Hemmes mathematische Rätsel: Die 54. Kalenderwoche
Nach der Bibel ist der Sonntag der erste Tag der Woche. In Deutschland ist dies nach DIN 1355 etwas anders. Seit 1. Januar 1976 beginnt bei uns die Woche nicht mehr mit dem Sonntag, sondern mit dem Montag. Eine Folge davon ist die Kuriosität, dass die Woche vom Sonntag, dem 28. Dezember 1975, bis zum Sonntag, dem 4. Januar 1976, nicht sieben, sondern acht Tage lang war. Die Wochen eines Jahres werden als Kalenderwochen durchgezählt. Beginnt ein Jahr nicht gerade an einem Montag, so wird nach DIN 1355 die Woche, in der der Neujahrstag liegt, als letzte Kalenderwoche des Vorjahres gezählt, wenn mindestens vier Tage ins alte Jahr fallen, und als erste Woche des neuen Jahres, wenn mindestens vier Tage in den Januar fallen. Dadurch kann ein Jahr entweder 52 oder 53 Kalenderwochen besitzen.
In den USA rechnet man anders. Dort beginnt, ganz bibeltreu, eine Woche mit dem Sonntag, und der 1. Januar fällt immer in die erste Kalenderwoche. Während in Deutschland jede Kalenderwoche sieben Tage lang ist, sind die Kalenderwochen in USA an den Jahresanfängen und -enden meist kürzer. Dafür kann es allerdings passieren, dass ein Jahr eine 54. Kalenderwoche besitzt. Unter welchen Umständen kommt dies vor? Welches ist das nächste Jahr mit einer 54. Kalenderwoche?
Ein Gemeinjahr hat 365 Tage oder 52 Wochen und einen Tag. Da in den USA der 1. Januar immer in der ersten Kalenderwoche liegt, muss jedes Gemeinjahr 53 Kalenderwochen besitzen. Fällt der Neujahrstag auf einen Sonntag, beginnt das Jahr mit einer vollständigen Kalenderwoche und endet mit einer Kalenderwoche, die nur aus dem 31. Dezember besteht.
Beginnt das Jahr jedoch nicht mit einem Sonntag, sind sowohl die 1. als auch die 53. Kalenderwoche unvollständig. Etwas anders sieht es in Schaltjahren aus. Sie haben 366 Tage oder 52 Wochen und zwei Tage. Normalerweise haben auch sie 53 Kalenderwochen. Wenn jedoch ein Schaltjahr mit einem Samstag beginnt, so ist die erste Kalenderwoche am nächsten Tag schon zu Ende. Es folgen 52 vollständige Kalenderwochen, die mit dem 30. Dezember enden. Der 31. Dezember bildet dann die 54. Kalenderwoche.
Jahre, die mit einem Samstag beginnen und einen Schalttag besitzen, sind recht selten. Die Abfolge der Kalender wiederholt sich alle 400 Jahre. In dieser Periode gibt es nur zwölf Jahre mit solchen Eigenschaften. Das letzte war das Jahr 2000 und das nächste wird das Jahr 2028 sein. Die weiteren Jahre der Periode mit einer 54. Kalenderwoche sind 2056, 2084, 2124, 2152, 2180, 2220, 2248, 2316, 2344 und 2380.
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