Hemmes mathematische Rätsel: Die gefangene Königin
Der englische Mathematiker Charles Lutwidge Dodgson (1832–1898) ging unter dem Pseudonym Lewis Carroll in die Literaturgeschichte ein. Er war einerseits ein etwas langweiliger Dozent für Mathematik und Logik in Oxford, aber andererseits ein bekannte Autor für Nonsens-Literatur. Seine Bücher »Alice im Wunderland« von 1864 und »Alice hinter den Spiegeln« von 1872 gehören zu den Meisterwerken der Weltliteratur. Carroll hat auch zahlreiche Denksportaufgaben entworfen, darunter auch das heutige Rätsel.
Eine Königin wird mit ihrer Tochter und ihrem Sohn in obersten Raum eines hohen Turms gefangen gehalten. Als es ihnen eines Tages gelingt, ein mit Brettern vernageltes Fenster aufzubrechen, entdecken sie oberhalb des Fensters eine in der Wand montierte Umlenkrolle. Über die Rolle läuft ein Seil, an dessen beiden Enden gleiche große Körbe befestigt sind. Ein Korb steht auf dem Boden, der zweite hängt genau vor dem Fenster. Die Königin und ihre Kinder wollen mit dem Seil und den Körben fliehen.
Allerdings darf der mit einem Menschen beladene nach unten sinkende Korb nicht mehr als 15 Pfund schwerer sein, als der nach oben steigende Korb, weil jener sonst mit zu hoher Geschwindigkeit auf den Boden trifft. Die Königin wiegt 195 Pfund, ihre Tochter 105 Pfund und ihr Sohn 90 Pfund. Die Gefangenen finden in ihrem Turmverlies noch einen großen Stein, der 75 Pfund schwer ist. Wie kann ihre Flucht mit möglichst wenigen Fahrten mit den Körben gelingen? Der Stein darf dabei nicht einfach aus dem Fenster geworfen werden.
Mit zehn Fahrten der beiden Körbe können sich die drei Gefangenen aus dem Turm befreien. In der Tabelle sind die einzelnen Fahrten aufgelistet. Zu Anfang sind die Königin (K), die Tochter (T), der Sohn (S) und der Stein (X) oben im Turm, zum Schluss stehen sie unten vor dem Turm. In der ersten Klammer in jeder Zeile steht, wer mit einem Korb nach unten sinkt, in der zweiten Klammer, wer nach oben steigt. Mit einer elften und eigentlich überflüssigen Fahrt saust der Korb mit dem Stein nach unten.
oben | ↓ | ↑ | unten | |
---|---|---|---|---|
Anfang: | K, T, S, X | - | ||
1. | K, T, S | (X) | (-) | - |
2. | K, T | (S) | (X) | - |
3. | K, X | (T) | (S) | - |
4. | K, S | (X) | (-) | T |
5. | S | (K) | (T, X) | - |
6. | S, T | (X) | (-) | K |
7. | T | (S) | (X) | K |
8. | X | (T) | (S) | K |
9. | S | (X) | (-) | K, T |
10. | - | (S) | (X) | K, T |
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