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Hemmes mathematische Rätsel: Das Sechs-Damen-Problem

Stellen Sie sechs Damen so auf ein 6×6-feldiges Schachbrett, dass sie sich nicht gegenseitig schlagen können.
Schachfiguren auf einem Brett

1848 stellte Max Brezzel aus Ansbach in der von der Berliner Schachgesellschaft herausgegebenen »Schachzeitung« die Aufgabe, acht Damen so auf ein Schachbrett zu stellen, dass keine von einer anderen geschlagen werden kann. Das Problem wurde so gut wie gar nicht beachtet. Auch war die in der »Schachzeitung« angegebene Lösung unvollständig.

Erst als Franz Nauck aus Schleusingen das gleiche Problem zwei Jahre später in der »Illustrirten Zeitung« veröffentlichte, erregte es viel Interesse bei den Lesern. Das Acht-Damen-Problem hat zwölf Lösungen, wenn man die Muster, die durch Spiegelung und Drehung des Brettes entstehen, nicht als verschieden zählt. Es ist recht mühsam, sie alle zu finden. Hier ist eine der zwölf Lösungen:

Das Sechs-Damen-Problem

Sie sollen das deutlich einfachere Sechs-Damen-Problem lösen: Stellen Sie sechs Damen so auf ein 6×6-feldiges Schachbrett, dass sie sich nicht gegenseitig schlagen können. Selbstverständlich gibt es für die Damen auf diesem kleinen Brett die gleichen Zugmöglichkeiten wie auf dem Originalbrett. Wie müssen die sechs Damen aufgestellt werden? Es gibt nur eine einzige Lösung, wenn man einmal von ihren gespiegelten und gedrehten Varianten absieht.

Da in jeder Spalte des Brettes genau eine Dame stehen muss, kann man durch systematischen Probieren und Überprüfen der Zeilen und Diagonalen recht schnell die Lösung finden.

Das Sechs-Damen-Problem

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