Hemmes mathematische Rätsel: Die Farbe des Bären
1917 veröffentlichte F. A. Foraker in der amerikanischen Zeitschrift »Education« eine Reihe von Knobelaufgaben. Eine davon, das Bärenproblem, hat sich seitdem zu einem Klassiker des Denksports entwickelt.
Ein Jäger bricht eines Morgens auf und wandert zehn Kilometer nach Süden. Dann ändert er seine Richtung und geht zehn Kilometer nach Osten. Dort biegt er nochmals ab, läuft nun zehn Kilometer nach Norden und gelangt zu seinem Ausgangspunkt zurück. Hier schießt er einen Bären. Welche Farbe hat der Bär?
Foraker gab in »Education« für seine Rätsel keine Lösungen an. Die älteste bekannte Lösung des Bärenproblems erschien erst 1944 in der Zeitschrift »American Mathematical Monthly« und stammt von E. J. Moulton.
Das Problem scheint unlösbar zu sein: Was hat die Farbe des Bären mit der Wanderung des Jägers zu tun? In der Überraschung übersieht man leicht, dass man normalerweise nach zweimaligem rechtwinkligem Abbiegen nicht zum Ausgangspunkt zurückkehren kann. Und darin liegt der Schlüssel des Rätsels.
Der Jäger geht morgens am Nordpol los und wandert auf einem Meridian nach Süden. Nach zehn Kilometern biegt er ab und marschiert zehn Kilometer entlang eines Breitenkreises, der natürlich immer den gleichen Abstand vom Nordpol bewahrt. Schließlich kehrt er auf einem weiteren Längenkreis zurück zum Pol. Und da die einzigen Bären in der Arktis Eisbären sind, muss die Farbe seiner Beute weiß sein.
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