Die Kristallographie ist eine recht alte Disziplin der Naturwissenschaften, und großartige Neuerungen hat man sich von ihr eigentlich nicht mehr erwartet, bis im Jahre 1984 Wissenschaftler des amerikanischen National Bureau of Standards die Fachwelt eines Besseren belehrten. Die Forscher beobachteten an einer Aluminium-Mangan-Legierung das typische Beugungsbild eines Kristalls, nur die Symmetrie des Materials passte überhaupt nicht zu diesem Befund, denn dem Stoff sollte eine fünfzählige Symmetrie zugrunde liegen.

Die Überraschung für Kristallographen und Festkörperphysiker war perfekt, hatte man doch bisher angenommen, dass dergleichen nicht möglich sei. Oder können Sie sich ein lückenloses Parkett aus lauter fünfeckigen Fliesen vorstellen? Denn eine Parkettierung ist das zweidimensionale Pendant zum Kristall.

Mit Fünfecken wird das nicht funktionieren, doch schon zehn Jahre vor Entdeckung der Quasikristalle aus Aluminium-Mangan experimentierte der Physiker Roger Penrose mit Parkettierungen, die nicht nur aus einer Kachelsorte bestehen, sondern aus zweien oder mehreren. Für solche Penrose-Muster und andere ähnliche Parkettierungen gibt es auch dreidimensionale Verallgemeinerungen, die den Aufbau von Quasikristallen erklären.

Ein Rätsel um die Quasikristalle quälte Physiker aber dennoch bis heute: Wie bewegen sich Elektronen durch dieses Material? Denn während in einem einzelnen Atom die Elektronen fest an ihren Atomkern gebunden sind, können sich die Elektronen im Metall nahezu frei bewegen. Nichtsdestotrotz unterliegen sie dem Einfluss der Atomkerne und bilden in deren Potenzial so genannte Blochwellen aus, wobei die Periodizität dieser Wellen die Periodizität des Kristalls widerspiegelt. Doch diese einfache Regel gilt nicht mehr für Quasikristalle, da hier von einer echten Periodizität nicht die Rede sein kann. Was machen also die Elektronen in einem solchen Metall?

Erste Experimente vor drei Jahren deuteten bereits darauf hin, dass sich die Bewegung der Elektronen trotz des ungewöhnlichen Aufbaus der Quasikristalle durch Bloch-artige Wellen beschreiben lässt. José-Luis Aragón von der Universidad Nacional Autónoma de México und seine Kollegen wollten dem nun in eigenen Experimenten nachgehen. Anstelle von Elektronen im Metall, deren Wellennatur sich in der Regel nur schwierig untersuchen lässt, schauten sich die Forscher Flüssigkeitswellen in einer flachen Wanne an.

Diese Wanne war mit Vertiefungen in einem quasiperiodischen Muster (einem oktagonalen Ammann-Beenker-Parkett aus Quadraten und Rhomben) versehen und wurde mit 35 Hertz in Schwingungen versetzt. Das wiederum erzeugte an der Oberfläche der Flüssigkeit stehende Wellen, die genau die quasiperiodische Struktur des Untergrunds wiedergaben. Durch dieses feste Wellenmuster schickten Aragón und sein Team anschließend Wellen quer durch das Becken. Diese verhalten sich im Prinzip so wie Elektronen, die durch die Potenziallandschaft in einem Metall wandern.

Und tatsächlich beobachteten die Forscher, wie die durch das Becken wandernden Wellen eine Bloch-artige Wellenstruktur ausbildeten – also ein Muster, das die quasiperiodische Struktur des Bodenprofils wieder aufgreift. Allerdings war der Abstand zwischen Wellenbergen und Wellentälern nicht konstant wie bei normalen Wellen in einem periodischen Kristall. Vielmehr wechselte die Wellenlänge quasiperiodisch zwischen zwei Werten hin und her, welche die unterschiedlichen Abstände in dem Bodenmuster widerspiegeln. Damit passen die Ergebnisse gut zu den Resultaten früherer Experimente, und die Flüssigkeitswanne scheint als Modellsystem für Quasikristalle zu taugen.