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Acht Kreise in einem

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Wie groß sind die Radien der kleinen Kreise, verglichen mit dem des großen? Wo befinden sich ihre Mittelpunkte?

Zeichnen Sie die Kreise auf kariertes Papier und beweisen Sie mit dem pythagoreischen Satz die erstaunlicherweise rationalen Ergebnisse.

Mit dem pythagoreischen Satz können Sie nachrechnen, dass die Radien und Koordinaten, die Sie aus der Zeichnung ablesen können, tatsächlich exakt kommensurabel (d. h. bei passender Wahl der Einheiten rational oder sogar ganzzahlig) sind.

  • Quellen
In Honsbergers Chestnuts (S. 147) wird als Quelle dieses wunderbaren Rechtecks A.P. Rollett ("A curious rectangle") zitiert: Math. Gazette 1937, 412).

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