Charlys Schokolade
© iStock / nicolas (Ausschnitt)
Charly Brown hat eine Tafel Schokolade bekommen und will jeden Tag davon essen, aber sie soll nie alle werden. So beschließt er, jeden Tag die Hälfte des Restes zu essen. Wann hat er es mit dem letzten Atom zu tun?
Bitte im Kopf rechnen!
Die Tafel besteht aus rund 1024 Atomen.
a(bc) = (ab)c.
1024 = 10008. Das ist ungefähr dasselbe wie 10248 = 280. Charly hat also nach etwa 80 Tagen nur noch ein Atom. Wenn die Tafel doppelt so groß gewesen sein sollte, geschieht das 1 Tag später.
Nun ist zwar 1000 ungefähr dasselbe wie 1024, aber gilt das auch noch für die 8. Potenz?
Unser Fehler ist der Faktor 1,0248. Da für (gegen 1) kleine x und nicht zu große a gilt, dass (1 + x)a ungefähr gleich 1 + ax ist, ist das rund 1,2.
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