 2017 definieren Experten sie als eigenständige Einheiten mit exakten Werten, die durch Symbole dargestellt sind.

Wie Forscher den Zahlen auf den Grund gehen

Inzwischen sind Kognitionswissenschaftler, Anthropologen und Psychologen auf der Suche nach dem Ursprung der Zahlen. Dafür analysieren sie heutige Gesellschaften und deren Zahlensymbole, um so Unterschiede zwischen den jeweiligen Zahlensystemen zu identifizieren – und letztlich deren Wurzeln zu erhellen. Archäologen wiederum versuchen, Utensilien aufzuspüren, mit denen gerechnet oder auf denen Mengen, Summen und Ähnliches festgehalten wurden. Und zuletzt gibt es Evolutionsbiologen, die mit linguistischen Methoden der Entstehung von Zahlwörtern wie eins, erstens, einmal nachgehen.

Das Forschungsfeld wird vermutlich dank einer Förderung des Europäischen Forschungsrats noch wachsen. 2020 erhielt das Projekt »Evolution of Cognitive Tools for Quantification« (QUANTA) eine Unterstützung in Höhe von zehn Millionen Euro. Das Projektteam will aufklären, wie und wann Menschen die für das Zählen nötigen kognitiven Fähigkeiten entwickelt haben. Zudem soll bestimmt werden, mit welchen Werkzeugen sie Zahlensysteme schufen – mit sprachlichen oder schriftlichen Mitteln, mit Gegenständen oder körperlich, etwa mit den Fingern. QUANTA geht auch der Frage nach, ob nur anatomisch moderne Menschen ein Gespür für Zahlen haben oder ob dies bereits bei den Neandertalern aufgekeimt war.

Fische, Bienen und Küken können Mengen erfassen

Ganz zu Anfang gingen Forscher davon aus, dass Homo sapiens die einzige Menschenform ist, die Gegenstände und Sachverhalte quantifizieren, also in messbaren und numerischen Werten ausdrücken kann. Doch seit Mitte des 20. Jahrhunderts belegen immer mehr Studien, dass auch viele Tiere über diese Fähigkeit verfügen. So können Fische, Bienen und Küken, ad hoc und ohne zählen zu müssen, Mengen bis zur Größe von vier erkennen. Eine Fähigkeit, die als Simultanerfassung bekannt ist. Einige Tiere können zudem zwischen zwei großen Mengen unterscheiden, wenn diese eindeutig genug ungleich sind. Das heißt, sie sind in der Lage, 10 und 20 Objekte auseinanderzuhalten, aber nicht 20 und 21. Säuglinge im Alter von sechs Monaten haben ein ähnliches Verständnis von Quantitäten, bevor sie mit Kultur oder Sprache vertraut werden.

Laut Andreas Nieder, einem Neurobiologen an der Universität Tübingen, deuten die genannten Ergebnisse darauf hin, dass der Mensch ein angeborenes Verständnis für Zahlen hat. Entstanden sei es als Teil der Evolution, genauer gesagt durch natürliche Selektion. Die Fähigkeit zum Rechnen habe sich als Anpassungsvorteil erwiesen, meint Nieder. Anders deutet der Kognitionswissenschaftler Rafael E. Núñez von der University of California in San Diego die Belege. Nach Ansicht des QUANTA-Chefforschers verfügen zwar viele Tiere über ein angeborenes Mengenverständnis, doch die menschliche Auffassung von Zahlen sei so viel höher entwickelt, dass sie unmöglich nur durch natürliche Auslese entstanden sein könne. Dass es Wörter und Zeichen für Zahlen gibt, müsse auch aus einer kulturellen Evolution geboren sein, das heißt, Individuen eignen sich durch Nachahmung oder Unterricht eine neue Fähigkeit an, beispielsweise wie man ein Werkzeug benutzt.

Mengenverständnis versus Zahlenverständnis

Obgleich auch viele Tiere Kulturen entwickeln, etwa den Gebrauch bestimmter Hilfsmittel, um effizienter auf Beutefang zu gehen, hat keine Spezies je Zahlen hervorgebracht. Sie sind etwas spezifisch Menschliches. Ein Beispiel: In einem Experiment lernten Schimpansen in Gefangenschaft, abstrakte Symbole zur Darstellung von Mengen zu verwenden. Doch weder Schimpansen noch andere Tiere nutzen derartige Zeichensysteme in ihrer natürlichen Umgebung. Núñez schlägt daher vor, zwischen der angeborenen »quantitativen« Kognition bei Tieren und der erlernten »numerischen« Kognition bei Menschen zu unterscheiden.

Nieder widerspricht. Neurologischen Studien zufolge ähneln sich die Hirnaktivitäten bei Tieren, die Mengen bemessen, und bei Menschen, die Zahlen verarbeiten. Wie der Neurowissenschaftler im Fachblatt »Trends in Cognitive Sciences« schreibt, sei es irreführend, die beiden Verhaltensweisen streng trennen zu wollen. Trotzdem ist auch er der Ansicht, dass die Fähigkeiten des Menschen die aller Tiere übertreffen. »Kein Tier ist in der Lage, Zahlensymbole wirklich darzustellen«, erklärt Nieder.

Wie die frühesten Zahlensysteme das Licht der Welt erblickten, könnte d'Erricos Analyse des Knochens von Les Pradelles erhellen. Der Archäologe, der zur vierköpfigen Projektleitung von QUANTA gehört, untersuchte die neun Kerben auf dem Hyänenknochen unter dem Mikroskop. Seines Erachtens sind sie in Form und Schnitttiefe einander derart ähnlich, dass sie vermutlich alle mit demselben Steinwerkzeug und derselben Handhaltung eingeschnitten wurden. Demnach könnten sie von derselben Person stammen, die innerhalb weniger Minuten oder Stunden die Ritzungen vornahm. (Auf dem Knochen befinden sich übrigens noch acht weitere, flachere Kerben, die wahrscheinlich zu einem anderen Zeitpunkt entstanden.)

Dass es sich um ein dekoratives Muster handelt, schließt d'Errico aus. Dafür seien die Kerben zu ungleichmäßig angeordnet. Zum Vergleich zieht er einen 40 000 Jahre alten Knochen eines Raben von einem Lagerplatz der Neandertaler auf der Krim heran. Darauf befinden sich ebenfalls Kerben, sieben Stück. Wie d'Errico und sein Team im Fachblatt »PLOS ONE« schreiben, hat eine statistische Analyse ergeben, dass diese Kerben mit derselben Regelmäßigkeit angeordnet sind, wie wenn Teilnehmer eines Experiments einen Knochen mit gleichmäßigen Kerben verzieren sollen. Diesem Muster würden die Markierungen auf dem Knochen von Les Pradelles aber nicht entsprechen, sie seien unregelmäßiger verteilt. Diese Beobachtung und die Vermutung, dass die Ritzungen in einem kurzen Zeitfenster entstanden sind, führen den Archäologen zu dem Schluss, dass sie vielleicht rein funktional und nicht ornamental waren. Wenn dem so war, dann könnten die kurzen Striche numerische Informationen dokumentieren.

Warum brauchten Frühmenschen Zahlen?

Der Knochen von Les Pradelles ist kein Einzelfund. So entdeckten Archäologen bei Grabungen in der südafrikanischen Border Cave einen etwa 42 000 Jahre alten Pavianknochen, der ebenfalls mit Einkerbungen versehen ist. Laut d'Errico haben wahrscheinlich anatomisch moderne Menschen darauf Zahlen vermerkt. Seine Mikroskopanalyse der 29 Kerben ergab, dass sie mit vier verschiedenen Werkzeugen und somit wohl zu vier verschiedenen Gelegenheiten eingeritzt wurden. Entdeckungen der vergangenen 20 Jahre stützen aus seiner Sicht die Vermutung, dass Frühmenschen bereits einige hunderttausend Jahre eher begannen, abstrakte Ritzungen anzufertigen, als bisher angenommen. Folglich hat sich auch eine höhere Kognition womöglich sehr viel früher eingestellt.

Was aber war der Auslöser dafür, dass Frühmenschen Zahlensysteme schufen? D'Erricos These: das Schnitzen und Kratzen an den Knochen selbst, also das Anfertigen der Artefakte. Seine Hypothese ist eine von bisher nur zwei bekannten Theorien zum Ursprung der Zahlen.

Der Archäologe von der Université de Bordeaux stellt sich folgendes Szenario vor: Am Anfang war der Zufall. Als Frühmenschen wie Homo erectus beim Schlachten immer wieder unbeabsichtigt Schnittspuren auf den Tierknochen hinterließen, erkannten sie irgendwann, dass sie die Gebeine auch mit Mustern versehen könnten. Ein Beleg sei eine 430 000 Jahre alte Muschel, die in Trinil auf der indonesischen Insel Java gefunden wurde. Auf diesen kognitiven Entwicklungssprung folgte ein weiterer: Die Frühmenschen fingen irgendwann damit an, bestimmten Markierungen eine Bedeutung zuzusprechen – und vielleicht auch eine numerische. Der Hyänenknochen von Les Pradelles ist möglicherweise das früheste bekannte Beispiel dafür, meint d'Errico. Seiner Ansicht nach führten die Kerben schließlich zur Erfindung von Zahlzeichen wie 1, 2 und 3.

D'Errico ist sich bewusst, dass sein Szenario Lücken aufweist. Unklar ist nämlich, welches kulturelle oder soziale Umfeld die Frühmenschen überhaupt dazu veranlasste, Kerben in Knochen und andere Artefakte zu schneiden und damit irgendwann Zahlen zu verknüpfen.

Müssen Kerben immer Zahlen sein?

QUANTA-Kollege Núñez sowie einige Experten, die nicht an dem Projekt beteiligt sind, raten deshalb zur Vorsicht. Artefakte wie der Knochen von Les Pradelles seien schwierig zu interpretieren. Karenleigh Overmann von der University of Colorado in Colorado Springs verweist dazu auf die von australischen Aborigines verwendeten »message sticks« oder Botenstäbe. Diese bestehen meist aus einem flachen oder zylindrischen Stück Holz und sind mit Ritzlinien verziert. Die Kerben sehen so aus, als ob sie numerische Werte wiedergeben würden – bei vielen ist das aber nicht der Fall, erklärt die Kognitionsarchäologin.

Piers Kelly stimmt dem zu. Der an der australischen University of New England lehrende linguistische Anthropologe hat die »Botschaftshölzer« untersucht und festgestellt, dass einige Stäbe Kerbhölzern ähneln, tatsächlich aber keine Zählliste sind, sondern als visuelle Gedächtnisstütze dienten. Sie sollten dem Überbringer einer Nachricht helfen, sich an inhaltliche Details zu erinnern. Die Stöcke eignen sich zudem zur Übermittlung ganz unterschiedlicher Nachrichten, weiß Wunyungar, der zu den Aborigine-Gemeinschaften der Gooreng Gooreng und Wakka Wakka gehört. »Einige Hölzer werden für den Handel verwendet, für Lebensmittel, Werkzeuge oder Waffen«, sagt Wunyungar. »Andere können Friedensnachrichten nach einem Krieg überbringen.«

Manche Gemeinschaften zählen bis drei

Overmann hat ihre eigene Hypothese entwickelt, um die Entstehung von Zahlensystemen zu erklären. Sie konzentriert sich aufs Hier und Heute. Und für ihre Forschung sind die Ergebnisse anderer Experten interessant: So berichteten 2012 die Linguisten Claire Bowern und Jason Zentz von der Yale University in »Anthropological Linguistics«, dass 139 Sprachen der australischen Ureinwohner für manche Zahlwörter eine Obergrenze bei drei oder vier haben. In einigen dieser Sprachen gibt es für höhere Werte nur Sammelzahlwörter wie »mehrere« und »viele«. Die Pirahã im brasilianischen Amazonasgebiet sollen angeblich gar keine Zahlen gebrauchen.

Overmann und andere Forscher betonen, dass Gesellschaften, die relativ einfache Zahlensysteme verwenden, deshalb nicht weniger intelligent sind. Die Unterschiede könnten aber Hinweise auf die soziale Notwendigkeit liefern, die zu komplexeren Zahlensystemen führen. Im »Cambridge Archaeological Journal« analysierte Overmann Daten aus 33 modernen Jäger-und-Sammler-Gesellschaften weltweit. Sie fand heraus, dass Menschen, die mit einfachen Zahlensystemen bis maximal vier auskommen, oft wenig materiellen Besitz haben. Anders verhält es sich bei Gemeinschaften, die weit über vier hinaus zählen – sie sammeln deutlich mehr Eigentum an. Daraus folgerte Overmann: Wenn eine Gesellschaft großen materiellen Reichtum angehäuft hat, entsteht ein Anlass, komplexere Zahlensysteme zu entwickeln. Solche Gruppen schufen interessanterweise entweder ein Quinär-, Dezimal- oder 20er-System. 5, 10, 20 – womöglich, so glaubt Overmann, sind diese Systeme aus dem Abzählen mit den Fingern hervorgegangen.

Wie Finger und Zahlen zusammenhängen, lässt sich laut der Forscherin mit der Theorie des »material engagement« (MET) erklären. Der Kognitionsarchäologe Lambros Malafouris von der University of Oxford hat vor etwa zehn Jahren in seinem Buch »How Things Shape the Mind« dargelegt, dass sich der Verstand über das Gehirn hinaus in Objekte fortsetzen kann, etwa in Form von Werkzeugen oder auch durch die Finger. Auf diese Weise lassen sich Vorstellungen physisch und real umsetzen. Zahlen scheinen dabei mit den Fingern anschaulicher zu werden und seien leichter zu addieren oder zu subtrahieren.

Ein Bedürfnis nach mehr Zahlen

Gesellschaften gingen deshalb über das Fingerzählen hinaus, weil ihr Bedürfnis nach höheren Zahlen gewachsen sei: je mehr materielles Eigentum, desto größer das Bedürfnis, es zu zählen und den Überblick darüber zu behalten. Gemäß der MET ist auch ein Kerbholz eine Erweiterung des Verstands. Es fungiert zudem als Merkhilfe oder Notiz, um weiter und höher zählen zu können. Solche Hilfsmittel könnten Menschen also genutzt haben, um ihren Zahlenbereich zu erweitern. Sicher ist: Gesellschaften sind diesen Schritt gegangen. Als Erste waren es wohl mesopotamische Stadtkulturen, die Ressourcen und Menschen besser verwalten wollten. Bei Grabungen in Städten des Altertums wie Uruk oder Susa kamen bis zu 5500 Jahre alte Zählsteine ans Licht. Diese Tonmarken wurden unterschiedlich geformt und gebrannt – es sind Kugeln, Zylinder, Kegel oder Scheiben. Die Formen entsprechen bestimmten Werten: 10 kleine Kegel kommen einer Kugel gleich und sechs Kugeln einem großen Kegel. Mit großen Kegeln, die jeweils 60 kleinen Kegeln entsprachen, konnten die Menschen mit relativ wenigen Tonmarken bis in die Tausende zählen.

War Fingerzählen der erste Schritt zu hohen Zahlen?

Overmanns These erntet geteiltes Echo. Die Psychologin und Koleiterin des QUANTA-Projekts Andrea Bender von der norwegischen Universität Bergen plant mit ihrem Team, möglichst viele Daten über die Zahlensysteme der Welt zu sammeln und sie auszuwerten. Damit sollte sich ihres Erachtens auch Overmanns Theorie bestätigen oder widerlegen lassen. Bender will sich daher noch nicht festlegen, ob die Forschungskollegin nun Recht hat oder nicht. Andere Wissenschaftler wie der Philosoph Karim Zahidi von der Universität Antwerpen sind hingegen Feuer und Flamme. Zahidi meint, Overmanns These sei zwar noch lückenhaft, habe jedoch durchaus das Potenzial, die Entstehung der Zahlensysteme zu erklären.

Dass ihr Erklärungsmodell nicht vollumfänglich ist, weiß die Kognitionsarchäologin. So kann sie noch nicht festlegen, wie weit der Ursprung der Zahlensysteme zurückreicht. Linguistische Analysen sollen aber Abhilfe schaffen. Und erste Erkenntnisse legen nahe, dass die Geschichte der Zahlwörter womöglich Zehntausende von Jahren alt ist.

Der Evolutionsbiologe Mark Pagel von der University of Reading und seine Kollegen verbringen bereits viele Jahre damit, die Herkunft von Wörtern in den heute existierenden Sprachfamilien zu erforschen. Dazu nutzen sie ein Computerprogramm, das sie ursprünglich zur Analyse biologischer Evolutionsprozesse entwickelt haben. Ihr Ansatz ist folgender: Wörter werden als Einheiten aufgefasst, die entweder stabil bleiben oder – wenn sich andere Sprachen ausbreiten – verdrängt und ersetzt werden. Ein Beispiel für Stabilität wären das englische »water« und das deutsche »Wasser«, sie sind eindeutig miteinander verwandt. Doch das deutsche »Hand« unterscheidet sich vom spanischen »mano« – diese Wörter gehen offenbar auf unterschiedliche Wurzeln zurück oder eines wurde durch das andere irgendwann ersetzt. Pagel und sein Team berechneten nun, wie häufig solche Veränderungen über lange Zeiträume hinweg aufgetreten sind, und leiteten daraus eine Wechselrate ab. Damit schätzten sie dann das Alter der Wörter.

Mit diesem Ansatz zeigen Mark Pagel und Andrew Meade von der University of Reading, dass niedrige Zahlwörter von eins bis fünf zu den stabilsten Einheiten der gesprochenen Sprache gehören. Sie haben sich so wenig verändert – auch über Sprachfamilien wie das Indoeuropäische hinweg –, dass sie vermutlich seit 10 000 bis 100 000 Jahren stabil geblieben sind.

Das beweist zwar nicht, dass die Zahlen von eins bis fünf von uralten Wörtern abstammen, die vor Zehntausenden von Jahren zum ersten Mal gesprochen wurden. Aber laut Pagel ist es zumindest denkbar, dass ein moderner und ein altsteinzeitlicher Eurasier einander verstanden haben könnten, wenn es um solche Zahlwörter ging. Pagels Arbeit hat Befürworter gefunden, doch es gibt auch Widerspruch, etwa von Philologen wie Don Ringe von der University of Pennsylvania. Seines Erachtens lässt sich die Stabilität von Zahlwörtern nicht derart weit in die Vorgeschichte projizieren. Nur weil sie in den letzten Jahrtausenden stabil waren, heiße das nicht, dass es sich auch vor noch längerer Zeit so verhalten habe.

Der Ursprung der Zahlen ist längst noch nicht in allen Belangen erforscht. Darin sind sich die Wissenschaftler einig. Und die Möglichkeit besteht, dass Menschenformen schon früh zu zählen begannen, weil es nötig und wichtig wurde. Der Knochen aus der Border Cave ist jedenfalls so stark abgerieben, als ob jemand ihn über viele Jahre hinweg angefasst hat. »Es war eindeutig ein wichtiger Gegenstand für das Individuum, das ihn hergestellt hat«, sagt d'Errico. Nicht so das Exemplar aus Les Pradelles, dessen Oberfläche schroffer beschaffen ist. Und möglicherweise, so meint d'Errico, hat der Neandertaler, der den Tierknochen vor etwa 60 000 Jahren bearbeitete, ihn nur kurz gebraucht und dann weggeworfen. Aber benutzt hat er ihn vielleicht zum Zählen.