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Hemmes mathematische Rätsel: Die Karussellfahrt

Wenn man 1/3 der Kinder, die vor mir saßen, und 3/4 derer, die hinter mir saßen, zusammenzählt, ist das die Zahl der Kinder auf dem Karussell. Wie viele Kinder sind mitgefahren?
Kinder spielen im Kindergarten mit Bauklötzen.

Sam Loyd, Amerikas berühmtester Rätsel- und Spieleerfinder, wurde 1841 in Philadelphia geboren. Von seinem Puzzle »Die Trickesel« wurden in wenigen Wochen mehrere Millionen Exemplare verkauft und Loyd verdiente daran viele tausend Dollar. Ab 1890 schrieb er für etliche Zeitschriften regelmäßige Rätselkolumnen. Loyd starb 1911 in New York. Vier Jahre nach seinem Tod gab sein Sohn die Rätsel seines Vaters in einem Buch mit dem Titel »Sam Loyd’s Cyclopedia of 5000 Puzzles, Tricks and Conundrums with Answers« heraus. Aus diesem Klassiker des Denksports stammt das folgende Problem.

Klein-Erna ist Karussell gefahren. Nach der Fahrt fragt Klein-Fritzchen sie, wie viele Kinder denn auf dem Karussell waren. »Wenn du ein Drittel der Kinder, die vor mir saßen, und drei Viertel der Kinder, die hinter mir saßen, zusammenzählst, erzählst du die Zahl der Kinder, die auf dem Karussell waren«, antwortet Klein-Erna. Wie viele Kinder haben die Fahrt mitgemacht?

Wenn n Kinder mit dem Karussell fahren, dann sitzen n – 1 Kinder vor Klein-Erna und dieselben n – 1 Kinder hinter Klein-Erna. Da ein Drittel plus drei Viertel dieser Kinderzahl gleich der Gesamtkinderzahl sein soll, gilt ⅓(n – 1) + ¾(n – 1) = n.

Löst man diese Gleichung nach n auf, erhält man, dass 13 Kinder die Karussellfahrt mitgemacht haben.

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