Günter M. Ziegler hat unsere Fakultät besucht, um im Didaktik-Kolloquium einen Vortrag mit dem Titel Was ist Mathematik? zu halten. Diese Gelegenheit ergriff Gudrun Thäter, um ihn auf ein kurzes Gespräch zu diesem weitreichenden Thema einzuladen.

Günter M. Ziegler studierte Mathematik und Physik an der LMU München. Er promovierte 1987 am MIT in Cambridge und war anschließend in Augsburg und Djursholm (Schweden) wissenschaftlich tätig. 1992 habilitierte er an der TU Berlin und arbeitete anschließend sowohl am Konrad-Zuse-Zentrum als auch an der TU in Berlin (seit 1995 als Professor).

Professor Ziegler ist natürlich als jemand, der selbst in der Mathematik forscht, berufen, fundiert über sein Bild der Mathematik zu reden. Darüber hinaus hat er aber auch maßgeblich als Präsident des Berufsverbandes der Mathematiker, der DMV (von 2006 bis 2008) mit darauf hingearbeitet, das Bild der Mathematik in der Öffentlichkeit zu korrigieren und die Allgegenwart mathematischer Techniken und Ergebnisse im Alltag aller Menschen mit dem Wissenschaftsjahr der Mathematik 2008 ins Bewusstsein zu heben. Seither schreibt er auch regelmäßig die Kolumne Mathematik im Alltag in den Mitteilungen der DMV. Er ist Autor verschiedener Bücher zum Themenkreis und wurde für seine vielfältige Tätigkeit 2008 mit dem Communicator Preis ausgezeichnet. Auf dem Internationalen Mathematikerkongress ICM 2014 in Seoul präsentierte er einen eingeladenen Vortrag What is Mathematics?

Das Gespräch berührt unter anderem die Themen:

• Wie fing die persönliche Begeisterung für Mathematik an?
• Wer ist eigentlich Mathematiker bzw. Mathematikerin?
• Wie kann man die vielfältigen Facetten der Mathematik sichtbar machen?
• Wie geht das in der Schule?
• Wie müssen wir Lehrpersonen hierfür ausbilden?
• Was ist eine Zahl?

Wikipedia definiert Mathematik als "Wissenschaft ..., die durch logische Definitionen selbstgeschaffene abstrakte Strukturen mittels der Logik auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht.". Dies klingt sehr langweilig und übersieht, dass Mathematik viele Aspekte hat:

1. Mathematik ist als ein Teil unserer Kultur eingebettet in die Geschichte der Menschheit und war lange auf das engste verbunden mit der Wissenschaft Physik.
2. Mathematik ist aber auch ein Werkzeugkasten für den Alltag. Für Deutschland ist das sehr spürbar seit dem Rechenbüchlein von Adam Ries (1522) – heute gehört dazu auch noch Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung zur Sortierung von Daten und Fakten.
3. Mathematik ist Zukunftswissen als Grundlage von Hightech. Das zeigt sich u.a. darin, dass es Grundlage für jedes ingenieurwissenschaftliche Studium ist.
4. Mathematik ist eine natürliche menschliche Tätigkeit, in der er seiner Neugier folgt und die spannend und herausfordernd ist.

Schüler lernen im Lauf der Schulkarriere in der Regel nicht alle diese Facetten kennen. Nach dem Namen der verwendeten Schulbücher könnte man zum Beispiel denken, Geometrie und Algebra bildeten zusammen die Mathematik. Außerdem hat sich im Lauf der Zeit die Mathematik verändert. Das wird z.B. sichtbar in der Rolle der Computer früher und heute. Im Vergleich dazu gibt zu wenig Wechsel im schulischen Lernstoff. Was über die Zeit bleibt, sind natürlich die Fertigkeiten sauber zu argumentieren, präzise zu formulieren und logisch zu denken. Das muss man unter anderem auch als Ingenieur, Mediziner und Jurist können. Darüber hinaus ist es eine Grundfertigkeit im Alltag, Statistiken zu lesen und zu verstehen.

Ein gutes Beispiel, um auch schon in der Schule aufzuzeigen, wo und wie überall Mathematik benutzt wird, wäre z.B. zu vermitteln wie die Wettervorhersage entsteht: Wie wird es gerechnet, mit welchen Unsicherheiten ist das Ergebnis behaftet usw.. Die Numerik ist im Detail zu schwierig, aber die Prinzipien lassen sich durchaus aufzeigen. Man kann auch damit beginnen, dazu Geschichten zu erzählen, die zunächst Grundprinzipien klar machen und anschließend bestimmte Aspekte auch genau und in der Tiefe verständlich machen. Deshalb wurde eine "Erzählvorlesung" Panorama der Mathematik in Berlin entwickelt, die das insbesondere für Lehramtskandidaten und -kandidatinnen sichtbar machen soll und Mathematik in einen weiten Kontext setzt. Es wird die Entwicklung von Mathematik als von Fragen getriebener Prozess dargestellt und ihre Ergebnisse nicht als alternativlos. Denn nicht einmal die Darstellung der Zahlen im Dezimalsystem ist die einzige Möglichkeit, die sich hätte durchsetzen können.

Literatur und weiterführende Informationen

• R. Courant & H. Robbins: Was ist Mathematik? Springer 2001, ISBN 978-3540637776.
• H. Mendick et.al: Mathematical Bilder and identities: Education, entertainment, social justice. 2008
• G.M. Ziegler: Darf ich Zahlen? Geschichten aus der Mathematik. Piper-Verlag, 2010, ISBN 3-492-05346-7.
• G.M. Ziegler: Mathematik – Das ist doch keine Kunst!. Albrecht Knaus Verlag, München 2013, ISBN 978-3-8135-0584-9.

Podcasts

• G.M. Ziegler: Abenteuer Mathematik, Gespräch mit Tim Pritlove im Forschergeist Podcast, Folge 31, Stifterverband/Metaebene, 2016.
• W. Lück: Topologie, Gespräch mit Gudrun Thäter, Folge 40, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.