Die Felder auf diesem schiefen Schachbrett, bei dem jede Seite in 8 gleiche Abstände geteilt ist und bei dem alle Linien gerade sind, sind offensichtlich ungleich groß. Sind wenigstens die hellen zusammen genau so groß wie die dunklen zusammen?
Zerlegen Sie zwei mal zwei benachbarte Felder windmühlenartig in 8 Dreiecke.
Die zugefügten Diagonalen teilen in jeweils benachbarten Schachfeldern Hälften ab (z. B. hellrot und dunkelrot), die zu einander flächengleich sind, denn das Dreieck aus (z. B.) der hellroten und der dunkelroten Fläche zusammen wird durch die Grenze zwischen den ursprünglichen Feldern genau halbiert. Jede Gruppe aus 2 mal 2 Feldern ist also genau zur Hälfte dunkel und hell, das ganze Schachbrett also auch.
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