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Der mitraförmige Acker

Es ist nicht ganz einfach, ein Dreiviertelquadrat zu vierteilen …
Treitz-Rätsel

Ein Bauer hat einen Grundbesitz, der die Form einer Mitra (liturgische Kopfbedeckung von Bischöfen, Bischofsmütze) hat. Genauer gesagt: Die Grenze bildet drei Seiten und zwei halbe Diagonalen eines Quadrats. Nun soll das auf seine 4 Kinder verteilt werden, und jedes Kind soll einen Grundbesitz von gleicher Größe und Gestalt bekommen.

Wie geht das?

Es hilft nichts, die Mitra erst durch Zerschneiden und Neuzusammensetzen in ein Quadrat zu verwandeln. Die Anteile der Kinder müssen nämlich untereinander kongruent sein.

Zum Glück haben wir peinlichst darauf geachtet, dass nicht verlangt wird, dass jedes Kind ein zusammenhängendes Stück Land bekommt. Die Besitztümer bestehen zwar aus je zwei Teilen, haben aber gleiche Größen und gleiche Formen, auch was die Lage der Teile zueinander angeht.

Sam Loyd, von dem dieses Rätsel stammt, meinte (etwas krampfhaft, wie ich in Übereinstimmung mit Martin Gardner finde), dass die Teile durch den jeweils gemeinsamen Punkt doch irgendwie zusammenhängen.

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