Ein Dodekaeder wird von 12 regulären Fünfecken begrenzt und hat 20 Ecken und 30 Kanten. Man ziehe die Fünfecke auseinander und setze Dreiecke dazwischen, so dass außer den 60 Ecken keine neuen entstehen und in jeder Ecke ein Fünfeck mit vier Dreiecken zusammentrifft.

Dieser (spezielle) Dodekaederstumpf heißt nach Johannes Kepler "Dodecahedron simum" ("schiefes Dodekaeder"). Er hat 80 Dreiecke, zusammen mit den 12 Fünfecken also 92 Flächen. Die Zahl der Kanten ist (wie man sich ebenso überlegen kann) 150, und auch hier ist die Euler-Charakteristik 60 + 92 – 150 = 2.

Bemerkenswerterweise gibt es das Dodecahedron simum in zwei verschiedenen Händigkeiten, die zueinander spiegelsymmetrisch sind, aber selbst keine Symmetrieebenen haben. Seinem schiefen Aussehen zum Trotz zählt es (in beiden Formen) rechtmäßig zur vornehmen Familie der archimedischen (halbregelmäßigen) Körper.

Übrigens täuscht Keplers Bezeichnung vor, das Dodecahedron simum sei mit dem Dodekaeder besonders eng verwandt. Tatsächlich ist es eben so gut ein Stumpf des Ikosaeders. Eine treffendere Bezeichnung wäre also eher "icosidodecahedron simum".